「グロタンディークが使うモチーフという言葉は、実は画家セザンヌ(*3)の絵画評から引用されています。セザンヌはうつろい行く光と影で描写する印象派から距離を置き、実際の絵画対象(モチーフ)を確実に捉えるという独自の絵画様式の確立に尽力したそうです。表面的な事象ではなく本質を捉えるのが、数論幾何のモチーフです」。ポリログのはたらき(1)「整数論的に大事な量」と「L関数の特殊値」という一見まったく関係のない2つの事象がある。Motive(モチーフ)を使って、その背景にある本質的な関係を探る。経由することで、無関係と思われた2つの事象の関係性を示すことができる。加藤予想などの問題の解決が導かれる。仲間との共同研究を通し数学の予想問題の解決に挑む研究内容の奥深さに対して坂内さんがテーマとしてポリログを選んだ理由はシンプルでわかりやすい。「一番の理由は、ポリログの素朴さにひかれたからです」と坂内さんは微笑む。一般に数学者といえば、研究に没頭する世捨て人的な印象が色濃い。孤高を愛する数学者をイメージしてしまうが、実際の状況は必ずしもそうではない。人で孤軍奮闘という印象があるかもしれません。実際のところ数学は、世界中の数学者と様々な考えを議論することを通して研究を進めていく、非常に国際性の高い分野です。Kings教授と共同で行っています。今私の研究室でも、各人それぞれのテーマを持ちながらもお互い議論し合って勉強や研究を進めています。仲間がいるという状況を楽しみつつ、そのメリットを最大限活用しています」。坂内さんは、ポリログの発展が問題の本質解明に役立つ重要な鍵になると考えている。なにより、様々な性質や量の抽象化を通して統一的なルールを見出すという発想に、未解決の予想問題に対する美しい解法を提供する可能性を見ているのである。Wiles)が解決した。Grothendieck)。フランス高等科学研究所(IHÉS)の創始者メンバーである。代数幾何の基盤に可換環論をはじめとして多くの数学的手法を持ち込み豊かな視点を持たせることで、数学全般に革命的な進歩をもたらした。