90°回転させても、180°回転させても、回転させる前と同じ形の、正方形。そんなの、あたりまえだよね〜。ように、つなげちゃったらどうだろう?でも実は、その形より、短くつなげられるやり方がある。それは、キャラメル包みみたいな形に、つなぐの。こんなふうにつなぐの。これがどうして最短の長さなのか、三角関数をつかえばすぐにわかるよ。2.8284...だね。計算は簡単だから大丈夫。いう決まりがあるので、それを使って算出する。めんどくさいけどがんばって。すると線の長さは、1+√3なの。2.732...だね。いう場合もあるってことだ。これって、90°回転させたら、元と同じ形にはならない。4頂点を結ぶ最短の線は、回転対称性を持っていない。これが回転対称性の自発的破れ。最短シュタイナー問題の計算はめんどうだけど、目で、一発で見る方法がある。それは、せっけん液を使うの。〜し、秋山仁先生が、NHK教育でやっていた。これは自然界にも自然に存在してて、蜂の巣なんかもそうだよ。材料を節約できるから、あの形。こんな簡単な事が、美しい対称性を持たないのだろう。宇宙はもしかしたら平坦じゃないのかもしれない?果てがないのだから、きっと、平坦じゃ、ないよなー。|Seesaaブログ×この広告は180日以上新しい記事の投稿がないブログに表示されております。