「みんな、だまされちゃダメ。「私は人々を自由な天文道に導く女神・フリーダム。あれは神などではないわ。ヤツこそ天文道の多様性を消し去り一元化を企む『悪の化身ラプラス』よ。天文には色々なアプローチがあって良いと思うの。多連装とかビームスプリッタとかを『変態』と揶揄されても、むしろ名誉なことなのよ。ノータッチガイド一本槍・・・これも立派な楽しみ方。オートガイダーとかシグマクリップに耐えうる高性能PCを買う余裕があるなら、むしろ鏡筒とカメラをこそ増やしなさいな。」ラプラス「何を言うか。貴様こそ女神とは名ばかり。その正体は純真な天文ファンを軍拡の無間地獄に誘い込む『邪道沼の魔女』ではないか。皆の衆、だまされてはならぬ。魔女「黙りなさいラプラス。実際に撮影して検証すれば分かることだわ。さあ筒を増やして!」ラプラス「貴様こそ黙れ沼女。見よ、この素晴らしい作品群を。先達のノウハウをコッソリ盗み取ることこそ上達の王道ぞ。そもそも邪道など認められるべきではないのだ。一同「ああ、一体どうすれば・・・。『考察ごっこ』再開ですかな。★撮影枚数がどう『効く』か?まあ、談義後半の次郎くんの発言でほぼ結論は出てるのですが、もうすこし「どんぶり勘定」してみます。<前提>ある目標総露光時間を達成するために、A:長時間露光の一発撮りB:目標時間の1/Nの露光をN回繰り返しコンポジットの2群を想定します<考察ごっこ>1ダークファイル(バイアスノイズ込み)は後から無制限に撮影できる上にレベル調整の必要がありませんので、理論的には誤差(統計的揺らぎ)ゼロに追い込めます。比例(コンポジット枚数を増やせば減少)します。3B群のライトフレームN枚を加算平均コンポジットした後、Aと同じ明るさにレベル調整すると、バイアスノイズがN倍に増えたように振る舞います。4以上の考察により、最終的には、ダーク減算後の「B群のバイアスノイズ(の揺らぎ)」は「A群のバイアスノイズ」に対して√N倍大きいと推測されます。★シミュレーションめいたものでは、上記の「どんぶり勘定」が当を得ているかどうか、みんな大好きEXCELくんを用いて『シミュレーションごっこ』してみましょう。<方針>1ある目標総露光時間を達成するために、A:長時間露光の一発撮りB:目標時間の1/Nの露光をN回繰り返しコンポジットの2群を想定します。2撮影枚数のNについては1,2,4,8,16,32の6通りを用意します。3用意するダークファイルは無限コマの加算平均コンポジットにより誤差ゼロに追い込んでいると仮定します。4本来のバイアスノイズ値が同等の任意の撮像素子10個を想定します。5バイアスノイズの揺らぎは標準偏差1・平均値0.5の正規分布に従うと仮定します。6確率密度関数を積分したものの逆関数に対してモンテカルロシミュレーションを行い揺らぎを再現します。7想定した各撮像素子10個について、AとB群に差異が出るか統計計算します。行きますよ・・・・(1)加算平均コンポジット枚数(1~32)とバイアスノイズダークファイル減算を施す前のバイアスノイズが各素子毎にどうバラつくかをシミュレーションすると下記のようになりました。ここでは1~10の素子は全て同じバイアス値(0.5)を有していることを前提としています。一発撮りの「1回」がもっとも揺らぎが大きく、露光時間の分割数が増えるに従って真値である0.5に近づいていく様子が分かります。(2)一発撮りと32コマコンポジットのバイアスノイズ比較(1)を見やすくするために、一発撮りと32分割露光のみをグラフ化すると下記のようになります。1~10の平均値が大きく異なるわけではありませんが、各素子毎に値がバラつくことは、ダーク減算しても残るノイズに直結します。ここから(バイアスノイズ込みの)ダークファイルを減算するとどうなるか見てみましょう。(3)ダークファイル減算後の比較(2)から、理想的に作製(無限枚の加算平均コンポジット)された「バイアスノイズ込みのダークファイル」を減算した場合は下記のように予測されます。理想的にバイアス補正が成される過程ですので、当然(2)のグラフを0.5(バイアスの真値)だけ下にシフトしたものになります。これが、バイアス補正しても残存するノイズを表します。」よりも「短時間露光の多数枚コンポジット」の方が有利に見えますが、1コマ毎の露光量が少ないため実際の画像処理ではレベル調整を加える必要性があります。(そうしないと暗い画像になる)(4)レベル調整後の比較(3)のデータに関して仕上がり画像が同じ明るさになるようレベル補正を加えるとどうなるかシミュレーションすると下記のようになりました。ここで一気に形成が逆転します。「加算平均コンポジットを行った後にレベル調整する」ことは、(加算平均ではなく)「加算コンポジット」を行う行為に相当します。ここで、次郎くんが指摘した「撮影コマ全てにバイアスが乗っている」点が非常に大きく寄与してきます。要するに撮影分割数が多くなればなるほど、補正しても取り切れないバイアスノイズが増加していくということが推測されます。(5)露光分割数と残存バイアスノイズの相関では、あぷらなーとが苦手とする「定量的」な推測に移りましょう。演算精度向上のため、上記の(4)のシミュレーションを5回繰り返して、露光分割数と(ダーク減算では補正しきれない)バイアスノイズの揺らぎとの相関を調べて見ると・・・・・・ででん!!おおー。勘定で予測した「撮影枚数をNとすると√Nに比例してノイズが悪化する」とほぼ一致するなぁ。本来モンテカルロシミュレーションは統計的に揺らぐ各個のイベント例を再現するときにこそ有用なのであって、統計処理した大局を支配するのは想定した確率密度関数そのものですから、どんぶり勘定と一致して当然なんですけど・・・ね。多数枚コンポジット」は「長時間露光の一発撮り」と比較して、天体画像の明るさやダークノイズ除去に関しては不利とはならないが、補正しきれないバイアスノイズが撮影枚数の平方根に比例して悪化していくことが予測される。