このとき、次が成り立つものとする。_{i=1}^{n}I_{i}}{m}}\right)}すなわち、各ページに「流れ込む」リンクの得点の総和と、各ページから「流れ出す」リンクの得点の総和が等しくなるようにして、その総和をそのページの得点と考えるのである。この得点が高いほど、そのページは重要であると考えられる。全体にわたって矛盾が生じないようにうまく得点を割り振る必要があるが、これは一種のフローの問題であり、この問題の解法については様々な理論が考え出されている。グラフ理論編集グラフ理論の言葉を使うなら、次のようなことである。WWW上の各ページをノードと見なし、リンクをエッジと見なした有向グラフを考える。_{k}a_{kj}}で定義する。最大固有値に属する固有ベクトルを求める。固有ベクトルの各要素の値が、求めるべき各ページの得点である。各要素をその列の非零要素の数で割ったものである。推移確率行列と呼ばれ、あるページからあるページへリンクによってジャンプする確率を表しているものと考えられる。(1998)によれば、あるページAのページランクPR(A)は、次の式で定義される[6]。T_{n}}のページランク。T_{3}}までの各ページを表す。T_{n}}でもないページ)へのリンクの総数。(注:『他ページ』に内部リンクが含まれるのか否かについてはstub)d:ダンピング・ファクター。通常0.85に設定されるが、作為的にページランクを上げようとする者に対しては、より小さい値に設定される。加えることで、同リンクをページランクの計算対象から除外することが可能となっている。これは、ブログにおけるコメントスパムへの対策などを主目的として、2005年のはじめにGoogleにより提案されたものである。rel="nofollow"></a>とすることで、ページBがページAから受け取る(便宜的表現)ページランクは無となる。Wikipediaを含むMediaWikiの外部リンクにはすべてこの属性を持たせている。これは、Wikipedia(MediaWiki)が宣伝の道具に利用されるのを防ぐためである。Buzzurl、del.icio.usといったソーシャルブックマークにおいても、ブックマークスパム対策として、この属性が使われる傾向にある。2009年2月25日閲覧。2009年2月25日閲覧。9784320122390。(数学者による最も平易かつ信頼性の高いページランクの解説。3.0のもとで利用可能です。プライバシーデスクトップ。