4-3n\end{eqnarray}となります。解答欄との形式と合っているので、これが答えです。分銅を、他の質量の分銅の組み合わせに変えると、分銅をどのようにのせても天秤ばかりが釣り合わない場合がある。いずれにも何個でものせることができるものとする。整数解を考えることに関連しているのでした。このことを利用して考えていきましょう。同じ皿に置くなら異符号、違う更に置くなら同符号だと考えて、整数解を考えることにします。なるときがあるか、考えてみましょう。すればいいことがわかります。分銅を35個置けば、たしかに釣り合います。なることがあるか、ですね。なることはありません。左辺は3の倍数で、右辺は3の倍数ではないからです。どんな整数を入れても成り立ちません。なることはありません。左辺は偶数で、右辺は奇数だからです。ついて考えてみましょう。ときにこれを満たすことがわかります。満たすことがわかります。作り出すことは可能(他の重さでも、自然数なら可能)です。作り出すことはできます。21gの場合、互いに素ではないですが、7gを作り出すことは可能です。今回はそういう選択肢がないので問題ないですが、単純に「互いに素でないものをすべて選べばいい」と早合点しないようにしましょう。値を量ることができない場合がある。表すことができない自然数、ということですね。なることはありえません。なることもありえないですね。小さすぎる値は、表すことができないんですね。した例を数えていく、ということです。小さい値には制約があるので、小さい値から順番に考えていきましょう。場合は、「0以上の3の倍数」をすべて表すことができます。\]なので、「3で割ると2余る数のうち、8以上のもの」を表すことができます。\]なので、「3で割ると1余る数のうち、16以上のもの」を表すことができます。16以上の自然数は、この3種類のどれかに分類されます。これらに含まれていない自然数を並べると、次のようになります。1,4,7,10,13\end{eqnarray}1行目が、3で割ると2余るもの、2行目が1余るものです。ときにも、もちろん表すことができません。形で表すことができません。値を量ることができる理由を考えてみよう。以上であって、3の倍数である。