kaztastudy【高校入試】作図の過去問題を演習しよう!ツイートシェアはてブGoogle+Pocketこの記事では、高校入試に出題された作図問題の解き方を解説していきます。数学の入試問題では作図は必ずと言ってもいいくらい出題される必須の問題ですね!しっかりと対策しておけば得点源にすることができる単元でもあるのでこの記事を通して、作図問題をマスターしていきましょう!では、入試問題から抜粋した5つの問題に挑戦してみましょう。まとめ効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?作図の入試問題に挑戦!下の図の四角形ABCDにおいて、辺ABと辺BCが重なるように折ったときにできる折り目の線と辺ADとの交点をPとします。点Pを定規とコンパスを使って作図しなさい。解説&答えはこちら答えこの問題のポイントは辺ABを辺BCに重ねるように折ったときにどのような折り目ができるかを考えることです。上の図からわかるように折り目は∠Bを二等分した線になっています。よって、∠Bの二等分線を書いてその線が辺ADとぶつかったところが点Pとなります。下の図のように、直線lと直線l上にない2点A、Bがあります。直線l上に点Pをとるとき、∠APB=90°となる点Pのうちの1つを、コンパスと定規を使って作図しなさい。解説&答えはこちら答え今回の問題のポイントは辺ABを直径とする円を考えるとこのように90°の角を作図できるということに気づけたかどうかですね。なんでコレで90°が作れるの??という方は円周角の定理を復習しておいてね。円周角の定理の問題をパターン別に解説!それでは、辺ABを直径とする円を作図するためにまずは円の中心を求めます。ABの垂直二等分線を作図すれば、円の中心を求めることができます。中心が求まれば、中心にコンパスの針を置いてA、Bを通るように円を作図してやりましょう。すれば、円と直線lがぶつかったところが点Pとなります。スポンサーリンク正方形の紙の上に点Pがある。この紙から、点Pを中心とする半径が最も大きい円を切り取る。下の図は、正方形の紙と同じ大きさの正方形ABCDをかき、点Pの位置を示したものである。切り取る円を、定規とコンパスを用いて作図しなさい。解説&答えはこちら答え半径が最も大きくなるのは辺BCを接線に持つように円を作図したときになります。中心と接点を結んだ線は、接線と垂直な関係にあることを考えると点Pから辺BCに垂線を引いてやることで接点を求めてやることができます。接点が求まると点Pにコンパスの針を置いて、接点を通るように円を作図すれば完成です!下の図のような正方形ABCDがある。辺BCの中点をMとする。このとき、線分AMを折り目として折り返したときの点Bの位置を点Pとする。このとき、点Pを作図しなさい。解説&答えはこちら答え折り返したときのイメージを考えてみましょう。するとAB=APBM=PMとなることがわかりますね。点Mを中心とするBMを半径とする円をそれぞれ作図することによって見つけることができます。下の図のような、線分ABを直径とする半円がある。この半円の弧AB上に弧APと弧PBの長さの比が3:1となる点Pをコンパスと定規を使って作図しなさい。解説&答えはこちら答え解法のポイント弧の長さを3:1にするということは中心角の大きさを3:1にすればよいということ。中心角が3:1になるような線を引くためにABの垂直二等分線を作図することで半円の中心を求めます。中心を求めることができれば角の二等分線の作図を利用してこのように角を3:1にわけてやれば完成です。二等分線この3つの組み合わせによるものばかりです。過去問演習を重ねていけば本番では必ず解けるようになるはずです。演習あるのみ!ファイトだー(/・ω・)/他の単元の過去問演習はこちらからどうぞ(^^)高校入試対策講座~随時更新中!~スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。:この前のVもぎでた類似問題が3つある!普通にすごい。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。形に変形するやり方とは?問題を使って徹底解説!【平方完成】分数でくくるパターンの問題の解き方を解説!RECOMMENDこちらの記事も人気です。