ないブログに表示されています。新しい記事を書く事で広告が消えます。直交変換として有名なフーリエ変換は、変換核として三角関数を用いる。以下WHT)は、矩形関数を変換核として用いる。アルゴリズムを最後に述べるが、矩形関数を用いるため、定数倍を除いてWHTは加減算のみとなり、実際はフーリエ変換等より高速に処理を行うことができる。そのため、一時期は熱心に研究された。昨今のハードウェアの進歩により、今日ではそれほど魅力的ではなくなっている。それでも、幾らかは利用価値はあるし、知識の一つとしても損は無いと思える。WHTはインターネット上で調べても、あまり資料が発見できない。よって、少しでも必要とするものの助けになれば幸いである。WHTは次の式で定義される。この逆変換は、となる。Nはサンプル点の数である。pはNの2のp乗の係数であり、bi(k)はkを2値表現にしたときの2のi乗の係数である。上記の式によって生成した、基底画像の様子を次に示す。確かにパルス波の重ね合わせであることが分かる。二次元に拡張した時のWHTとその逆変換は次式のようになる。FWHT)N=2のp乗とするとき、まず、と、二進数表現にする。2,・・・,pとして、を計算していく。次のようなバタフライ演算である。同様に計算していくと最後は、とWHTが得られる。端折ったが、以上がFWHTの概要である。これをCで書いたものを最後に載せて、このエントリーを〆る。自己紹介:社会人1年目。システムエンジニア見習いとなるべく勉強中。