2020年1月6日Tweet当ブログは骨格筋痛に対するアプローチに関する情報をまとめています。施術者はそのための情報を集めるわけですが、経験論だけではトンデモ医療かどうかの判断がつきません。自身の施術の信頼性を確かめることができません。そのため情報収集の基礎として医学統計学が必要になってきます。統計学を医療系の学校教育で習うところは多いとはいえません。当ブログでは統計学はコンピテンシーと考えています。この情報爆発の起きた現代では、必須のスキルと考えています。統計学の受け入れ難さとして、専門用語が分かりにくいというのが挙げられます。統計学用語を調べたところで、さらに分からない言葉の羅列で結局分からないままとなるケースがあります。統計学用語の定義というのは、元々統計学を知っている人間がより正確に理解するためにはつかえますが、新たに統計学を学ぼうとした人が見ても難しすぎるのです。現在の高校の数学教育ではカリキュラムに統計学が導入されたおかげで、統計学の敷居が低くなりましたが、私も含め、高校で統計学がなかった世代には敷居が高いです。例え統計学を高校で習っていたとしても、その内容は基礎の基礎レベルであるため、例えば論文を読もうとしたところで理解することはできません。して、医学論文で頻出する統計学の基礎を簡単にまとめていきます。統計学とは統計学はある現象の規則性だったり、不規則性を知ろうとする学問です。不確実な情報の確からしさを求めることができます。身長を例にするのであれば、経験的にこれくらいが平均とはなんとなく分かっていても、実際多くの人を集めてなくてはその確証を得られません。平均体重となると、より不確実ではないでしょうか?統計学はこのような不確かなことがらをより明確にすることができます。統計学は経験の誤りを正すことができます。どれだけ危ういか、そして人の確率に対する認知能力がどれだけ低いのかを理解できます。平均とは?まずは中学でも(小学校?)習った平均です。(普通科高校でも習います)英語ではmeanといいます。平均値は複数の数値に対して、個々を全て足し合わせた後、数値の個数で割った値のことを指します。具体的を見ていきます。計算しやすいようにサンプル数を3人にします。3人の平均身長はAさんは160cmBさんは170cmCさんは180cm平均値はこれらの総和を人数で割った数なので(160+170+180)÷3=170つまり平均170cmとなります。この平均170cmは日本人の平均でも世界の平均でもなく、この3人の平均です。日本人の平均身長を考えるときに、この3人を参考にしても信頼はできないわけです。これがサンプルが少ないと信頼できない理由であり、個人の経験談はしばしば間違って認識されている理由ですね。次に平均値の文字式について解説します。この計算(160+170+180)÷3=170を文字式に置き換えます。これら一人一人の身長をxとします。1人目はx1、2人目はx2、3人目はx3とします。すると式は(x1+x2+x3)÷3=となります。これは人数が増えても同じです。人数がn人の場合(x1+x2+x3...+xn)÷n=となります。x1からxn番目まで足して、その人数(n)で割っています。式を最もシンプルにします。ここを理解することで、後後出てくる標準偏差などの言葉を理解しやすくなるので今のうちにやっておきます。数式を出すとこんな感じです。ここで言えば3人なのでn=3です。iは何番目のデータなのかを示します。i=1なら1番目のデータ、つまりAさんの160です。Σは総和記号なので与えられた条件を全部足しなさいという意味です。ここでは∑の下にi=1、上にはnが付いています。これはi=1(1番目の数値)からn(サンプルの最後)まで足しなさいと言う意味です。何を足すのかといえば∑の右にあるxiをです。xiは何番目の数値かを表しています。i=1、つまりx1は1番目の数値、“160”i=2、つまりx2は2番目の数値、“170”x3は3番目の数値、“180′′が入ります。これらをまとめると、この数式の意味はi=1(1番目の数値)からn(最後)までの数値を∑(足す)しなさい。実際の数値を当てはめるとこのようになります。平均値=(160+170+180)/3ばらつきとは?ばらつきとは、各数値がどれだけ離れているかを意味します。9,10,11と0,10,20を比べると0,10,20の方が比較的離れた数値です。どちらも平均は10ですが、これらを同じものと考えるのはおかしいですよね。臨床に置き換えてみます。ストレッチの可動域に対する効果性がAさんでは0度Bさんでは10度Cさんでは20度となっているのであれば、ストレッチの効果性がイマイチ不明瞭です。Dさんは9度Eさんは10度Fさんは11度の方が(サンプル数が少ないことに目を瞑れば)10度の変化の確実性が高いです。いうことでこのばらつきは統計学によく出る重要な概念です。最近の高校生は数学で習っているようです。それでこのばらつきを表す方法っていうのがいくつかあるのですが、最も論文を読んで見かけるのが標準偏差(ひょうじゅんへんさ)です。ここでは基礎なので標準偏差と、標準偏差を理解するために必要な分散(ぶんさん)を紹介します。分散とは分散は英語ではvarianceと表記します。分散はデータのばらつきを表します。先ほどと同じ様に文字式なしで解説します。分散はサンプルの数値から平均を引いて、2乗した数の総和を平均した数です。