2017.12.17こんにちは。エンジニアのさとるです。エンジニアである前は数学を研究する大学生でした。そのため、数学には非常に関心があります。数学的なビックニュースが2017年12月にありました。望月京大教授(朝日新聞デジタルより)望月教授は16歳でプリンストン大学へ進学し、19歳で学士課程を卒業(次席)。京都大学の助手から32歳で教授になるというすさまじい経歴の天才です。全分野が理解できるのは望月教授ご自身だけだそうで、もちろん僕自身も理解できません。この予想が何を言ってるのか理解したいと思いませんか?主張を書いたブログとしてはこちらも非常にわかりやすいです。参考にしてみてください。“独創的すぎる証明”「ABC予想」をその主張だけでも理解する今回は上記の記事とは別角度で書いてみることにします。ポイントとなる考え方は「実験してみる」です。有限個しか存在しないであろうか?(出典:Wikipedia)ここで^は累乗(2乗、3乗、..)のことです。確かにそうだと思います...。いうことで、これから実験していきます。ABC予想を実験して確かめてみるまず、注目する部分は以下の通りです。cを動かしながら実験してみるというアプローチで行きましょう。c=5の場合a,bが互いに素という条件があるので、2,3を選んでみます。この時、abcの素因数の積は、2×3×5=30となります。ABC予想を書き換えてみると以下の通りになります。計算してみるとわかりますが、そのようなεはないんですね。いうと、εがどんなに小さくても0より大きい以上は30よりも大きくなってしまい、9より小さくなることはないから。c=5はだめであることが分かります。c=7の場合もう少し大きな数で実験してみます。abcの素因数の積はb=2^2(2の2乗)と書けることから、d=3×2×7=42と書けます。42^(1+ε)となり、これもダメそうです。一つ気づくことがあります。満たすようなεが取れるんじゃないかと予想できます。これは正しいことが、のちにわかります。c=9の場合abcの素因数の積は、この通りとなります。b=2の3乗、c=3の2乗であることがポイントです。εがかなり小さい値を選んでおくと行けそうですね。これを確かめてみます。0.01くらいでやってみます。9となっていればOKです。6.108474466879843となり、確かに9より小さくなり正しい・ABC予想の主張って結局何なの?実験の結果から分かったことが以下の3つです。素因数の積がcより小さい)を満たすa,b,cの組は意外と少ない2.累乗になっている数はa,b.cの組になりそう3.でも無限にあるかもしれない...。3.の心配を打ち消す予想を望月教授は証明して見せたということです。a,b.cが存在しない)に匹敵する証明です。1.にある通り意外に少ないのだけれど、それは有限個しかないよ、ということは、何がわかるかというと、コンピューターで計算することも可能なはずです。実験してみると、わかりやすくなることもあります。数学がもっと楽しくなりますよ。体験記アラフォーの僕がMIIDASを使ってみたが、40代でも転職ができると分かった話こんにちは。フリーランスエンジニアのさとるです。会社員の経験もあります。東京マラソン2018を走ってわかった3つのこと~コース変更後初出場こんにちは。今年初めて新コースで走った東京マラソン2018の報告と分かったことを書きます。東京マラソンの新コースって走りやすいって聞いたけど、ほんまかな?...2018.04.15体験記リクナビNEXTでグッドポイント診断からスカウトに結びつけるコツこんにちは。フリーランスエンジニアのさとるです。正社員も経験しています。その際に役立ったのが、「リクナビNEXT」です。...2017.11.10体験記ブログを書き始めた3つのきっかけを改めて思い出して書くこんにちは。エンジニアのさとるです。伝えたいことが何となくあってやっているうちに都度都...2018.05.15体験記40代フリーランスエンジニアが侍エンジニアの無料体験レッスンを受けてみたこんにちは。