kaztastudy【苦手な人向け】順列Pの計算のやり方を簡単にサクッと解説するぞ!ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回の記事では高校数学Aで学習する「順列Pの計算のやり方」についてイチから解説していくよ。この記事を通して、次のようなPの計算ができるようになろう!【問題】次の値を計算しなさい。順列Pの計算のやり方についてサクッと理解しておきましょう。左の数から始まり、1つずつ数を減らしながら右の数だけ掛け算をしていきます。上の式であれば、「6ピー3」と読みます。文字で書くとなんだか変な感じだけどね6と3の間に何が起きたんだ!みたいなw順列Pの基本計算では、次の計算がどうなるかを確認してみましょう。【問題】次の値を計算しなさい。}_4\)簡単ですね!計算ミスだけ気をつければ簡単に答えが出せます(^^)階乗!の計算そして、追加で覚えておきたいことがあります。(2)の問題のように左と右の数が同じになる場合このように!を使って表すことができます。これを4の階乗(かいじょう)と読みます。階乗とは、スタートの数から1つずつ減らしていき、その数が1になるまで掛け続けるって意味です。次の問題がどうなるか分かるかな?【問題】次の値を計算しなさい。(3)\(6!\)6の階乗なので、スタートは6でゴールは1となります。$$6!=6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=720\cdots(解)$$となります。計算部分は大変なので、頑張ってくれ(/・ω・)/覚えておきたい0の計算0が含まれている場合の計算はどうなるのでしょうか。0がでてきたときには1になります。これはそういうもんだってことで覚えておいてくださいな!では、次の問題の答えも簡単に求まりますね。【問題】次の値を計算しなさい。}_0\)(5)\(0!\)ともに0が含まれているので、計算をすることなく答えが1だと分かります。【問題】次の値を計算しなさい。}_3\)げっ...\(n\)が入ってるけど、どーすんの!?となってしまいますが、基本通りに考えてみましょう。}_3\)というのは\(n\)からスタートして、1つずつ数を減らしながら3回かけ算するっていう意味だよね。ちなみに、\(n\)から1つ数を減らすと\(n-1\)。1つ数を減らすと\(n-1-1=n-2\)となりますね。\end{eqnarray}$$となります。これは展開せずに答えとする場合が多いので、このままの形でOKです。\(n\)という文字にまどわされず基本通りに式を作っていけばOKです。スポンサーリンク練習問題に挑戦では、順列Pの計算についての理解が深まっているかどうか練習問題に挑戦してみましょう!次の計算をしなさい。}_4=8\cdot7\cdot6\cdot5=1680$$次の計算をしなさい。}_1=5$$次の計算をしなさい。(3)\(7!\)解説&答えはこちら答え$$5040$$$$7!=7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=5040$$次の計算をしなさい。(4)\(0!\)解説&答えはこちら答え$$1$$$$0!=1$$次の計算をしなさい。}_3\)解説&答えはこちら答え$$(n+1)n(n-1)$$\(n+1\)からスタートして、1つずつ数を減らしながら3回掛けます。\(n+1\)から1つ数を減らすと、\(n+1-1=n\)\(n\)から1つ数を減らすと、\(n-1\)となります。}_3=(n+1)n(n-1)$$順列Pの意味とは、どんな場面で使うの?さて、ここまでは順列Pの計算方法について解説をしてきました。計算はできるようになったとはいえどういった場面で使えるのかを理解しておかないと意味がありませんね。いうわけで、順列Pの意味についてサクッと解説しておきます。}_3\)というのは「5個から3個を取り出して並べる方法は何通りあるか」を表しているものになります。上で紹介してきた計算方法によってこれが何通りあるのかを計算することができるというわけです。}_4\)となります。文章で書くと長いけど、Pを使って表すとスッキリと短く表せますね。いった意味でPはとても便利な記号ってわけです。順列Pを用いる文章題をちょっとだけ確認しておきましょう。【問題】8人の生徒から3人を選んで1列に並べるときの並び順は何通りか。}_3\)となりますね。あとは計算あるのみです。}_3=8\cdot7\cdot6=336通り\cdots(解)$$【問題】5人の生徒を全員1列に並べるときの並び順は何通りか。}_5\)だから、階乗を用いて\(5!\)ということになりますね。$$5!=5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120通り\cdots(解)$$まとめ!お疲れ様でした!これで順列Pの計算方法についてはバッチリかな?順列Pの計算はいろんな場面で活躍します。練習して、スラスラと計算できるようにしておきましょう。組み合わせCの計算のやり方を簡単にサクッと解説するぞ!スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【苦手な人向け】組み合わせCの計算のやり方を簡単にサクッと解説するぞ!倍数の個数を求める問題、どうやって考えればいい??RECOMMENDこちらの記事も人気です。