$を$88$で割ったときの余りを求める問題でした。今回の問題#2も似た感じです。本問の場合、$88$というのが解きにくい原因なので、これを$8$と$11$に分けて考えます。000+999$と分けられますから、$N$を$8$で割った余りは$999$を$8$で割った余りに等しくなります。7$なので余りは$7$です。0+9$と分けられますから、$N$を$11$で割った余りは$9$を$11$で割った余りに等しくなり、余りは$9$です。\mathbb{Z})$$となりますから、ここからは一次不定方程式$$8x+7=11y+9$$を解くだけです。\tag{1}$$とします。\tag{3}$$となります。16,\cdots$となる必要があります。$88$で割ったときの余りを求めたいのですから、余りは$88$より小さくなければなりません。これを$8x+7、11y+9$に代入すれば$31$を得ます。故に$N=88n+31$と表されることが分かりましたから、求める余りは$$31$$となります。(コメント)$88$のまま剰余を考えることもできますが、解答例のように素因数別に分けた方が少し楽になると思います。皆さんの知っている道具しか使っていないはずなので、解けなかった人は教科書や参考書などを見直してみて下さい。000+999$$と分ければ第1項は$11$かつ$8$の倍数であるから$88$で割り切れる。よって$N$を$88$で割った余りは$999$を$88$で割った余りに等しく、上記のような冗長な議論は不要で、$31$と直ちに求められる。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。(2020/02/08記)風邪やウイルスが流行っていますね。手洗いうがいの励行と、良質な食事と睡眠を心掛けて生活しましょう!当サイトについてのご意見・ご要望はトップメニューバーの「その他」→「お問い合わせ」のページからお寄せ下さい。当サイトを閲覧するときはJavaScriptを有効化して下さい。スマートフォンの場合、ブラウザや機種、インターネット環境によってはMathjaxの立ち上がりにやや時間が掛かることがありますので、ご理解下さい。当サイトへのリンク付けは基本的に自由です。任意としますが、その際は管理人まで一声掛けて頂けると更新の励みになります。投稿記事・固定ページを含むすべての内容の著作権は当サイトに帰属します。当サイトの記事等の内容を引用する際は必ず出典とリンク(URL)を記載して下さい。