よって、b=c・cosAゆえに、tanA=a/b=c・sinA/c・cosA=sinA/cosA次に、2本目。sin2θ+cos2θ=1これを証明します。両辺をcos2Aで割ります。sin2A/cos2A+1=1/cos2Atan2A+1=1/cos2Aなお、実際に計算する際には、上の公式の両辺を逆数にして、cos2θ=1/(1+tan2θ)を活用しても良いでしょう。1本目の公式、tanθ=sinθ/cosθの両辺にcosθをかけて、sinθ=tanθ・cosθと変形した式を活用すると計算が楽です。実際に問題を問いてみましょう。満たす鋭角θの、cosθとtanθの値を求めよ。当たり前なのになあと感じるかもしれませんが、この直後に、cosθが負の数になる場合を学習します。これは書いておく必要のある1行なんです。数学の答案は、何を書いて何を書かないのかよくわからなくて混乱する人がいます。数学の答案で必要なのは、なぜそのように解けるのか、その根拠を示していくこと。今回は、2乗が16/25なのに、なぜ-4/5は答えではないのかは説明しておく必要があります。説明の仕方は多様です。一字一句にこだわるようなものではありません。