知能ロボ研究の合間に思ったこととか書いてます。ないブログに表示されています。新しい記事を書く事で広告が消えます。有限位数の環Rの、乗法の逆元を持たない元aは存在する。(例えば0)環Rが零因子を持たないとき、このような元が0以外には存在しないことを示す。逆元を持たない元aをとるとax≠e(∀x∈R)いま、{ax;x∈R}⊂Rはeを含まないので位数はk未満となるので、あるx.y∈R(x≠y)についてax=ayとなる。Rは零因子を持たないのでa=0。従ってRの元のうち逆元を持たない元は0のみ。