Univ.)Abstract:弦理論の有質量スペクトラムには各種対称性の高階スピン場が存在し、重要な役割を果たす。これらの場のゲージ不変作用は、原理的にはゲージ不変な弦の場の理論に含まれているが、具体的な形を得るのは一般には困難である。本講演では、弦の場の理論の拡張として零質量に高階スピン場を含む理論として構成された「拡張された弦の場の理論」をヒントとして、質量を持つ任意の整数スピン場に対するゲージ変換と、2次のゲージ不変作用を書き下し、構造を解析する。高次元における任意の対称性を持つ場への拡張についても議論する。Univ.)Abstract:連星ブラックホールから放出される重力波の波形には合体後に減衰振動が見られます。この減衰振動は合体後に生成されるブラックホールの持つ準固有振動モードによって説明されると考えられています。2点境界値問題として特徴づけられます。球対称ブラックホールの準固有振動数を精度良く求めるための簡単な計算手法を考えたので紹介します。超対称ゲージ理論及び数理物理学の最近の進展との関連についても述べたいと思います。(RIKEN)Abstract:ゲージ重力対応はその発見以来様々な分野に応用され、理論物理学の研究において画期的な進展を促してきた。ゲージ重力対応成立の謎については未だわかっていないことも多い。どのような場の量子論が重力双対を持つかについては近年活発に議論されており、重要な要素の一つとして場の量子論のカオスが注目されている。本研究ではそのような背景に触発され、場の量子論のカオスをゲージ重力対応により定量的に評価する。本研究では特にQCDストリングのダイナミクスに注目し、そのカオスがどのような起源から現れうるかをホログラフィックな解析により議論する。QCDストリングはホログラフィックにはD4ソリトン時空の境界に端点を持つ南部後藤弦によって記述され、その時間発展を調べることによりクォーク間に働く力が評価できる。クォーク間力のカオスのリアプノフ指数を定量的に評価し、それが系の持つパラメータによってどのように変化しうるかを議論する。