2018』22日目の記事です。昨日に公開しないといけませんでしたが、遅れて今日公開となりました。モデルのエネルギースケールをsin関数の2乗に従って端へ行くほど小さくしていく変形のことです。ある種の1次元量子系に対してSSDを施した場合、SSDのモデルの基底状態は、元のモデルで周期的境界条件を課した場合の基底状態に一致します。この一致性はCFTで説明されます。本記事では、SSDとCFTの関係性を簡単に紹介したいと思います。DeformationSSDがどのような変形なのかを説明します。tight-bindingモデルから始めます。してハミルトニアンを書くと、となります。周期的境界条件を課しています。SSDでは次のように変形します。今度はこれを様々なモデルに一般化した形に書き換えます。モデルの場合は、です。この一般化したハミルトニアンを念頭において、CFTの話に移ろうと思います。CFTの話では連続系の話になるので、総和が積分になることに注意してください。SSDとCFTCFTとの関係性*2を駆け足で述べます。CFTについてはある程度既知であるものとして、話を進めます。無限の長さのシリンダー上のCFTを考えます。ハミルトニアンはです。エネルギー運動量テンソルである。mappingを使うと、と表せる。Virasoro代数の関係式を満たします。使ってハミルトニアンを書き換えることができて、の書けます。ここからSSDの話に移ります。SSDハミルトニアンを得るために、次のchiralハミルトニアンを導入します。これを用いると、SSDハミルトニアンはで得られます。chiralハミルトニアンはVirasoro代数を使うと、と表せます。SSDハミルトニアンの基底状態であることがわかります。駆け足で述べたので、いろいろ話を端折ってます。詳しい話は脚注の原論文で確認してください。ReadingSSD考案者の1人である西野友年氏*3のWebサイトにSSDに関する文献のリストがまとまられていますので、そちらを見ると参考になると思います。Deformation今年の6月にSSDの研究会が開かれたようです。iTHEMSおまけここで自分の大学院時代の研究についてさらっと触れておきます。Conditionです。査読は通らなかったですけどね。Treeの無限格子版)の基底状態の物理量の近似値が得られる、ということを数値的に示しました。115003*3:大学院時代の私の指導教員です。(1)月別アーカイブはてなブログをはじめよう!renorさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。