States)日本語ゾーンプレートとピンホールの比較ゾーンプレート・カメラによる写真撮影とピンホール・カメラによる写真撮影の大きな違いは、ピンホール・カメラには焦点がないのでピント合わせのことを考える必要がないのに対してゾーンプレート・カメラでは焦点距離を意識してピント合わせをしなければならない事です。間には、既に述べたような「結像の公式」で表せる関係が成り立ちます。したがって、ゾーンプレート・カメラでは、普通のレンズ付きカメラの場合と同様に、原則として、被写体の位置に応じてゾーンプレートと撮像面の間の距離を調整してピント合わせをする必要があるのです。ピンホール・カメラはパンフォーカス(どこでもピントが合う)であるので、普通は、ピント合わせをする必要がないということと大きな違いです。それでは、実際にどのようにしてピント合わせをしたら良いのでしょう、また、ピント合わせの効果はどの程度あるのでしょうか。このようにF値が大きいときにはカメラはパンフォーカスと考えられます。レンズ付きカメラで写真を撮ることを考えれば、F値がこのように大きな値の時にはピント合わせの必要はありません。レンズ付きカメラの場合、F値は大きくてもせいぜい20程度まででしょう。それにもかかわらず、このように大きなF値であってもゾーンプレート・カメラではピント合わせをすることによって、シャープな写真を撮ることができます。その理由は、ゾーンプレートがガラス・レンズに比べると極端に大きな色収差を持っていることに関係します。関係について述べることにします。デジタル一眼カメラにゾーンプレートを装着して写真撮影をする場合を考えてみます。ゾーンプレートはピンホールに比べるとはるかに明るいのですが、周りが明るい時にはデジタル・カメラのモニターを見ながらピントを合わせるのは困難です。ファインダーを見てピントを合わせるのも明るさが不足して困難である場合があります。そこで、ピントの合う位置をあらかじめ計算しておいて、ゾーンプレートの位置をそこにあわせるという方法もよくとられます。カメラのボディキャップに穴を開けて、焦点距離がフランジバックの長さと同じゾーンプレートを貼り付けて、固定焦点式ゾーンプレートとしてピント合わせをしないで使うこともしばしばあります。無限遠にある点光源の像を考えてみます。この場合、点光源の像は焦点の位置にできます。この時にはゾーンプレートと撮像面の間の距離は焦点距離と一致しますが、この距離にどの程度の誤差が許されるのか考えてみます。これは、無限遠にある被写体に対する「焦点深度」(注釈_4)です。これを被写体側の許容範囲に置き換えると「被写界深度」になります。焦点深度も被写界深度も、許される誤差の大きさの基準(どの程度の「像のボケ」まで許すかという事)は目的に応じて与えなければなりませんから、装置によって色々な基準が採用されます。レンズ付きカメラの場合、普通、その基準は、ピントのずれによって円形に広がった「点光源の像」の最大許容直径(許容錯乱円直径)で与えます。この許容錯乱円直径は、通常、カメラの撮像面の対角線の長さをある定数(1500程度;カメラやメーカーによって異なります)で割ったもので定義します。mm程度になります:注釈_5)。この値は上に記した許容錯乱円直径よりかなり大きいですから、レンズ付きカメラについての焦点深度や被写界深度の定義と同じ定義をゾーンプレートに対して使っても余り意味がありません。そこで、ここでは、最外側ゾーンからの光が中心ゾーンからの光を完全に打ち消してしまう位置と焦点の間の距離を「焦点距離の許容誤差」として、焦点深度や被写界深度を定義することにします。これは、分解能を上げるために透明ゾーンを一つ増やしてもその効果が効かなくなる限界を示しています。ゾーンプレートによって投影された像の鮮明さを表す基準になりますが、レンズ付きカメラの焦点深度や被写界深度と直接比較することは出来ませんので注意して下さい(図1)。レンズの場合、点光源の像の半径と許容錯乱円半径(\(r_c\))との比較で決まります。間には注釈_1の式の関係がありますから、焦点距離について許される誤差(焦点距離の許容範囲)はこの式に従って計算する事が出来ます(注釈_4)。ところで、N番目のゾーンからの回折光の寄与が無くなります。範囲内で焦点を結んでいると解釈することができます。倍程度ですからわずかなものです。nm)としたいところですのでこれは極めて厳しい条件です。mm程度以下の精度で決めることはそれほど難しくありませんから比較的楽な条件と言うことが出来ます。\right)$$までとなります(図2)。しても被写界深度にしてもピントが厳密に合っている点の前後の許容誤差範囲を表しますが、実際に写真を撮影するときには、ゾーンプレートと撮像面の間の距離を定めたときにどの範囲にある被写体にピントが合っていると見なせるかを表す被写界深度の方がわかりやすい概念です(図3)。レンズの場合には、上記のように、ピントが合っていると見なせる許容範囲として点光源の像のぼけ方の大きさを基準とするのが普通ですが、ゾーンプレートに対しては上に記したように別の基準を用います。ゾーンプレートによって完全にピントが合っている場合には、同じ点から出て異なるゾーンを通ってきた光線の位相が完全に一致していますが、この状態から被写体の位置が変わるとその位相がずれてきます。位相のずれが半波長に相当するだけずれてしまうともはやピントが合っているとは言えなくなります。$$の範囲にあることがわかります。ゾーン数と焦点距離を表しています。\)の範囲であることがわかります。実際の撮影に際して、被写界深度はどの程度であるかを知ることは重要です。この数値を求めるには、ゾーンプレートから被写体までの距離、ゾーンプレートの焦点距離、およびゾーン数を上にある式に代入して計算すればよいのですが、ここでは、一般的な傾向を知るために無限遠に合わせたゾーンプレートを使ったときに具体的にどれぐらい近くまでピントが合うかを求めてみます。上で求めたとおり、無限遠に合わせたゾーンプレートでは、ゾーンプレートから\(Nf\)の所までピントが合っていると見なせます。この距離は具体的にどれ位になるのでしょうか?通常、写真撮影用のゾーンプレートはフィルム上にゾーンのパターンを写し取ったものを使うので、最も幅の狭くなる最外側のゾーンの幅はフィルムの解像度によって決まります。「ゾーンプレートの作成可能な最大ゾーン数はフィルムの解像度で決まる」という事です。特殊な専用装置を使って更に狭い幅のゾーンを作ってゾーン数を増やす事も可能ですが、ここでは考えません。程度の解像度は比較的容易に達成できそうです。あるとして計算してみます。ゾーン半径の計算から次のように表わせます。与えた時の最大ゾーン数が次のように求まります。mm\)としてあります。あることがわかります。この式から次のようなことがわかります。ピントの合う範囲となるので、ほとんどパンフォーカスと言って良い性能です。ピント合わせの心配はいりません。焦点距離が増大(ゾーン数が増大)すると被写界深度は急速に浅くなることに注意しなければなりません。鮮明にピントの合う範囲となります。上に記したように、この限界を超えても見た目のボケが急激に増えるわけではありませんから、この場合も、事実上、かなり近くの対象にまでピントが合うと考えても問題はなさそうです。nmがよく使われる)から離れた波長の光線に対してはピントが合っていないが重要な意味を持つこともあります。