理系大学生の数学駆け込み寺お問い合わせLINE:理系大学生が勉強でつまるところや悩むところを大学の100倍わかりやすく解説するサイトです。大学生活を楽しむために必要なことを徹底的に解説しています。-ナベヤン浪人の末に後期試験で男だらけの工業大学に進学した。勉強はほどほどにサークルで女子と楽しい大学生活を送ると思いきや、まともに話せずに1年間女子話さずに童貞を継続。「このままでは一生童貞だ」と思い大学1年の春に、、、$$\newcommand{\diff}{\mathrm{d}}$$ディラックのデルタ関数とは英国の物理学者、ポール・ディラックによって考案された超関数と呼ばれるものです。これは、ある一点のみに非常に大きな値が存在し、そのほかは0という、例えば、大きさのない電荷や作用している時間が0の衝撃力を数式で表したいときに用いると大変便利なものが、ディラックのデルタ関数なのです。単位階段関数は次のように表されます。$$これを図で表すと下記のとおりです。0$$のとき、これをヘビサイド関数ともいいます。ディラックのデルタ関数は次のように定義されます。n)$$のときのみ$$\frac{1}{2n}$$の値をとり、それ以外は$$0$$をとる方形関数を考えます。1$$となって一定です。0$$のときのみ$$\infty$$となり、それ以外のとき$$0$$の値をとります。これがディラックのデルタ関数です。(8)\end{align*}$$単位階段関数とディラックのデルタ関数の関係これで単位階段関数とディラックのデルタ関数の関係が分かると思います。(1)~(8)から単位階段関数とディラックのデルタ関数の関係は次のとおりです。(10)\end{align*}$$(9),(10)はのちのフーリエ変換やラプラス変換など、その用途は多岐にわたりますので、しっかりと覚えてください。まとめここではディラックのデルタ関数の性質とその積分、そして、単位階段関数(単位ステップ関数)とディラックのデルタ関数との関係を見てきました。正確にいえばディラックのデルタ関数は関数ではなく、超関数というものなのです。ディラックのデルタ関数は色々な所で利用されますので、その性質をよく覚えてください。-ナベヤン浪人の末に後期試験で男だらけの工業大学に進学した。勉強はほどほどにサークルで女子と楽しい大学生活を送ると思いきや、まともに話せずに1年間女子話さずに童貞を継続。-複素フーリエ級数展開の公式を例題で確認してみよう!区分的滑らか区分的連続とは?世界一わかりやすく説明してみた。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。