レーティングの数を表します。評価した商品の集合です。関するものだけを抜き出したベクトルを表します。依存して更新できることが分かります。使って更新できることが示されます。交互に更新し、損失関数が変化しなくなるまで反復します。逆行列が存在するのか定かでないことですが、この点についてもとの論文にも特に言及がなかったのでよくわかっていません。行列であり、ユーザ数と商品数が増えると猛烈な勢いで大きくなっていきますが、一般に一人のユーザが評価するのは商品のごく一部でしかないので、極めて疎に行列です。そのままメモリにもつことは困難です。計算は各反復において互いに独立して並列に行うことができます。ように列方向に圧縮された形式で保持することで、データサイズを小さくしつつ効率的に計算をすることが可能です。上で実装する方法がよく分からないので、分散処理は実装しません。