同好会(非公認)のブログMLB(メジャーリーグベースボール)を中心に月1ペースで記事を書いたり書かなかったりしています。プロ野球-小ネタTweetプロ野球の順位表を見ていて、?マークが浮かんだことはないだろうか。ここで1つ、具体例を挙げる。現地時間5月21日時点でのアメリカン・リーグ中地区の順位表である。8.51.ゲーム差の計算方法ホワイトソックスの勝率は.302、ロイヤルズの勝率は.304。関わらず、ホワイトソックスが4位なのである。この疑問を解決するためには、ゲーム差の計算方法とその数値が示すものを思い出す(あるいは知る)必要があるだろう。結論から言えば、その時点で各球団が行った試合数が異なるためにこうなる。ゲーム差={(1位チームの勝数-下位チームの勝数)+(下位チームの敗数-1位チームの敗数)}/2例えば、インディアンスとタイガースのゲーム差を計算する。ゲーム差={(22-20)+(26-23)}/2ゲーム差=5/2ゲーム差=2.5では、ホワイトソックスとロイヤルズのゲーム差も同様に計算する。ホワイトソックスの場合ゲーム差={(22-13)+(30-23)}/2ゲーム差=(9+7)/2ゲーム差=8.0ロイヤルズの場合ゲーム差={(22-14)+(32-23)}/2ゲーム差=(8+9)/2ゲーム差=8.5細かく見ると、ホワイトソックスとインディアンスの勝数差は9である。ロイヤルズは8でありホワイトソックスよりも差が少ない。ロイヤルズは敗数がホワイトソックスより2多い。2.ゲーム差を縮めることのおさらいでは、ホワイトソックスとインディアンスが連戦した場合、一体何連勝すれば順位が並ぶのかを考える。この時、他球団は試合を行わないものとする。中略ゲーム差0.0直接対決で首位のチームに勝利するとゲーム差が1縮まるのだから、ゲーム差8.0の場合は8連勝すれば良い。この時の勝率はどうなっているだろうか?インディアンスは22勝31敗で勝率.415、ホワイトソックスは21勝30敗で勝率.411。最初から気付いている人もいるだろうが、インディアンスとホワイトソックスの試合数は異なっている。順位が並んだと仮定している時、インディアンスは53試合でホワイトソックスは51試合である。試合数が異なるのだから、ゲーム差0.0で勝率が並ばないのは直感的に理解できる。同様にして、試合数が異なるホワイトソックス(21日時点で43試合)とロイヤルズ(21日時点で46試合)の順位が勝率順にならないことも理解できる。それでも釈然としないかもしれない。極端な例をあげてみる。.333AとBのゲーム差は5.0である。AとCのゲーム差は2.5である。したがって順位表は正しくはこうなる。5.0AとCは理解しやすい。Aが1試合もしない間に、Cが他球団に5連勝すれば順位が並ぶだけでなく、勝数が同じとなる。