)の個別指導塾「FORWARD」塾長のBlogです。勉強している方でないと厳しいかも知れません。グラフの領域を求める際、そのままの形の式を睨んで変数を動かした時のグラフを直に描いていく攻め方を「順像法」と言い、変数を動かすのではなく、(変数)=g(x,y)の形に変形してから、変数が実数として存在しうる(x,y)の範囲を求めるという発想で解く攻め方を「逆像法」という。■例えばこんな問題で......たとえば、以下の関数のグラフにおいてaを任意の実数とするとき、グラフが通過し得る領域を求める。1(ただし「a^2」は「aの二乗」の意)順像法だと、とりあえず「a」にいろんな値を入れてみる。そもそもこの関数は直線のグラフを表すものだけれど、aにものすごく大きな数を入れると、直線の傾きがものすごく大きくなって、ほぼ垂直な、ほとんどy軸に平行な線になる。そのとき、y切片もかなりスゴい値になって、「a^2」に負号がついているから、ものすごく下の方を通る。イメージしにくいですね。「a」に0を代入する。傾きは2で、y切片は1になる。「a」に-1を代入する。傾きが0で、つまり水平、x軸と平行になる。「a」に-2を代入する。傾きは-2で、y切片は-3になる。この三本の直線を引いてみると、x=-1を対称の軸として、左右対称な状況が見えてくる。