フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』トポス論における冪対象とは異なります。object)は、集合論における配置集合に相当する、圏論的な対象である。object)とも呼ばれるが、「冪対象」という呼称は、トポス理論において(本項で言うのとは異なり)、冪集合を一般化した概念を表すために用いられるため文脈に注意すべきである。任意の有限積と指数対象を持つ圏はデカルト閉圏と呼ばれ、理論計算機科学への応用などの観点から重要視されている。普遍射として定義することができる。写すようなものである。以上の定義は次のようにして述べることもできる。Z^{Y}}で次の図式を可換とするものが一意的に存在するときに言う。カリー化あるいは転置などという。}(X,Z^{Y})}が取れる。理論計算機科学における概念との対応[編集]以上の諸概念は、理論計算機科学における計算手続きの抽象化に重要な役割を果たす。型のデータを出力とするような計算手続きの型を表していると考えることができる。個々の計算手続きと入力データに対して出力データを計算する手続きであると解釈することができる。表していた複数の入力を取る計算手続きに対してカリー化を行うということに対応している。いう等式はカリー化された手続きと元の手続きとの関係を表していることになる。計算機科学やそれに関係した文脈では、これらの概念を以下のように異なった記号や用語で表すことに注意する必要がある。apply(適用)という用語を用いる。これらの記号が用いられた理由はコンピュータスクリーン上の組版の制約のためであったり、ラムダ計算との記号の重複を避けるためであったりということである。写像全体の成す集合(配置集合)として与えられる。g(x)(y)=g(x,y)}によって与えられる。