二辺が等しい二つの三角形において、底辺が大きい方の等しい二辺の挟む角が大きい。περιεχομένην.二辺が等しい二つの三角形において、底辺が大きい方の等しい二辺の挟む角が大きい。ABCとDEFを二辺ABとAC、DEとDFがそれぞれ等しい、すなわちABとDE、ACとDFが等しい二つの三角形とし、BCがEFより大きいものとする。このとき角BACがEDFより大きいと主張する。ないとすれば、角BACはEDFに等しいか、より小さい。実際、BACはEDFと等しくない。等しいとすればBCとEFが等しくなってしまうが[命題I-4]、そうではない。したがってBACはEDFと等しくない。BACはEDFより小さくはない。小さいならBCはEFより小さくなるが[命題I-24]、そうではない。したがってBACはEDFより小さくはない。等しくないことはすでに示されているので、結局、BACはEDFより大きい。ゆえに、二辺が等しい二つの三角形において、底辺が大きい方の等しい二辺の挟む角が大きい。これが証明すべきことであった。