...どれがどれかよく分からない!」という小学生のあなた。講師歴20年の管理人が分かりやすく解説します。中学受験生の方には応用問題の解き方も図解してあります。目次を見て、好きなところから読んで下さい。倍数は九九のバージョンアップです。1から9よりも大きい数を1倍・2倍していったものです(九九と違って9倍以上もずっと続きます)。実際に割り算をしなくても、簡単なルールで倍数かどうかを見分けることができます。・(例「195」→1+9+5=15。・(例「9912」→下2ケタは「12」。●10の倍数→1の位が0か5分数の約分で使うテクニックなので覚えておきましょう。5の2倍10は3の倍数では無い。6でも8でも割り切れる数=6と8の公倍数=6と8の最小公倍数の倍数。6と9の最小公倍数が18なので、6と9の公倍数は18の倍数。「AがBの約数」→❶B=A×○と分解できる。→❷AはBを割り切れる求め方(書き出し)約数の求め方(書き出し法)X=A×B=C×D=E×F...と分解できる時、A,B,C,D,E,FはXの約数である。)詳しい説明を読みたい問題を解きたい人は「約数の基礎」を見て下さい(無料プリントのダウンロードができます)。小学校で学習する倍数・公倍数と約数・公約数の基本は以上です。この先は中学受験の範囲ですが、中学以降で必要になる事柄が多いので、算数が得意・好きな人は読んでみませんか?スポンサーリンク素因数分解で考える(中学受験)ここからは中学受験で聞かれる事項で、素因数分解が前提になります。詳しい説明を読みたい・問題を解きたい人は「すだれ算と素因数分解のやり方」を見て下さい。詳しい説明を読みたい・問題を解きたい人は「素因数分解(すだれ算)と公約数公倍数」を見て下さい。詳しい説明を読みたい・問題を解きたい人は「三つの数のすだれ算」を見て下さい。12と18の場合はすだれ算はこうなります(左の数字は普通2と3が縦に並ぶのですが、分かりやすいように6で一発で割ってしまいます。3最小公倍数は6×2×3=36ここに現れている数の関係を公式風にすると、こうなります。b(aとbは互いに素*)最大公約数=X最小公倍数Y=X×a×bA=X×a、B=X×b*aとbはすだれ算の最下段なので公約数は1だけです。このような2つの数を「互いに素(たがいにそ)」と呼びます。以上の図と知識を使って問題を解きます。問題(1)最大公約数が3で最小公倍数が84である2つ数を求めよ。2つの数は共に2ケタの数である。→すだれ算を書くと、こうなります。AとBを聞かれていますが、aとbを出すのがこの問題のポイントです。かけて28になる2数の組み合わせは、(1,28)と(2,14)そして(4,7)の3通りしかないので、(a,b)はこのどれかです。このうち、(2,14)は「互いに素」でない(共に2で割れる)ので不適当です。283×1×28=84Aは3×1で3になり、問題文の「2ケタ」に反してしまうのでやはり不適当です。73×4×7=8412と21が答えと分かります。基本1からAまでの間にある倍数の個数AからBまでの間にある倍数の個数ケタ数指定1ケタ2ケタ3ケタ詳しい説明を読みたい・問題を解きたい人は「倍数の個数」を見て下さい。公倍数は最小公倍数の倍数なので、公倍数の個数は倍数の個数と同じように求められる。計算すると答えになる。単純に書き出す以外にも、素因数分解ができる人なら計算で求めることができます。)詳しい説明を読みたい、問題を解きたい人は参考記事「約数の個数と総和」を見て下さい。公約数は最大公約数の約数なので、公約数の個数は約数の個数と同じように計算で求められる。270と450の最大公約数は90。計算すると答えになる。倍数と余り倍数を使うと「~で割ると~余る」数を簡単にあらわすことができます。7の倍数-4プラス型「~の倍数+○」とマイナス型「~の倍数-○」の2つの表現方法があります。詳しい説明を読みたい・問題を解きたい人は「倍数と余り(~で割ると余る数)」を見て下さい。公倍数と余り倍数と余りで出てきた「プラス型」「マイナス型」に加えて、はじめの一個を書き出して求める「書き出し型」があります。