今回はクロネッカーのデルタについて解説していくよ!学生なんかよくわからない名前だね、、クロネッカーのデルタという名前は聞いたことがある方も多いのではないでしょうか?線形代数の最初の方で勉強したことがある方もいると思います。今回はクロネッカーのデルタについて基礎的な内容から内積との関係まで解説。線形代数でたまに出てくる【スポンサーリンク】クロネッカーのデルタってなに?まずはクロネッカーのデルタがどういうものなのかという所から確認していきましょう。(i≠j)\end{cases}\]例えば\(i=j=1\)や\(i=j=2\)のときには\(1\)になって\(i=1,j=3\)などの場合には\(0\)になるということですね。\(δ\)はデルタと読みますが、レオポルド・クロネッカーというドイツの数学者が名付けたことでクロネッカーのデルタと言うようになりました。クロネッカーのデルタと単位行列ここまでのお話は知っている方もいるかと思います。次に少し進んで単位行列との関係を見てみましょう。このクロネッカーのデルタに\(i,j=1~3\)のすべての組合せを順に考えていきます。単位行列が出てくるのね!\(i=j\)であるところだけ行列の成分が1になるのが単位行列の特徴なので、このようにクロネッカーのデルタを使って単位行列を表すことが出来るというわけ!では次にクロネッカーのデルタと内積の関係を見ていきましょう。実は内積もクロネッカーのデルタを使って表現することが出来るんです。簡単のために基本ベクトルの内積をクロネッカーのデルタを使って表してみましょう。内積についていまいち、、という方はこちらの記事を参考にしてみてください。関連記事ベクトルの基礎を行列と絡めて理解しよう!これで基本ベクトルの内積をクロネッカーのデルタで表すことが出来ました。これをもう少し一般化して普通のベクトルについても考えてみましょう。このような2つのベクトルを用意します。\\\end{array}\right]$$これらのベクトルを使って内積を計算してみます。内積をクロネッカーのデルタを使って表すことが出来たね!最後にシグマ記号を外してみます。線形代数でたまに出てくる今回紹介してきた例からもわかるようにクロネッカーのデルタは今まで学んできた単位行列や内積と深い関係があります。一度内容を振り返っておきましょう。)=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}a_ib_jδ_{ij}\)クロネッカーのデルタは線形代数を勉強していると度々出てきます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト線形代数におけるベクトルの大きさと単位ベクトルシュミットの正規直交化についてわかりやすく解説してみるRECOMMENDこちらの記事も人気です。