山と数学、そして英語。山と数学、そして英語。三角比の相互関係の公式。三角比の当面の目標は、三角形の辺や角を計算せずに求めていくことです。三角比が1つわかれば残る2つが求められると便利です。サインがわかれば、コサインやタンジェントは計算で求められる。コサインがわかれば、サインやタンジェントは計算で求められる。タンジェントがわかれば、サインやコサインは計算で求められる。そのためにあるのが、三角比の相互関係の公式です。tanθ=sinθ/cosθsin2θ+cos2θ=11+tan2θ=1/cos2θ(2は指数として読んでください。三角関数の倍角みたいに見えて嫌なんですけど)この公式は物凄く重要で、以後、度々登場します。使わないと解けない問題が多数あります。以後もずっと使い続けます。高2の「三角関数」でも、この公式を使います。三角比は、地道に計算で解くなどありえない単元です。公式を使えるかどうかが全てといっても過言ではありません。いう意味で、公式を覚えるのが苦手な子は、「三角比から拒絶されている」という感覚を抱くことがあるようです。「三角比」という単元を無機質に感じ、全く親しみを覚えないようなのです。逆に公式さえ覚えれば、三角比は何でもないものなのです。これくらい強調しても公式を覚えない子がいるのが高校数学の不可解なところです。努力しないと覚えられないような公式が多いからでしょうか。確かに、小学校の頃の三角形の面積の公式のように楽にスルスル覚えられるものではありませんよね。「まあ、今は教科書を見ながら解いて、テスト前に暗記します」と悠長に構えている子が多いのです。以後の問題にはこれらの公式を使います。問題集の解答・解説は、この公式を使ったことは、いちいち解説されていません。解説が省略されていて、何のことかわからない。それは、公式を覚えていないことからきている場合が大半です。公式は忘れた頃にまた使います。「三角比」は「三角比」だけで終わる単元ではありません。高校二年になると、「三角関数」という単元があります。これは、「三角比」で学習した内容を前提として先に進みます。三角比の公式を短期記憶にしかせず、全部忘れていると、翌年えらい目にあいます。公式は、早め早めに覚えて、覚えた状態で使い、長期記憶にすることをお勧めします。上の3つの公式を証明してみましょう。