e60814楕円曲線を使って、巨大整数に含まれる数十桁の因数を検出できる。計算は、曲線上の勝手な点を選んで整数倍するだけ。楕円曲線法ステージ2は、モンゴメリー、ブレント、日本のスヤマが開拓した面白い領域だが、一般向けの解説(教科書やウェブの記事)があまりない。出発点となるレンストラーのステージ1と、その先にあるモンゴメリー形式、標準版ステージ2、素数ペアリングについて整理してみた。前提として、中学数学の知識を仮定する。楕円曲線法の前夜20世紀後半まで「整数を因数分解するには、試しに割ってみるしかない」と考えられていた。1」法を発見して、「他にも方法がある」ことを示した。与えられ、それを因数分解したいとする。