傍接円は、直線に接しているのですから、傍心と接点を結んだ線分は三角形の各直線に垂直です。傍心から各直線に下した垂線が重要な役割を果たします。傍心と各頂点とを結んだ線分も、それぞれの内角や外角の二等分線なのですから重要です。この合計6本の線分が問題を解く鍵となります。傍心の問題が解けない原因の第一は、この6本の線分を引いていないことです。その6本を引くのが、問題を解く鍵です。6本の線分を引くと、合同な三角形、特に使い勝手の良い直角三角形がザクザク現れてくるのです。それで問題の構造が見えてきます。傍接円そのものは、描いても描かなくても大丈夫です。描くのは自由ですが、その線が濃すぎるとむしろ邪魔になります。きれいな円を描こうとして、デッサン的に、細かい線の集積のような太くて濃い円をぐりぐりと描いてしまうと特に邪魔です。円を描きたいときは、1本の線で薄く描きましょう。描かずに済むなら描かず、心の目で円を見ているほうが良い場合も多いです。傍心は、そんなにテストに出ません。数年前、センター試験の追試に出題されましたが、傍心の問題だと気づかずに解いた人が多いのではないかと思います。追試は、本試験よりも難しいので傍心が出ることもありますが、傍心だと気づかなくても解ける問題でした。定期テスト対策としては、自分がわからないことがテストに出る、という謎の怯えから脱却することが大切です。「こんなの、わからない」と感情的な反発をしているのは時間の無駄ですから、定義と性質をしっかり理解し、易しい基本問題を解いて、自分が本当に理解しているか確認してから、応用問題に進むと良いと思います。「わからない」と感情的に反応しがちです。