kaztastudy【連立方程式】3つの文字、式の問題を計算する方法は?ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回取り上げる問題はこちら!次の方程式を解きなさい。\end{eqnarray}}$$高校数学で良く出てくる連立方程式ですね。二次関数や円の式を作るときに活用します。このように文字が3つ、式も3つある場合どのように計算すれば良いのでしょうか??解き方の手順を解説していきますね(^^)Contents文字を1つ消して、2つの式を作る2つの式を連立方程式で解く残りの1つを求める3点を通る二次関数の式を求める問題まとめ効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?文字を1つ消して、2つの式を作る文字が3つのままだと計算ができません><ということで、文字を1つ消しましょう!文字を消すときには、なるべく係数が揃っている文字に注目しましょう。今回の連立方程式では、\(z\)の係数が揃っているので\(z\)の文字を消していきます。やって文字を消すかというとこのように3つの式から、2つずつ式を組み合わせて加減法で消していきます。y\)だけの式が2つできましたね!$$-3x+y=7$$$$-5x-5y=-15$$2つの式を連立方程式で解く先ほど作った2つの式を連立方程式で解いていきましょう。\end{eqnarray}}$$文字が2つになったので、これは中学で学習した加減法を使えば簡単に解くことができますね!今回の連立方程式では2の式の両辺を\((-5)\)で割ると\(y\)の係数を揃えることができます。(-5)$$$$x+y=3$$よって、加減法を用いると\(x=-1\)の値が求まります。z\)の3つの文字のうち2つの値が求まりました。残りの1つを求める2つの文字の値が求まったら元の連立方程式に代入して、残り1つの文字の値を求めましょう。y=4\)を\(x-y+z=1\)に代入します。$$-1-4+z=1$$$$z=1+5$$$$z=6$$以上より$$x=-1$$$$y=4$$$$z=6$$となります。完成!!少し手間ではありましたが、解き方は難しいものではありませんでしたね。一度、手順を確認しておきましょう。1つ消す2つの文字の式から連立方程式を解く残り1つの文字を求めるそれでは、理解を深めるために演習問題に挑戦してみましょう!この連立方程式が活躍する二次関数の問題で実践してみよう。(1,-1)$$の3点を通るとき、二次関数の式を求めなさい。解説&答えはこちら答え$$y=2x^2-x-2$$二次関数の式を求めるために、それぞれの座標を$$y=ax^2+bx+c$$の式の中に代入して連立方程式を解いていきましょう。\end{eqnarray}$$今回の問題では、文字を消すまでもなく\(c=-2\)であることが分かっています。この\(c\)の値を残り2つの式に代入します。b\)の連立方程式を作ることができます。あとは、これを計算していけばOKです。b=-1\)が求まります。よって、二次関数の式は\(y=2x^2-x-2\)となります。(-2,-8)$$の3点を通るとき、二次関数の式を求めなさい。解説&答えはこちら答え$$y=-x^2+3x+2$$二次関数の式を求めるために、それぞれの座標を$$y=ax^2+bx+c$$の式の中に代入して連立方程式を解いていきましょう。\end{eqnarray}$$まずは、\(c\)の値を消して2つの式を作りましょう。b=3$$これらを元の式である1に代入すると$$4=-1+3+c$$$$4-2=c$$$$2=c$$よって、二次関数の式は\(y=-x^2+3x+2\)となります。まとめお疲れ様でした!3つの文字、式の連立方程式を解くためにはまず、文字を1つ消してやることがポイントでしたね!そうすることで今まで解いてきた連立方程式と同じ形を作ることができます。練習して、しっかりと手順を身につけておこうね(^^)ファイトだー(/・ω・)/スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。x+y=3,xy=2の和と積の方程式の解き方は?RECOMMENDこちらの記事も人気です。