天球図を使った直感的な説明を紹介します。代数的な説明だけだと、なんとなく分かった気がしない...という人におすすめです。その中の一つに「剛体回転におけるオイラーの定理」というのがあります。その時の回転の角度を「オイラー回転角」と呼んだりします。「オイラー角」と名前が似てますが別物です。「オイラー角」が座標軸回りの3回の回転の組み合わせであるのに対して、「オイラー回転角」は任意方向回りの1回の回転です。底辺とする二等辺(球面)三角形の頂点に存在するはずです。垂直二等分線のどこかに存在する(球面なので大円のどこか)。垂直二等分線のどこかに存在する(球面なので大円のどこか)。(逆方向の解も存在するが、どちらを選んでも議論の一般性は失われないので見やすい方を選ぶ)。同時に満たす回転(角度)が存在するかどうか分かりません。以下、それを確認します。XをX'に移す回転角をφx、YをY'に移す回転角をφyとする。合同であることが分かる。φxとφyは確かに等しい。ついても同様の議論が成り立つ。これで、オイラーの定例が成り立つことが確認できました。オイラーの定理は代数的に説明されることの方が多いですね。あいまいさなく簡潔に証明できるところが利点と思います。こちらは、どの教科書にも載っているので説明は省略します。おまけオイラーの定理の絵的な理解は、実践的(応用範囲が広い)知見と思います。図解した教科書が少ない(気がするので)ここに紹介しました。やっかいな特性を持っています。ギャップの前後で補間値があばれているのが分かります。補間した結果を青線で示します。ギャップの前後も補間値があばれることなく、スムースな補間結果が得られことが分かります。参考までに、別の例も載せておきます。うれしい特性なのでした。秋間浩さんという日本人の名前に由来します。知らなきゃもぐりだろう、と言ってみたいのですTweet広告を非表示にするもっと読むコメントを書く2018-04-22高級な補間公式が、万能とは限らないのです。惑星歴のチェビシェフは除く)。高級な補間公式で安全性を保障するのは、結構むずかしかったりします。それらは以下のような欠点ももっています。単調性が保証されない高階差分を適用するとき桁落ちが発生しやすいこれらの欠点について注意が払われることは、少ないように思います。一言述べられるだけの事が多いようです。記述量が少ないため、読み飛ばされることもしばしば。ある閾値を下回るタイミングを求めたいとする。偽のイベントがジッターのように出現する可能性がある。間に偽の事象が出現しています。点から事象を判定する場面は、そう無理な仮定ではなかろうと思います。上の図は、単調性が保たれない箇所を拡大しています。表示すると以下のようになります(6点を使ったラグランジュ補間)。高階差分の桁落ち高次の補間は、単調性の話以外にも精度の面で問題が生じる場合があります。多くなり、次数が高くなるほど、つまり階数が深くなるほど、桁落ちが生じやすくなるからです。これに対抗するには、最初のデータの有効桁を増やすしかありません。高階差分のために思わぬ誤差が生じることがあるので注意が必要です。度が求められる場合には、解析期間の開始時刻を時刻原点に採用するのが無難です。場面で、あまり意識することなく、高階の差分を使ってしまうこともあります。少ないように思います。話が精度に偏ってしまうのも仕方ないことかもしれません。思われるので、適用場面で重用になる特性に興味が薄いことも一因かと疑ったりしています。いうのはあるのかなと思う次第です。ある種の無駄は必要だろうという立場をとります。一般的な話をすると、およそ公式や手法には、それぞれ利点だけでなく欠点もあるものです。使える場面や条件を明晰に意識できるかどうかが、応用が利くかどうかの分かれ目ですね。21:24高級な補間公式が、万能とは限らないのです。Tweet広告を非表示にするもっと読むコメントを書く次のページプロフィールid:sken20kはやぶさ(宇宙探査機)の画像航法や太陽光圧を使った姿勢維持を担当してました。時間的な制約が厳しい場面で役立つプログラミング手法(構造化やオブジェクト指向のコツ)を紹介したい。知らなきゃもぐりだろう、と言ってみたいのです高級な補間公式が、万能とは限らないのです。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。