周期$3$で繰り返すことが分かります。周期$6$で繰り返すことが分かります。\mathbb{N})$$となります。(コメント)$2^n$や$4^n$など、指数数列をある自然数で割った余りは循環します。$n$をある自然数で割った余りも循環しますから、その和の余りも循環します。それだけの問題ですので誘導設問を付けるまでも無いですね・・・。いった数列の余りに関する問題は本問のような形式ではないにせよ、大学入試にもよく出題されています。数列の余りが循環することを知っていればそれに越したことはないのですが、ちょっと我慢して数項だけ書き出してみると思わぬヒントが得られることがあります。「自然数$n$」とかが出てくる問題では、答案を書き始める前や、解答に詰まってしまったときなどは、取り敢えず実験してみるという姿勢が大切です。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。(2020/02/08記)風邪やウイルスが流行っていますね。手洗いうがいの励行と、良質な食事と睡眠を心掛けて生活しましょう!当サイトについてのご意見・ご要望はトップメニューバーの「その他」→「お問い合わせ」のページからお寄せ下さい。当サイトを閲覧するときはJavaScriptを有効化して下さい。スマートフォンの場合、ブラウザや機種、インターネット環境によってはMathjaxの立ち上がりにやや時間が掛かることがありますので、ご理解下さい。当サイトへのリンク付けは基本的に自由です。任意としますが、その際は管理人まで一声掛けて頂けると更新の励みになります。投稿記事・固定ページを含むすべての内容の著作権は当サイトに帰属します。当サイトの記事等の内容を引用する際は必ず出典とリンク(URL)を記載して下さい。