group)あるいは剰余群、因子群とは、群構造を保つ同値関係を用いて、大きい群から似た元を集めて得られる群である。倍数の元を同一視し、そのような各類(合同類と呼ばれる)に1つの実体として作用する群構造を定義することによって得られる。群論と呼ばれる数学の分野の一部である。群の商において、単位元の同値類はつねにもとの群の正規部分群であり、他の同値類たちはちょうどその正規部分群の剰余類たちである。N(ジーモッドエヌ)」と読まれる。)商群の重要性の多くはその準同型との関係に由来する。ある商と同型であると述べている。商群の双対概念は部分群であり、これらが大きい群から小さい群を作る2つの主要な方法である。元の間の差異を除去して得られる、対応する商群を持つ。圏論では、商群は商対象の例であり、これは部分対象の双対である。