編集(単調関数から転送)この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。function)は、単調性、すなわち順序集合の間の写像が順序を保つような性質を持つ写像のことである。具体的な例としては以下の単調増加関数および単調減少関数がある。function)と呼ぶ。function)と呼ぶ。monotonicity)と呼ぶ。単調性を満たす写像を単調写像と呼ぶ。横軸にとったグラフ上の曲線は常に右上りで、右下がりになっている部分がない。逆に単調減少関数の場合には、常に右下がりであり右上がりの部分がない。f}は広義単調増加(こうぎたんちょうぞうか)するという。non-decreasing)と呼ぶこともある。f(y)}の間の不等号の向きを逆にすることで広義単調減少および狭義単調減少の定義が得られる。non-increasing)と呼ぶこともある。単調性の定義は定義域と値域が実数全体の集合でなくても(半)順序集合一般で意味を持つ。有界性と併せて使われることが多い。このことから上に有界な単調増加実数列は常に収束し、自然数上の再帰関数は必ず不動点を持つ(領域理論)。等号の成り立つ場合の扱いは書籍によりさまざまで、統一が取れていない。定義域全体で単調増加/単調減少である関数を、単調増加関数/単調減少関数という。単調増加関数と単調減少関数をまとめて単調関数という。f'(x)}によって特徴づける事ができる。f'(x)}が常に非正な事と同値である。f'(x)}の零点が存在しない場合、狭義の単調性が言える。実数に値を取る数列は、自然数の集合(全順序集合である)から実数の集合への写像であると解釈できる。その写像が単調なとき、その数列は単調数列と呼ばれる。\left\{a_{k}\right\}_{k=1}^{n}}を考える。関数の場合と同様、等号の成り立つ場合の扱いは書籍によりさまざまで、統一が取れていない。定義域全体で単調増加/単調減少である数列を、単調増加数列/単調減少数列という。単調増加数列と単調減少数列をまとめて単調数列という。3.0のもとで利用可能です。プライバシーデスクトップ。