これらが計算できれば、それを行列模型やその他の離散的な模型を使って表すことにより量子重力理論を記述できるはずである。一的に理解できるような枠組みが出来れば興味深い。これは、さらに一般の弦理論において、量子論での時空の描像の変更を記述することへの大きな一歩である。対応のそれぞれの方向から、時空の描像がどのように変更を受けるかについてアプローチする。それと行列模型などとの関係を調べる。平成22年度トポロジー的弦理論の正則アノマリーと結晶模型の関係について調べる。よって発見された正則アノマリーはトポロジー的弦理論の背景依存性を示すものと考えられている。分配関数を計算する手段として有用である。Crossing)」として知られており、近年盛んに研究されている。これらを踏まえて、まず結晶模型が知られている例で正則アノマリーの方法を使って分配関数を計算する。この計算結果を解析し、実際知られている壁越え現象とどう関係するのかを見出す。数学者とも連携を密にとっていく。多様体の計算に着手する。多様体のトポロジー的弦理論を量子効果を完全に含めて解くことを目指す。これが完成すれば非常に大きなインパクトがあると思われる。年度以降も続けて計算を行っていく。この際、出来たところまでの成果を積極的に発表し、他の研究者の意見を聞いて新しいアイデアを取り入れていく。対応における計算も進めていく。保つ物理量の局所化による計算である。局所化の方法は超対称性を保つ物理量を計算する際の摂動論によらない強力な方法である。局所化とは大ざっぱに言えば(無限次元の)積分で表される物理量を変えないように理論を変形し、鞍点法が厳密になるようなところにもっていくことにより、物理量を厳密に計算する方法である。時空上の弦理論に応用したい。空上の弦理論としては初めての量子論的に厳密な結果であり、それだけで大きなインパクトがある。それらの結果を再現するような新しい離散的な模型を考察し、それと時空との関係を調べる。古典的になめらかで連続的な時空が量子論ではどのようにして離散化されていくのかを明らかにしたいと考えている。これらの研究成果が出れば、それを踏まえて次にやりたいことは量子重力理論としての弦理論の時空を取り扱う普遍的な枠組みをつくることである。ある離散的な構造を探ることはより重要であり野心的な課題である。これを達成するためには様々な格子模型や統計力学系、組み合わせ論などについてのさらなる理解が不可欠である。そのために、これらの分野の専門家とも議論を活発にしていきたいと考えている。これらの模型は一般に解析的な方法では解けないかもしれない。そのような可積分でない模型にアプローチするために、数値計算による方法なども視野にいれて進めていく。Yamaguchi.。