mantoraコメントをどうぞ部屋に入れる入れ方は何通りでしょうか?ただし、0人の部屋があってもいいです。3部屋をABCとして、この順番に6人を入れるすべての場合を考えてみる。}_6=1通り$二つの部屋が0人のときは、三つ目の部屋が6人の1通り-1。一つの部屋が0人のときは、二つの部屋のいずれかが1人、2人、3人、4人、5人、6人の場合が考えられるが、4人の場合は2人の場合と、5人の場合は1人の場合と、6人の場合は1の場合とそれぞれ重複するので3通り-2。二つの部屋のいずれかが0人、1人、2人、3人、4人の場合が考えられるが、0人の場合は2の2人の場合と、1人の場合は3の2人の場合と、3人の場合も3の2人の場合と、4人の場合は2の2人の場合と重複するので1通り-4一つの部屋が2人、3人、4人、5人の時は上記1~4すべての組み合わせと重複する。以上のことから、三つの部屋に入れる人数が合計で6人になる組み合わせは、(0,0,6),(0,1,5),(0,2,4),(0,3,3),(1,1,4),(1,2,3),(2,2,2)の7通りある。=3通り$(0,1,5)のとき、並べ方は3!通り。=36通り$(0,2,4)のとき、並べ方は3!通り。