2つの条件AとBがあるとき、AであればBが正しいとします。このとき、AはBであるための十分条件、BはAであるための必要条件であると言います。与えられた命題が正しいか間違っているのかを証明する問題です。集合の否定(補集合)についてはやりましたが、ここでは「条件の否定」についてみていきます。数学的に正しいか正しくないか判断できるものを命題といいます。これは数学的に正しいですね。数学的に正しくはありません。命題の対偶を確かめる方法、そしてここで説明していく背理法とよばれる方法を用いて証明を行うパターンが多いですので、この背理法もしっかりマスターしていきましょう。この命題が真となるためには、xの値が、"x=−1"である必要があります。ここでは、「有理数m、nについて、"m+n√5=0"ならば"m=n=0"であることを証明する問題」を通して、背理法への理解を深めていきましょう。