モデルに与えられるパラメータで潜在因子の数を表します。\mathbf{q}_ir^ui​=puT​qi​で与えられます。\|Q\|L=(u,i)∈I∑​(rui​−r^ui​)2+α∥P∥+β∥Q∥を損失関数として最小化する方法があります。単一のコンピュータ上で計算するには適していますが、スケーラビリティに問題がありました。今日ではテラバイトあるいはペタバイトという大きなのデータを扱うこともあるので、そのような規模のデータを一つのマシンで処理するのは大変です。