平行四辺形の問題を解くために覚えておきたい4つの性質をまとめておきます。平行四辺形は向かい合う辺が、お互いに平行になっています。平行になっているという性質を知っておくとこのように錯角が等しくなるということも利用できるようになりますね。2組の対辺はそれぞれ等しい平行四辺形は、向かい合う辺がそれぞれ等しくなります。2組の対角はそれぞれ等しい平行四辺形の向かいあう角は、それぞれ等しくなります。ここで、もう一つ覚えておくと得なのが平行四辺形では、隣り合う角を足すと180°になる。あとで問題に出てくるから覚えておいてね!対角線はそれぞれの中点で交わる平行四辺形では、対角線を引くとそれぞれの中点で交わります。厳選6パターンの問題に挑戦!それでは、平行四辺形の角度、辺の長さを求める問題をパターン別に解説していきます。対角、対辺の基本パターン四角形ABCDが平行四辺形のとき、\(x,y\)の値を求めなさい。cm$$$$∠y=75°$$平行四辺形の向かい合う辺はそれぞれ等しいこの性質を使えば、\(x\)はすぐにわかりますね!次に、平行四辺形では隣り合う角を足すと180°になるという性質から$$∠y=180-105=75°$$図形の中にある4cmは、答えには関係のない数でしたね。引っかからないように注意です!対角線を利用するパターン四角形ABCDが平行四辺形のとき、\(x\)の値を求めなさい。2=9cm$$平行四辺形がたくさん!パターン四角形ABCDが平行四辺形のとき、\(x,y\)の値を求めなさい。解説&答えはこちら答え$$∠x=110°$$$$y=5cm$$この問題では、いろんな平行四辺形に注目しながら性質を利用して角や辺の長さを求めていきます。大きな平行四辺形に注目すると$$∠C=70°$$になることがわかりますね。次は\(x\)を含む平行四辺形に注目するとよって$$∠x=180-70=110°$$次は\(y\)の大きさを求めます。大きな平行四辺形に注目すると$$DC=8cm$$ということがわかります。よって、\(FC=5cm\)となるので$$y=5cm$$となりました。平行四辺形がたくさん出てきてもしっかりと性質を覚えておけば大丈夫ですね!スポンサーリンク錯角を利用するパターン四角形ABCDが平行四辺形のとき、\(x\)の値を求めなさい。解説&答えはこちら答え$$∠x=70°$$平行四辺形の性質よりAD//BCなので錯角は等しいから\(∠DAE=30°\)となります。次に、平行四辺形の隣り合う角を足すと180°になるので\(∠A=100°\)となることから$$∠x=100-30=70°$$二等辺三角形との融合パターン四角形ABCDが平行四辺形のとき、\(x\)の値を求めなさい。解説&答えはこちら答え$$∠x=50°$$平行四辺形ABCDの性質から\(∠D=65°\)ということがわかります。次に△CDEに注目すると、二等辺三角形になっているので底角は等しくなるから\(∠CED=65°\)となります。よって、三角形の内角の和は180°になることから$$∠x=180-(65+65)=50°$$二等辺三角形を見つける発展パターン四角形ABCDが平行四辺形のとき、\(x,y\)の値を求めなさい。解説&答えはこちら答え$$x=3cm$$$$y=7cm$$この問題では、辺の長さを求めなくてはいけないのですがまずは、平行四辺形の性質を利用して角の大きさが等しくなるところに印をつけていきます。向かい合う辺はそれぞれ平行なので、錯角が等しくなります。よって、図のように等しい角が見つかります。するとこのように二等辺三角形が2つ見つかります。cm\)となりますね。赤い二等辺三角形に注目すると$$FC=10cm$$ということがわかるので\(DC=7cm\)を利用すると$$∠x=3cm$$このように同じ角を見つけていくことで二等辺三角形を発見することができるパターンでした。まとめお疲れ様でした!平行四辺形の角度、辺の長さ問題ではそこまで『難しい...』と困ってしまうようなものはありませんね。平行四辺形の基本性質を覚えておくだけで簡単に解けるものばかりです。面積問題と作図のやり方は?証明問題も紹介!スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【おうぎ形】面積、弧の長さ、中心角の求め方を問題解説!【正三角形の角度】正方形、ひし形との融合問題を解説!RECOMMENDこちらの記事も人気です。