((図))この問題では、縦+横=30÷2=15と分かります。結局、和が15で差が3である縦と横の和差算(横が大きい)を解くことになります。((図))縦は(和15-差3)÷2=6、横は6+3=9と分かります。9cm年齢と和差算Aさんはお母さんが25歳のときに生まれました。親子の年齢「差」はずっと変わりません!ですからAさんとお母さんの年齢の「差」はずっと25歳です。すると、Aさんとお母さんの年齢の和は43、差が25(母が大きい)と分かります。((図))Aさんの年齢は(43-25)÷2=9歳と分かります。9歳ここまで出来れば「普通の」和差算は大丈夫でしょう!次は「3つの数の和差算」です。「3つの数の和差算」(「三和差算みわさざん」と命名)は3つの数の合計(和)と「差」が2つ示されている、こういう問題でした。合計が29になる大中小3つの数がある。中は小より4大きく、大は小より10大きい。大中小はそれぞれいくつか?解き方(線分図の書き方)まず解法を見たい人は下のスライダーを御覧下さい。Slider”このやり方で、例題を実際に解いてみましょう。合計が29になる大中小3つの数がある。中は小より4大きく、大は小より10大きい。大中小はそれぞれいくつか?ヒント2つの数の時よりも線分図を丁寧に書いて「一番小さい数と他の2数との差」を求めましょう。❶中小大3本の線分図を書く問題をよく読んで、3つの数の大きさの順序を考えます。「3本の線分図の大きさ(長さ)が分からない・描けない」という人は、2本の線分図を2つ書いて比べてみましょう。「中は小より4大きく」を図にすると、こうなります。短い方から長い方に点線をひいて差を書くまた「大は小より10大きい」を図にすると、こうなります。小から大に点線をひいて差を書く2つの線分図を見比べて大きさの順序を考え、合体させると3本の線分図がかけると思います。小を基準に合成するさらに詳しく知りたい人は、コチラの記事「3本の線分図を書く手順」を見て下さい。順に書き、2つの数の時と同じように合計(和)を付け加えます真ん中を短くするのがコツさらに問題文の「差」の数字を書き込みます。その時「小と中の差」「小と大の差」「中と大の差」を書き込む場所は図のように決めておきます。上の図で青が2つとも分かれば切りそろえることが出来ますが、緑と青1つしか書いていない時はもう一つの青を自分で計算しないといけません。例題の場合は青が2つとも書いてあるのでこうなります。❷小に切りそろえる2つの数の和差算と違って、切り取るべき差がすぐには分からないことがあります。ここが難しいポイントです。図をよく観察して「小」と他の2数との差を求めましょう。「小」と他の2数との差が分かったら「小」の長さに切りそろえます。例題では問題文に「小と中の差が4」「小と大の差が10」とそのまま書いてあったので、4と10を切り取ります。「小」は減った合計15÷3=5と分かりました。❹中と大を求める「小」にそれぞれの差を足して「中」と「小」も求めます。大15,中9,小5これで解法の説明は終了です。ポイントは「小」と他の2数との差を求めることでした。類題1合計が103である3つの数ABCがある。AはBより25小さく、CはAより21大きい。ABCそれぞれの大きさを求めよ。ヒントまずABCのうち一番小さいのはどれかを考え、それを真ん中にして線分図を書きましょう。小さいAを真ん中にして、上からC,A,Bの順に線分図を書きます(C,A,Bでも良いです)。AとBの差25とCとAの差21を指定場所に書き込みます。((図の例))❷小に切りそろえる図をよく観察して「小」と他の2数との差を求めましょう。この問題の場合は一番小さいAとBCの差が問題にかいてありました(ラッキー)そのままBとCをAの長さに切りそろえます。((図))❸÷3で小を求める切りそろえるとA3本になっているので、Aは減った合計57÷3=19と分かります。((図))❹中と大を求めるAにそれぞれの差を足してBCを求めます。A19,B44,C40練習1は問題文の数字しか使いませんでしたが、練習2はチョット考えないと解けません。練習2合計が95である3つの数ABCがある。AはBより12小さく、CはAより10小さい。ABCそれぞれの大きさを求めよ。ヒント一番小さい数と他の2数との差を出しましょう。❶中小大3本の線分図を書く問題文より、小さい順にC<A<Bと分かったら、一番小さいCを真ん中にした線分図を書き、問題文の数字を書き入れます。((図))❷小に切りそろえる一番小さい数Cと他の2数との差が書いてあるか見てみると、CとBの差が書いてありませんでした...そこで図をよく見ると、CとBの差は10+12=22と分かります。赤が和で、青が差CとBの差は自分で求める一番小さい数と残りの2数との差が分かったので、あとはCの大きさに切りそろえます。❸÷3で小を求める切りそろえるとC3本になっているので、Cは減った合計63÷3=21と分かります。❹中と大を求めるCにそれぞれの差を足してABを求めます。A=21+10=31,B=21+22=43と分かります。A=31,B=43,C=21次が最後の問題です。練習3合計が111である3つの数ABCがある。AはBより34大きく、CはAより22小さい。ABCそれぞれの大きさを求めよ。ヒント一番小さい数と他の2数との差を出しましょう。❶中小大3本の線分図を書く問題文より、小さい順にB<C<Aと分かったら、一番小さいBを真ん中にした線分図を書き、問題文の数字を書き入れます。((図))❷小に切りそろえる一番小さい数Bと他の2数との差が書いてあるか見てみると、BとCの差が書いてありませんでした...図そこで図をよく見ると、CとBの差は56-22=34と分かります。赤が和で、青が差CとBの差は自分で求める一番小さい数と残りの2数との差が分かったので、あとはBの大きさに切りそろえます。❸÷3で小を求める切りそろえるとB3本になっているので、Bは減った合計21÷3=7と分かります。❹中と大を求めるBにそれぞれの差を足してACを求めます。A=7+56=63,B=7+34=41と分かります。A=63,B=7,C=41これで3つの数の和差算も終了です。お疲れ様でした♪お土産とお礼プリントダウンロード和差算の基本問題をプリントにしました。問題と数値のバリエーションで全32枚あります。サンプルをご確認の上、リンクをクリックして下さい(PDFファイルになっています。10もっと難しい問題に挑戦したい人、中学受験生の人は次の記事「和差算の応用問題」を見て下さい。最後までお読みいただき有難うございました。小学5年生】割合の求め方・問題の答えの出し方。views2019.01.012020.01.20小学4年生】帯分数の足し算引き算。views2019.03.162020.02.16分数と分数の割り算÷とかけ算×を図解。views2019.05.242020.02.12小学3年生で習う分数。views2019.01.022020.01.17小5で習う異分母の分数の足し算・引き算の計算問題のやり方を図解。views2019.02.102020.02.18小学3年生で習う分数の足し算・引き算。小学5年生】割合の求め方・問題の答えの出し方。views2019.01.012020.01.20小学4年生】帯分数の足し算引き算。views2019.03.162020.02.16分数と分数の割り算÷とかけ算×を図解。views2019.05.242020.02.12小学3年生で習う分数。views2019.01.022020.01.17小5で習う異分母の分数の足し算・引き算の計算問題のやり方を図解。views2019.02.102020.02.18小学3年生で習う分数の足し算・引き算。爽茶をフォローするタイトルとURLをコピーしました。