まとめ効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?覚えておきたい二等辺三角形の性質まず、角度の問題に挑戦する前に知っておいてもらいたい二等辺三角形の性質があります。複雑な公式を覚えたりなど、必要ありません。これを知っておけば角度の問題は大丈夫!では、挑戦していきましょう。厳選6パターンの問題に挑戦!それでは、二等辺三角形の角度を求める問題をパターン別に解説していきます。底角が与えられるパターン次の\(∠x\)の大きさを求めなさい。解説&答えはこちら答え$$80°$$50°の角は底角にあたるところですね。二等辺三角形の性質より底角の大きさは等しいので底角は2つとも50°だということがわかります。よって、三角形のすべての角を足すと180°になることから$$x=180-(50+50)=80$$となります。底角は等しい!これを覚えておけば解ける問題でした。頂角が与えられるパターン次の\(∠x\)の大きさを求めなさい。解説&答えはこちら答え$$70°$$頂角が与えられたときには底角2つ分でいくらになるか?を考えることが大切です。今回の問題であれば頂角が40°であることから底角2つ分で\(180-40=140°\)だとわかります。底角は同じ大きさになるので140°を2等分してやれば底角1つ分の大きさを求めることができます。2=70°$$数学が得意な人は\(x\)を使って考えてもOKです。底角は同じ大きさになるのでそれぞれの角を\(x\)と表してやります。三角形の角をすべて足すと180°になることから$$x+x+40=180$$$$2x=180-40$$$$2x=140$$$$x=70$$このように方程式を使って解ける人はなかなか数学が得意な人ですね(^^)外角が絡むパターン次の\(∠x\)の大きさを求めなさい。解説&答えはこちら答え$$40°$$二等辺三角形の外側の角度が与えられています。中身の角度を求めていきます。すると、今求めた70°という角は二等辺三角形の底角なので2つとも70°になるということがわかります。よって、三角形の内角をすべて足したら180°になることから$$x=180-(70+70)=40°$$となります。外角が与えられた場合にはそこをたどって、二等辺三角形の内角を求めていくと答えに近づくことができますね(^^)スポンサーリンク二等辺三角形が複数パターン次の\(∠x\)の大きさを求めなさい。解説&答えはこちら答え$$36°$$二等辺三角形が2つくっついている問題ですね。この場合、それぞれの二等辺三角形に注目して角度を1つずつ求めていきます。=72°$$となります。そこから、次は青い二等辺三角形に注目して\(x\)を求めていきます。=36°$$となりました。二等辺三角形が複数くっついている場合にはそれぞれの二等辺三角形において1つずつ角度を求めていけば答えに近づくことができますね。●が出てくるパターン次の\(∠x\)の大きさを求めなさい。解説&答えはこちら答え$$84°$$●というのは、角の二等分を表すときによく使われますね。●部分は同じ大きさだということを表しています。二等辺三角形の底角1つ分の大きさを求めます。2=64°$$すると●2個分で64°になるということがわかりますね。2=32°$$ということがわかりました。\(x\)を含む三角形に注目して内角の和が180°になるということから$$x=180-(32+64)=84°$$となりました。●が出てくる問題では●1個分の大きさがいくらになるのかを求めてやることで答えに近づくことができますね!角度が何も書いていない!?パターン次の\(∠x\)の大きさを求めなさい。解説&答えはこちら答え$$36°$$この問題では、どこにも角度が書いてありません。やって\(x\)の大きさを求めていくのか。角の大きさを\(x\)を使ってどんどん表していきます。赤い二等辺三角形に注目して外角の性質より次は青い二等辺三角形に注目して次は一番大きいオレンジの二等辺三角形に注目していろんな二等辺三角形をたどっていくことで大きな二等辺三角形の角をこのように表すことができました。すべての角を足すと180°になることから$$x+2x+2x=180$$$$5x=180$$$$x=36°$$となります。まとめお疲れ様でした!どの問題においても、使っている性質は『底角の大きさは等しい』というものだけですね。二等辺三角形が見つかったらどこが頂角で底角なのかをしっかりと把握することができれば角度の問題は楽勝なはずです。面積問題と作図のやり方は?証明問題も紹介!スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【正三角形の角度】正方形、ひし形との融合問題を解説!鋭角?鈍角三角形?三平方の定理を使って見分ける方法を解説!RECOMMENDこちらの記事も人気です。