pencil筑波大学2017年前期第3問ここ十年くらいの筑波大学では整数分野からの出題はほぼありません。出題が増えるかもしれません。\end{align}$$を満たすとする。(n=1,2,\cdots)$と置く。(n=1,2,\cdots)$を示せ。(n=1,2,\cdots)$の一の位が$2$であることを数学的帰納法を用いて証明せよ。(3)$a_{2017}$の一の位の数を求めよ。前期第3問)《考え方》(2)は帰納法の指定がありますが、(1)も帰納法で良いでしょう。与式は$$a_{n+2}-a_{n+1}=3(a_{n+1}-a_{n})^2$$と変形できますから、$$b_{n+1}=3b_{n}^2$$が成立します。