昨日に続いて、中学入試問題を紹介します。今日は香川誠陵中学校です。円の問題なのに、円の半径が書いていません。ここで受験生は何度も問題を読み返したことでしょう。三角形ABCの面積がわかっているだけです。補助線を引いてみましょう。すると、線からはみ出ている部分と、線より引っ込んでいる部分が一緒だということに気が付きますので、そこに移動させて考えます。すると、面積を求めるべき部分は次のようになります。この青い線を引いている矢じりのような形は三角形ABCの2/3となりますので、答えは20cm2となります。算数は「ひらめきだ」という人もいますが、円の補助線は、半径と接線というのが受験算数の基礎となりますので、図形問題の解き方の復習をしていた受験生であれば解けていたはずです。学校がどのような生徒を求めているのがわかるような問題でした。