お母さんもそのように主張したそうです。3辺相等で合同だと息子君が言い張るのだと言うのです。いや~ぁ、おもしろいですねぇ!息子君の解答は中学幾何では丸がもらえませんが、大学入試なら丸です。いうか、その状況が見えるということがいいですねぇ!この子は相当に切れます。どのように伸びて行くかが楽しみです。:このページのトップへ一般化への道はお母さんから算数について書きます。5年生で割合が出て来ますが、これは2つの数の関係を表現する方法であり、算数における一つの山だと言えます。日本語での表現自体に難しさを感じることもありますし、小数をかけたり、小数で割ったりってどういう意味だろうか、と疑問に感じることもあるのです。これは整数をかけたり、整数で割ったりすることの拡張であり、こうして扱う数の範囲を整数から有理数へ、そして有理数から実数へと拡大して行くのです。これが数学ですが、この一般化に伴い、意味が分かりにくくなって行きます。それでやり方に走りやすくなり、そうするともうその上には何も積み上げることができなくなるのです。意味を理解するために時間がかかっても構いません。深い理解である必要はありません。自分の中で、「あぁ、こういうことだ」と納得できればいいのです。「AのBに対する割合がC」と言うとき、「AはBのC倍である」という意味です。「C倍」は「C×10割」「C×100パーセント」と言い換えることができると理解しておけば、ほぼすべての問題に対応することができます。ところがやり方に走ると混乱が生じます。「AのBに対する割合がC」においても、AとBが与えられていてCを求める問題、AとCが与えられていてBを求める問題、BとCが与えられていてAを求める問題に分かれますが、これはこうするというようにやり方を覚えようとする子は、ちょっとした言い回しの変化に対応できず、分からなくなるのです。ひどい場合はとんでもない答えを出していても、それがおかしいとすら気付きません。やり方に走ってはいけません。手っ取り早く答えを得る方法を求めてはいけません。算数の段階では意味を理解しようとする姿勢が大切です。そのために少し立ち止まってじっくり考えてほしいと思います。納得して進んでほしいのです。そこでお母さんたちへのアドバイスですが、子どもを買い物に連れて行ってください。「このチョコレート、10%引きだって!」などど話しながら、「10%引き」が「90%」であり、「割合が0.9」つまり「0.9倍」、要するに少し安いなんてことが感覚的に分かるように誘導してやってください。お母さんも楽しめると思います。:このページのトップへ悟りをひらけ!大坂なおみ、強いですねぇ!1回戦は30位ぐらいのシード選手、2回戦も50位ぐらいの選手を圧倒しました。20位以上の実力がありそうに見えます。「大坂なおみ」なんて言われると「お魚海」と聞こえてしまいます。それはそうとして、今週中学数学のクラスで3回目のテストを行っています。1回目に満点の子がいて、2回目はかなりボリュームを増やし、これだったら満点は取れないだろうと思って出題したら、また満点を取られてしまった。...と、出題者の娘は意地になって量を増やしたようです。今回はさすがに多過ぎたようです。水曜日と金曜日の中学数学のクラスのうち、水曜日の方が終わった段階で最高点が52点。次回は、量を減らして、その代わりじっくり考える問題にしてみてはどうかと言っておきました。水曜日の数IIIのクラスでは数IIIを難しいと感じている子がいるようです。それは全くの誤りです。数IIIが難しいのではなく、数IAと数IIBの基礎ができていないからそう感じているだけです。AがB、C、Dというパーツからできているとして、B、C、Dから説明しないといけないとしたら、Aは難しい話になってしまいます。B、C、Dがそろっていたら、そこにAを乗せるだけなので簡単なのです。周期の半分になることも、楕円が円を一方向に縮小あるいは拡大して得られる話も基本は同じです。全部数IAと数IIBの中でやっています。大体分かっているというのと、ちゃんと分かっているのは違います。「大体」ではダメです。基礎をいい加減にすると全体がぼやけて来て、結局分からないということになってしまうのです。それで「稲荷の独習数学」を開けてみると、数IA、数IIBで400ページぐらいになっていました。1日10ページやれば40日です。1回、がぁっと詰めてやってみ!と、言っておきました。行(ぎょう)みたいなものです。迫ると「やります」と言っていましたが、これは冗談ではなく本気です。本当にやってみたらいいと思います。やり終えたらきっと何か悟りをひらいたような状態になるはずです。筆算で求める開平という方法があり、それを昨日小学生に教えていたら、「それって図形的にこういう意味ですよね?」なんて聞かれて唖然としました。思っていたし、意味なんて考えたこともありませんでした。確かに「そういう意味」です!ちょっとびっくりしましたねぇ!ここに書くのは大変で、具体的な内容を説明できないのが残念ですが、結構うまくできています。これを初めに考えた人はすごいですし、それに、やり方を聞いて意味を理解したこの小学生はただ者ではないと感じました。小学生部ではこういう遊びを大切にしたいです。やり方を知って、速く正確に処理できる人が高得点を取り、頭がいいとされていますが、そのやり方を開拓した人はもっとすごいわけで、みんなには「もっとすごい人」になってほしいですねぇ!そのためには立ち止まって、「どういう意味だろう?」と考え始めることが大切です。いう力を鍛える「方法」を探しても意味がないです。いちいち「これの意味はね...」なんてしゃべっていたら子供たちに嫌がられます。私自身が「点を取るためには」ではなく、「深く理解するには」ということを心掛けていれば伝わる子には伝わると思うのです。