ついて勉強する目的で「データ解析のための統計モデリング入門」を手に取りました。まとまった書評は改めて書きたいと思いますが、想像していたより分かりやすくていい本だったので、先頭から通読していくことにしました。なぞっていこうと思います。章「確率分布と統計モデルの最尤推定」を取り上げます。この本の各章ではそれぞれ架空の植物の集団を調査して得られたデータを題材にして、このデータを解析しながら確率分布や統計モデルについて説明しています。章では植物の各個体の種子数を数えたデータが題材です。個、・・・などと数えられるデータをカウントデータと呼びます。なってしまっています。関数で発生させました。個作って、あくまでも平均値などの情報は知らない前提で見ていこうと思います。いう値になる確率です。個体ごとに種子数にばらつきがあり、ヒストグラムを描くとひと山の分布になる統計モデリングでは得られたデータを確率分布を用いて記述できるとみなします。これらの特徴を踏まえて(ポアソン分布から生成したものであるということを忘れたことにして)データを眺めていると、ポアソン分布が適しているのではないかという気がしてきます。いう一つのでパラメータで平均と分散が定まります。xlabel="y")024680.050.100.150.20yproby1このグラフを観測データのヒストグラムに重ねてみると、次のようなグラフになります。estimation)というパラメータ推定の方法を検討します。λ\lambdaλ)の値を探そうとするパラメータ推定方法です。-113.0こうして眺めると確かに、対数尤度が大きい(ゼロに近い)ほど観測データとポアソン分布が「似ている」ように見えます。いくつのときに最大になるのでしょう。関数が最大化されるようです。平均値と一致していることが分かります。estimate)と呼びます。ポアソン乱数発生関数を使って作りました。number)と呼ばれます。乱数発生関数が生成する乱数列は毎回異なります。個のポアソン乱数の標本平均も試行毎に異なります。var=0.0119推定値そのものがある程度ばらついていること、そして標本数が増えるに従って分散が小さくなっていっていることが分かります。このような推定値のばらつきは標準誤差とよばれます。観測データどえ解析する統計モデリングではまずどのような確率分布で説明できるかを考えます。+∞]、分散は平均の関数まとめ観測されたデータを説明するためにポアソン分布をあてはめ、最尤推定を用いてパラメータの推定を行いました。実際のデータでは、さまざまな確率分布が存在するので、データの特徴にあわせて確率分布を選ばなければなりません。そのためにも、まずは観測データをよく調べる必要があります。ソフトウェアエンジニア。最近は専らレコメンドシステムを作っています。