子どもがトタン板を知らないのは、仕方ないかもしれません。辞書で調べたら、鉄を亜鉛でメッキしてあるものだそうです。私も、トタン板とは何なのか、曖昧にしか理解していませんでした。問題を解くのに不都合を感じません。そもそも、この問題、テキストでは、横に挿絵があるのです。言葉による説明だけでは、わかりにくいからでしょう。それでも、言葉でつまずく子がいます。知らない言葉があると混乱し、もう解けないと思ってしまうようです。自分の知らないことがたくさんあることを不安に思っていて、だから、そういう反応になってしまうのでしょうか。言葉の意味がわからないだけではないのでしょう。文章題は苦手だと思いこんでいる子の多くは、解法パターンを把握していません。文章題を解いていく方法はどれも同じです。➀何をxとするかを決める。➁xを用いて、何かの数量を表す式を立てる。➃解が問題の答えとして適切かを確認して解答する。文章題が苦手な子は、この解法パターンを理解していません。「何をxとしますか?」と声をかけないと、全く手が動かない子は多いです。彼らは、では、何を考えて、どう解こうとして悩んでいるのでしょうか。文章題を見ると小学生に戻ってしまい、小学生として答えを出す式をうんうん考えているのではないかと推測します。それは難しいでしょうね。上の問題を、小学生として解くのは、普通の小学生には無理だと思います。受験算数の訓練を積んでいれば、面積図を描いて強引に解く方法はあるでしょう。「何をxとしたらいいのかわからない」と言う子もいます。増減に関する方程式の問題は、例えば昨年の女子の生徒数をx人としますね。あれは、読めばすぐ増減に関する問題だとわかりますから、区別できますよ。らは、数学に対してネガティブで、裏切られた記憶ばかりが濃く残り、標準的な解き方を信じることができないのかもしれないと思うことがあります。易しいことを難しくしているのは、自分の心かもしれません。文章題だからどうせ難しいなんて思いこみは、捨ててしまいましょう。上の問題で言えば、求めるのはといの深さですから、深さをxcmとします。式はxではない数量を表す式を立てます。ここでxに頭がとらわれ、xを表す式を立てようとする子がいますが、それは小学校の算数。立てる式は、xそのものではない数量を表すのだということを理解しているだけで、問題はかなりほぐれてきます。この問題の中で、といの深さではない数量というと。1つはトタンの板の長さ。1つは、といの切り口の面積。どちらにするかは、センスの問題もあります。数学が嫌いな子に、この二択を選ばせると、「トタン板の長さ」と答える子は確かに多くて、がっかりしてしまうのも本当です。そちらのほうが求めやすそうだから選んでしまうのでしょうか。目先の求めやすさを選び、問題を解くにはどちらが有効かという判断ができないのだと思います。この問題では、切り口の面積も求めるのですから、面積を表す式を立てるという判断が妥当でしょう。といの切り口は長方形。その長方形の縦の長さはといの深さであるxcm。横の長さは?トタン板の長さ16cmから、深さとして折り曲げたxcm2個分を取り除いたものが、長方形の横の長さになります。したがって、横の長さは16-2x(cm)。よって、切り口の面積は、x(16-2x)。これが最大になれば良いのです。xの値によって、この式全体の値も変わっていきます。これは、2次関数の最大値に関する問題ですね。グラフの形や頂点を把握しましょう。