別に、1メートルとしても問題はないのだけど。)アキレスは、スタートした次の瞬間には、1/2の距離まで到達した事になる。カメは当然先に進むのだけど、その進んだ分は、計算上はアキレス側の1/2にくりこまれる事になる。実際はカメは動いているのだけど、計算上は、ゼロ地点にいて動いていないと思って良いよ。次の瞬間、アキレスは、その残りの距離の1/2まで移動できる。残りの距離の、1/2まで。ゼロ地点までは、行けないのだ。アキレスは、カメに追いつけないのだ。微分積分で、極限をどう扱うか、なの。1=0.99999999999999・・・という、微積の定義に従うと、なんと、アキレスはカメに追いついちゃうの。アキレスがカメに追いつく、というパラドックス回避法は今は横に置いておいて、ゼノンの言いたかった事は、「アキレスはカメに追いつかない」。その、パラドックスを、映画のセリフで主人公にしゃべらす事に、ものすごい違和感を覚えた。「アキレスはカメに追いつかない」んだよ?日本がいくらがんばったって、その前提だったら、外国に追いつくわけないじゃん。冗談で言ってるならともかく。(主人公とその友人は、大真面目っぽかったわ)数学者ではなくて設計者とはいえ、数字を扱う者として、「言ってはいけない事」だと思うよー。カメのほかに、「アヒル」とか言い出して、ぎょっとしたわ。(ホントに知ってれば、そんなコト言わない)あるまじき行為だ。「アキレス」と「カメ」が、完全に別人だからなんだよ。パラドックスの中身は、「1」の中で「1/2」「1/2」・・・、と切り取るから、起こる事なの。「アキレス」と「カメ」が別人という事は、お互い、「1」どおしだから、ゼロの極限が回避できるんだよ。あたしは、その事について、4年くらい前からず〜っと考察してるんだ。|Seesaaブログ×この広告は180日以上新しい記事の投稿がないブログに表示されております。