1:挑戦者は三つの中から一つ扉を選ぶ。2:司会者(モンティ)は答えを知っており,残り二つの扉の中で不正解の扉を一つ選んで開ける。3:挑戦者は残り二つの扉の中から好きな方を選べる。このとき扉を変えるべきか?変えないべきか?場合分けして考えよう。扉を変えて当たる場合はどんな場合だろうか。実はこれ、最初に不正解を選ぶ場合である。司会者がもう一つの不正解の扉を開ける。扉を変えて当たるのは最初に不正解を選んだ場合なのだ。最初に不正解を選ぶ確率はいくつだろうか。三つのうち不正解の扉は二つだ。扉を変えないで当たる場合はどうだろう。これは最初に正解を選ぶ場合だ。