倍数なら」という部分が成り立つ保証はない。倍数なら」という意味になる。比較的小さい場合、この問題は簡単に克服される。未満の素数(または素数べき)しか含んでいない。倍数にもなっていて、「もし」が満たされる。小さ過ぎて、アルゴリズムは失敗する。選択することができない。なっていないので、「もし」は成り立たない。倍数でもあるので)、自動的に上記の数の倍数にもなり、「もし」が満たされる。同様の関係を満たしてしまう。これでは目的を達成できない。問題は小さ過ぎるケースだ。最大素因数」以上にできれば、「もし」は満たされる。「9桁の素数2個の積」か「それよりもっと小さい素因数の積」に分解されるだろう。最大素因数は9桁より大きくなる。10億のとき、20桁の素因数はある程度検出可能かもしれないが、30桁の素因数はほぼ検出できない。1桁大きくするごとに計算量はどんどん増大するので、現実的には限度がある。3000万程度にできれば、うまくいく。「サニレ・サニニ・イココクロシクロシ・サココロク」という面白い数字の並びを持っている。同じ20桁の因数でも、次の場合はどうか。最大素因数が37兆台になってしまった。38兆まで上げない限り、うまくいかない。「10億」くらいならともかく「38兆」は、きつい要求だ。20桁の因数でこれでは、因数が25桁・30桁...となったとき困ることは明らか。