悪いアイデアではないが、以下では別の道筋を考えてみたい。一つずつ計算するのはコストがかかる。山の斜面にある家の一つ一つに向けて麓(ふもと)から個別にタクシーを走らせるようなものだ。ごとにバス停を設けて1台のバスを走らせ、同じエリアに住む人は同じバス停を使った方が経済的だろう。バス停から自宅までの移動についても、例えば「5合目バス停から上に11歩」も「6合目バス停から上に11歩」も同じ相対運動なので、「11歩の移動」という計算をキャッシュして使い回すことができる。2個の整数の和として表すことを考える。近い値になるようにする。差に当たる部分で、小さな値を持つ。