$b_1=2$なので$n=1$のときはOKです。\pmod{10}$$と書けます。\end{align}$$となるので、数学的帰納法によりすべての自然数$n$について$b_n$の一の位が$2$であることが示されます。$b_n$の一の位が$2$ということは$a_n$の一の位が$2$ずつ増えていくということです。$a_{2017}$の一の位は$a_1$の一の位に$2$を$2016$回加えた数字になります。$2$を$2016$回加えるということは$403\underline{2}$を足すのと同じことなので、一の位は$2$を足されたものになります。故に$a_{2017}$の一の位は$3$ということになります。(コメント)この問題は今年の筑波大で一番易しい問題でした。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。(2020/02/08記)風邪やウイルスが流行っていますね。手洗いうがいの励行と、良質な食事と睡眠を心掛けて生活しましょう!当サイトについてのご意見・ご要望はトップメニューバーの「その他」→「お問い合わせ」のページからお寄せ下さい。当サイトを閲覧するときはJavaScriptを有効化して下さい。スマートフォンの場合、ブラウザや機種、インターネット環境によってはMathjaxの立ち上がりにやや時間が掛かることがありますので、ご理解下さい。当サイトへのリンク付けは基本的に自由です。任意としますが、その際は管理人まで一声掛けて頂けると更新の励みになります。投稿記事・固定ページを含むすべての内容の著作権は当サイトに帰属します。当サイトの記事等の内容を引用する際は必ず出典とリンク(URL)を記載して下さい。