しおやのめ04月から3か月以上英語のリスニングやってるけど、さっぱり上達しているようには思えないし、このままではきっと上達しないだろう、という自信すらも芽生えはじめた。目に入ったYouTubeをみて久々に目からうろこ。もたずに耳を傾けるって大事だね。しおやのめ0この間からの数学ガールを再読したよ。3回目かな?今回はほどんど理解できたような気がする。圧巻は「加法定理」だね。高校時代、理解もせずに覚えさせられ腹立っていた。この本ではその「加法定理」の意味がきちんと説明されれている。ここまで理解できたら覚える気になる、というか自然と覚えちゃうね。完全に理解できたのは今回かな。このくだりの中で登場するのがG.ポリアの「いかにして問題をとくか」。Amazonで買ったけど、訳がね...。表紙と裏表紙の裏には問題をとくにあたってのポイントが書かれている。鑑賞に徹することの楽しさ、大事さについて話をしたね。中途半端に自分で解けるか考え出すと楽しさが減ってしまう。そんなときは自力を頼まず、徹底的に他力にすがる、そんな姿勢があっていい、という話。その逆もいとおかしなのだ。公式や解答例など一切顧みず、自力でやってみる、やらせてみるのも面白いし大切なことだと思う。円周率を求めさせるところ。円周率ってホント何も考えずにπ、3.14でしか認識してなかったけど、これを求めさせる作業って数学では不可欠な気がする。円の面積S=πr2これからπを求めてみると、π=S÷r2つまり、円の面積を半径の2乗で割ってπを出そうというわけだ。ここから自力で考えてみるのだ。何の常識も前提も入れずに独力で。遊び半分で楽しいに決まってる。考えてみ!あっ、読んでるから見たことあったね。証拠の鉛筆書きも残ってるし。ポイントはどうやって面積を先に求めるか?である。答えは...方眼紙を使ってマス目を数える。マス目や半径は計算しやすい数にしておく。ここでは、半径を10にして、マス目は1。円の内側だけのマス目だけを数えあげ(それが面積)、それを半径2乗で割ると2.76それよりもπは大きい。円からはみ出している部分のマス目を数えて、それを半径2乗で割ると3.44そうすると、πは2.76よりも大きく、3.44よりも小さい。2.76<π<3.44これでは3.14にはまだまだ遠い。このマス目をもっと小さくしていき精度を高めていく。簡単に精度が高まる方法は?それが昨日のアルキメデス式の内接するn角形と外接するn角形を用いる方法。やって自力でやると面白いし、忘れないよね。長崎新聞「声」欄に投稿掲載。(10/19)ドイツ語における名詞の性。(10/04)これはお勧めじゃ。(09/20)英会話からもいろんなことが学べるね。(09/14)やっぱ「Newton」ですね。