可換だから正規である。商群と呼ばれる理由は整数の除法から来る。つのグループに分けることができるからである。商群は同じ思想であるが、最終的な答えは数ではなく群である、なぜならば群はモノの任意の集まりよりも多くの構造を持っているからである。見ると、群構造は自然な「グループ分け」をするために用いられる。群と正規部分群から始めたから、最終的な商は(通常の割り算が与える)単なる剰余類の個数よりも多くの情報を含んでおり、それ自身群構造を持つ。