この様なベクトル束は自明であると言われる。複雑(かつ原型的)な例の一つのクラスは、滑らかな多様体(可微分多様体)の接束である。付随させたものである。接束は一般には自明束ではない。二次元球面の接束は毛玉の定理(English版)により自明ではない。ベクトル束は殆ど常に局所的に自明である必要があるが、これはベクトル束が、ベクトル空間をファイバーとするファイバー束(ファイバーバンドル)であることを意味する。ベクトル空間として実数体または複素数体上のベクトル空間を考えるのが普通であり、そのようなベクトル束は、それぞれ実ベクトル束または複素ベクトル束と呼ばれる。複素ベクトル束を、付加構造を備えた実ベクトル束として見ることもできる。以下では、位相空間の圏における実ベクトル束に焦点を絞って議論する。ベクトル空間の同型写像である。