逆に「または」の否定は「かつ」になります。次の命題の否定を作りなさい。私はペンを持っている、かつ、あなたはパンを食べていない。犬は哺乳類でない、または、猫は魚類でない。私はペンを持っていない、または、あなたはパンを食べている。犬は哺乳類である、かつ、猫は魚類である。「すべてのカラスは黒い」という命題を考えてみます。「すべて」という言葉に注目してください。この命題の否定は「あるカラスは黒くない」となります。「黒い」が「黒くない」に変わるだけでなく、「すべて」が「ある」に変わってしまうのです。逆に「ある」の否定は「すべて」になります。「ある犬は白い」という命題の否定は「すべての犬は白くない」となります。次の命題の否定をつくりなさい。すべての星には水がある。ある犬は猫と喧嘩しない。すべての三角形は三辺が等しい。