検索に移動この項目では、数学における級数について説明しています。写植における級数については「写真植字機#Q数制」をご覧ください。ひと口に言えば数や関数など互いに足すことのできる数学的対象の列について考えられる無限項の和のことである。「無限の項の総和」が何を表しているのかということはしばしば解析学の言葉を用いて様々な場合に意味を与える(#級数の収束性の節を参照)ことができるが、そのようなことができない「発散する級数」もあれば、級数自体を新たな形式的対象としてとらえることもある。小さくなっていく実数を項とする級数の収束性については様々な判定条件が与えられている。することで有限個の対象の和を表すこともでき、無限項の和であることを特に強調する場合には無限級数とも言う。無限の項の和の形に表された級数が何を表しているかということは一見必ずしも明らかではないため、何らかの意味付けを与えなければならない。採用される理解の方法は、有限個の項の和が収束する先を無限級数の値とすることである。(1+2+3+4+...を参照のこと)のような等式が意味付けされることもある。依らず総称して部分和と呼ぶ。有限級数と呼ばれることもある)。これはそう書くというだけのことであって、この式自体に特別の意味があるということではない。これに「総和」としての意味のある値を結びつけるには、きちんとした理由付けが必要である。ない有限個の項の総和の値を以って所期の級数の値、すなわち無限個の項の総和であるとすることは自然である。一般の無限列が実質的有限であることは必ずしも期待できないので、その場合に意味のある議論を行うには、やはり極限や収束について考えられなければならない。有限個の項の和である部分和には、通常の如く素朴な意味での和の値というものが定義されている。