減衰振動の時定数が分かりません。>減衰振動の時定数が分かりません。入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。ページを離れますか?※ページを離れると、お礼が消えてしまいますページを離れるお礼を続けるTweet減衰振動の時定数が分かりません。20:55回答数:2件x''+2*k*x'+(w^2)*x=0で、k<wの時は減衰振動して、x=A*exp(-k*t)*cos{√((w^2)-(k^2))*t+α}という解になりますよね。√((w^2)-(k^2)は、ルートの中に「wの2乗-kの2乗」が入ってます。この時、時定数はkやwを使ってどの様にして表せるのでしょうか?通報するこの質問への回答は締め切られました。21:26時定数は,振幅が1/eになる時間のことだと思います。与えられた解の形では,τ=1/kとなると思います。(Aは時定数には関係なし)のtの係数kの逆数になります。(←#1さんと同じ式)時定数と呼ばれるとおり、時間の単位[sec=秒]を持っています。単位」に関するQ&A:地球の真ん中には何があるんですか?お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!全カテゴリから検索このカテゴリから検索Q質問する(無料)このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています出産前後の痔にはご注意!一体なぜ妊娠・出産には痔がつきまとうのだろうか?その理由を見ていこう。化学11電気回路図を書けるフリーソフト。14e^(x^2)の積分に関して数学15電気回路のフェーザ表示の質問になります。痔にはご注意!一体なぜ妊娠・出産には痔がつきまとうのだろうか?その理由を見ていこう。化学11電気回路図を書けるフリーソフト。14e^(x^2)の積分に関して数学15電気回路のフェーザ表示の質問になります。回答数ランキングです。このQ&Aと関連する良く見られている質問Q過渡現象の減衰振動について過渡現象の減衰振動の波形から、谷の電圧と山の電圧を読み取り、これらの値を利用して時定数τを求めるには、どのようにすればよいか教えてください。波形の谷となる電圧と山となる電圧をどのように使うかが具体的に分かりません。Aベストアンサーこんばんは。片対数グラフを作ります。底は、何でも構いません。山の電圧、谷の電圧に関し、各点を(時刻,電圧の絶対値)というデータとしてプロットします。定規を使って、近似直線を引きます。その直線上の、任意の2点の座標を拾います。(データの点を選ぶのではなく、引いた直線上の点です。)その2点の座標を(t1,V1)、(t2,V2)と置きます。e^(-t2/τ)となります。ln(V1/V2)できあがりです。以上、ご参考になりましたら。片対数グラフを作ります。底は、何でも構いません。山の電圧、谷の電圧に関し、各点を(時刻,電圧の絶対値)というデータとしてプロットします。定規を使って、近似直線を引きます。その直線上の、任意の2点の座標を拾います。(データの点を選ぶのではなく、引いた直線上の点です。)その2点の座標を(t1,V1)、(t2,V2)...続きを読む他の回答も見るQ時定数について時定数(τ=CR)について物理的意味とその物理量について調べているのですが、参考書等これといってわかりやすい説明がありません。上記のことについて詳しく説明してもらえないでしょうか?Aベストアンサー1次応答のお話ですね。物理の世界では「1次応答」と呼ばれる系をしばしば扱います。その系の応答の時間的尺度を表す数字が「時定数」です。物理量としては時間の次元を持ち、時間と同様に秒や分などを単位に表現できます。直感的には「水槽から出て行く水」のアナロジーで考えると分かりやすいと思います。いま水槽があって下部に蛇口が付いているとします。蛇口をひねると水は流れ出ますが、水が流れ切ってしまうまでにどれくらい時間がかかるでしょうか。明らかに水槽が大きいほど、そして蛇口が小さいほど時間がかかります。逆に水槽が大きくても蛇口も大きければ水は短時間で出て行きますし、蛇口が小さくても水槽が小さければこれまたすぐに水槽はからっぽになります。水がからっぽになるまでに要する時間の目安として水槽の大きさ×蛇口の小ささという数字が必然的に出てきます。ご質問の電気回路の場合はコンデンサの容量→水槽の大きさ抵抗→蛇口の小ささに相当するわけで、CとRの積がその系の応答の時間的な目安を与えることはなんとなくお分かり頂けると思います。数式を使いながらもう少し厳密に考えてみましょう。以下のようにコンデンサCと抵抗Rとからなる回路で入力電圧と出力電圧の関係を調べます。V_i、出力電圧をV_oとします。キャパシタCに蓄積されている電荷をQとします。(1)の関係があります。(3)の微分方程式を得ます。V(定数)となるステップ応答を考えます。コンデンサCは最初は帯電していないとします。exp(x)はご存じかと思いますがe^xのこと、Aは定数です。解き方が必要なら最後に付けておきましたので参考にして下さい。(5)という初期条件が課され、定数Aは実はVに等しいことが分かります。時間tの分母にCRが入っているわけで、それが時間的尺度となることはお分かり頂けると思います。物理量として時間の次元を持つことも自明でしょう。CとRの積が時間の次元を持ってしまうのは確かに不思議ではありますが。(6)をグラフにすると下記の通りです。≒0.368....Vになります。t=CR(初期値の1/e≒0.368...倍になったタイミング)【(1)(2)の解き方】(1)の両辺を時間tで微分する。Aここにlnは自然対数、Aは定数である。(-t/CR)と表せる。1次応答のお話ですね。物理の世界では「1次応答」と呼ばれる系をしばしば扱います。その系の応答の時間的尺度を表す数字が「時定数」です。物理量としては時間の次元を持ち、時間と同様に秒や分などを単位に表現できます。直感的には「水槽から出て行く水」のアナロジーで考えると分かりやすいと思います。いま水槽があって下部に蛇口が付いているとします。蛇口をひねると水は流れ出ますが、水が流れ切ってしまうまでにどれくらい時間がかかるでしょうか。明らかに水槽が大きいほど、そして蛇口が小さい...続きを読む他の回答も見るQ減衰振動においての時定数と対数減衰率x''+2*k*x'+(w^2)*x=0で、k<wの時は減衰振動して、x=A*exp(-k*t)*cos{√((w^2)-(k^2))*t+α}という解になりますよね。√((w^2)-(k^2)は、ルートの中に「wの2乗-kの2乗」が入ってます。このとき、1/kが時定数です。x'=0の時、xの変位は最大値をとり、時間が経つにつれてその変位の最大値は減少していきます。今、xの変位の最大値を考え、xの変位の最大値においてx>0の場合を考えます。このとき、横軸を時間、縦軸をlnxをとるとその傾きは直線となり、その傾きの値を対数減衰率というと本に書いてありました。対数減衰率=2*k*π/√((w^2)-(k^2))と書いてました。対数減衰率=M*時定数(Mは何らかの値)という風になる気がします。「時定数を別の言い方で言うと、対数減衰率」という気がします。(「周期Tを別の言い方で言うと、周波数f」。T=1/fというような関係があるような気がします。)時定数と対数減衰率には何らかの関係があるのでしょうか?それとも、二つは全くの別物で独立なのでしょうか?(「周期Tと振幅Aは全くの別物。)よろしくお願いします。x''+2*k*x'+(w^2)*x=0で、k<wの時は減衰振動して、x=A*exp(-k*t)*cos{√((w^2)-(k^2))*t+α}という解になりますよね。√((w^2)-(k^2)は、ルートの中に「wの2乗-kの2乗」が入ってます。このとき、1/kが時定数です。x'=0の時、xの変位は最大値をとり、時間が経つにつれてその変位の最大値は減少していきます。今、xの変位の最大値を考え、xの変位の最大値においてx>0の場合を考えます。このとき、横軸を時間、縦軸をlnxをとるとその傾きは直線となり、その...続きを読むAベストアンサーk,wは元の微分方程式に表れている量であり、対数減衰率=2*k*π/√((w^2)-(k^2))であって、これ以上のものではありません。​http://qa.cyzo.com/qa4583253.htmlはtitleが問題があるのか、開くことに警告が出ましたので注意してください。他の回答も見るQエクセルで片対数グラフを作るエクセルで片対数グラフを作る方法を詳しく教えてください。Aベストアンサーグラフの数値軸のところで右クリックして軸の書式設定(O)→目盛(タブ名)で対数目盛を表示する(L)にチェックを入れてください。他の回答も見るQエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?よろしくお願いします。皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですがどうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。