コメントするロトやナンバーズ、今は色んな宝くじがあって、いつでも手軽に楽しめます。宝くじといえば、やはりジャンボ宝くじ!これしか買わないという人もいますよね。数年前までは、1等前後賞を合わせて、3億円だったのが、今は7億円ですよね。期待も高まります(笑)でも、ジャンボ宝くじって、一体どれくらい「期待」できるんでしょうか?1等(5億円)は、1000万分の1で、6等が10分の1というだけでなく、確率でいう「期待値」を求めてみましょう。この期待値、予測できないものの損得を考える上で、確率の上では非常に大事な事項です。今回は、ジャンボ宝くじを通して、確立の期待値について、みていきたいと思います。確率を出す上で、まず大事なのは「宝くじの枚数」です。様に組と番号で以下の様になっています。199,999つまり、ジャンボ宝くじは、1,000万枚をくじとして出しています。この1,000万枚には、同一の「組+番号」はありません。実際には、1,000万枚以上売られていますよね?その場合には、このユニット(1,000万枚)を増やします。ユニット内の「組+番」は全く同じなので、例えば、2ユニット出した場合、同じ1,000万枚の「組+番」が2つ出る事になります。23本」といった宣伝がされていると思いますが、これは1,000万枚のユニットが23個売りに出されているという意味です。1等は、1,000万枚に1枚しかないので、23ユニットなら、同じ「組+番」が23枚あることになります。当せん確率を見る場合には、常に枚数はユニットの1,000万枚だけを考えればいいことになります。それでは、次に実際の賞金と確率について見て見ましょう。平成26年度・第669回年末ジャンボ宝くじを例にとります。%なので、10枚買えば1枚が当たる確立です。1枚=300円で販売されているので、3,000円払って、300円が当せんする確率ですね。%なので、100枚買って1枚が当たる確立です。300円が10本なので、6,000円が当たる確立です。次では、「期待値」を出してみましょう。ジャンボ宝くじの期待値まず、期待金額を計算します。これが、このジャンボ宝くじを買った場合の、宝くじ券1枚の期待金額です。期待金額とは、宝くじ一枚に対する、期待できる賞金の金額です。賞金ごとに、それをもらえる確率をかけて足したものです。計算ができるので、次の様になります。%この数値は、かなり低いです。差分が、運営側の取り分になります。%がJRAなど運営側の取り分です。%が取り分になります。宝くじは、半分は運営側に持っていかれてしまう計算です。あまりにも低い期待値です、やはり夢を買う感じなのでしょうね。期待金額(期待値)は、賞金が高ければ高いほどあがります。例で示した、年末ジャンボより賞金が低ければ、当然、期待金額(期待値)は下がります。仮に、1等賞金が3億円だったとしましょう。すると、さっきの、計算式で1等賞金の期待金額、50円が、30円になります。全体では、20円低くなるので、期待金額は、130円(129.99円)になります。DOWNです(笑)また、宝くじは、この様に、1等や前後賞などが突出して高いので、他が低くても、まだ期待値としては、そこそこです。ためしに、1等や前後賞を省いて計算してみて下さい。どれほどかが分かります(笑)やはり、宝くじは、楽しみながら・・・という程度にとどめたほうが良いでしょう。年末ジャンボ宝くじの場合あとがき「やはり」という感じの結果が出ましたね。運営サイドを弁護するわけではないのですが、これでも1等賞金を上げているので、昔よりは期待値は上がっています。%まできたという感じですね。%は、各都道府県の公共事業に使われます。当たれば嬉しいですし、外れても世の中の為に使われるのですから、社会貢献になります。よいことだと思いますよ。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。