分布の距離であって次のように定義される。ある点が、ある分布の平均から標準偏差の何倍離れたところにあるか、の多次元への一般化。1次元ならそうなのはまあ明らかにわかる。独立な多次元分布なら、平均からの距離が一緒なら、分散が大きい軸方向に離れているより、分散が小さい軸の方向に離れている方が、離れていると見なされるイメージ。ようなシチュエーションにつかえる。ある集合Aのサンプル点群を分布として、ある点xとのマハラノビス距離を求めればよい。分布の平均から標準偏差の何倍も離れていたら、所属していなさそう。空間で、未知のアヤメがどの品種かを推定するのには有用そう。歪んだ分布や多峰の分布には上手くいかなさそう。正規分布とそこからのサンプル点のマハラノビス距離の2乗は、カイ2乗分布にしたがう。マハラノビス距離はてこ比の式でかける。クラスタリングによく利用される。クラスのうち、マハラノビス距離が一番近いクラスに分類する。フィッシャーの線形判別分析とも関連深い。外れ値の検出にもよく利用される。外れ値は回帰係数に大きな影響を与えるので、回帰分析のときに取り除いておきたい。個々の軸では外れ値でなくても外れ値の場合がある。それを検出できるのでマハラノビス距離は有用。注目記事はてなブログをはじめよう!cookie-boxさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。