ように乗算を先に行う。このような優先順位を表現する時に、()を使わない方法として、逆ポーランド記法がある。あり、後置記法は、「2と3を掛ける、それに1を加える」と捉えると、日本語の処理と似ている。式を指定された書き方で表現せよ。逆ポーランド記法で表現せよ。スタックの概念の理解の例題として、逆ポーランド記法への変換アルゴリズムのプログラム作成が出題されることが多かったが、最近は出題されることはなくなってきた。逆ポーランド式の実行この逆ポーランド記法で書かれた式から結果を求めるプログラムは以下のように記述できる。このプログラムでは式を簡単にするため、数値は1桁の数字のみとする。;}eval-rpn.cxx逆ポーランド記法の式の実行は、上記のようにスタックを用いると簡単にできる。このようなスタックと簡単な命令で複雑な処理を行う方法はスタックマシンと呼ばれる。バイトコードインタプリタもこのようなスタックマシンである。;とは移植性を考慮して書かなかった。初期の関数電卓では複雑な数式を計算する際に、演算子の優先順位を扱うのが困難であった。演算子を含む式が与えられたとして、それを保存する場合、演算式の2分木で扱うと都合が良い。上記プログラム中の(A),(B),(C),(D)の型を答えよ。前回までの授業で2分探索木の説明をしてきたが、このデータ構造は他のデータを扱う際にも用いられる。説明しプログラムを紹介。noの木の2つの枝を持つデータである。これは2分木と同じであり、このような処理は以下のように記述ができる。回答に応じてyes/noの枝に進む。;}decision-tree.cxxコンパイラと言語処理系2分木の応用の構文木について、この後説明を行うが、構文木を使うコンパイラなどの一般知識を事前に説明しておく。高級言語で書かれたプログラムを計算機で実行するソフトウェアは、言語処理系と呼ばれる。その実行形式によりインタプリタ(interpreter:翻訳)ソースプログラムの意味を解析しながら、その意味に沿った処理を行うコンパイラ(compiler:通訳)ソースプログラムから機械語を生成し、実行する際には機械語を実行トランスレーターソースから他の言語のソースコードを生成し、それをさらにコンパイルし実行バイトコードインタプリタソースからバイトコード(機械語に近いコードを生成)、実行時にはバイトコードの命令に沿った処理を行うに分けられる。コンパイラが命令を処理する際には、以下の処理が行われる。generation)実際の命令コードとして出力バイトコードインタプリタとは例年だと説明していなかったけど最近利用されるプログラム言語の特徴を説明。インタプリタといった説明となる。最近のこういった言語がどのように処理されるのかは、微妙である。Engine)の上で中間コードをインタプリタ方式で実行あらかじめコンパイルされた中間コードを、JREの上でインタプリタ的に実行するものは、バイトコードインタプリタ方式と呼ぶ。Compiler)により、中間コードを機械語に変換してから実行する。JavaScriptなどは(というか最近のインタプリタの殆どPython,PHP,Perl,...は)、一般的にはインタプリタに分類されるが、実行開始時に高級言語でかかれたコードから中間コードを生成し、そのバイトコードをインタプリタ的に動かしている。インタプリタは、ソースコードがユーザの所に配布されて実行するので、プログラムの内容が見られてしまう。プログラムの考え方が盗まれてしまう。このため、変数名を短くしたり、空白を除去したり(...部分的に暗号化したり)といった難読化を行うのが一般的である。expression)が用いられる。「go+gle」は、gogle,google,gooogle正規表現は、sed,awk,Perl,PHPといった文字列処理の得意なプログラム言語でも利用できる。いった言語では、以下のようなパターンを記述できる。言語の文法を表現する時、バッカス記法(BNF)が良く使われる。;例えば、加減乗除記号と数字だけの式の場合、以下の様なBNFとなる。;上記のバッカス記法には、間違いがある。”1+2+3′′を正しく認識できない。どこが間違っているだろうか?このような構文が与えられた時、”1+23*456′′と入力されたものを、“1,+,23,*,456”と区切る処理が、字句解析である。バッカス記法での文法に合わせ、以下のような構文木を生成するのが構文解析である。正規表現,BNF記法問題にて理解度を確認せよ。前回、2分木へのデータ追加の説明と、演習課題を行っていたが、演習時間としては短いので、今日も前半講義で残り時間は演習とする。データを追加すべき末端を探し、追加する処理であった。昇順のデータこの順序でデータが与えられると、以下のような木が出来上がってしまう。このような木では、データを探しても1回の比較でもデータ件数が1つ減るだけで、O(N)となってしまう。通常のデタラメな順序でデータが与えられれば、木はほぼ左右均等に成長するはずである。AVL木このような、不均一な木が出来上がっても、ポインタの繋ぎ変えで改善が可能となる。以下のような木では、赤の左側に偏っている。このような場合でも、最初、青の状態であっても、不均一な部分で赤のようなポインタの繋ぎ変えを行えば、木の段数を均一に近づけることができる。木の位置が上がっている。(右回転)この様に、左右の枝の大きさが不均一な場所を見つけ、右回転(もしくは左回転)を行う処理を繰り返すことで、段数が均一な2分木に修正ができる。この様な処理でバランスの良い木に修正された木は、AVL木と呼ばれる。木の根からの段数を求める関数を作成せよ。上のAVL木の説明の図であれば、4段なので4を返すこと。;}デバッグのテクニック課題のプログラムを作っているとき、動作に自信が無い時は、変数の中身を確認するための表示処理を埋め込むことが多い。プログラムが無事完成した後には、表示処理を消すことが多いだろう。条件が偽の時は、#endifまでが消される。完成したら、#defineの前に//を入れる。配列やリスト構造のデータの中から、目的となるデータを探す場合、配列であれば2分探索法が用いられる。;}一方、リスト構造ではデータ列の真ん中のデータを取り出すのにO(N)の処理時間がかかるため、先頭からデータを探すため、O(N)となってしまい、極めて効率が悪い。リスト構造でもっとデータを高速に探すことはできないものか?2分探索木ここで、データを探すための効率の良い方法として、2分探索木(2分木)がある。以下の木のデータでは、分離する部分に1つのデータと、左の枝(下図赤)と右の枝(下図青)がある。この枝の特徴は何だろうか?この枝では、中央のデータ例えば42の左の枝には、42未満の数字の枝葉が繋がっている。同じように、右の枝には、42より大きな数字の枝葉が繋がっている。この構造であれば、64を探したいなら、42より大きい→右の枝、72より小さい→左の枝、64が見つかった...と、いう風にデータを探すことができる。特徴としては、1回の比較毎にデータ件数は、(N-1)/2件に減っていく。N)での検索が可能となる。これを2分探索木とよぶ。このデータ構造をプログラムで書いてみよう。宣言しているデータ構造は、2つのポインタと1つのデータを持つという点では、双方向リストとまるっきり同じである。データ構造の特徴の使い方が違うだけである。2分木に対する処理2分探索木に対する簡単な処理を記述してみよう。;}式の構文木と評価2017年11月6日2分木の応用ということで、2項演算子の構文木と、意思決定木の説明を行う。これらを用いてコンパイラを作るための知識を解説する。演算子を含む式が与えられたとして、それを保存する場合、演算式の2分木で扱うと都合が良い。miniOrange。