いうお話は中学では、あまり深く学習しないかもしれません。高校でちゃんと学習するから、ここは軽くやっとくねーみたいな感じで流されちゃうところもあるようです。高校では中学でやってると思うから軽く飛ばすね~え、え...こんな感じで戸惑ってしまう人も多いみたい。この記事ではそんな困った人達へなるべーく基礎から分かりやすいように解説をしていきます。何か?これはいたってシンプルな話です。小数点より右にある数を小数部分といいます。数の小数にあたる部分だから小数部分という訳です。整数部分の表し方それでは、いろんな数の整数部分について考えてみよう。さっきの数(円周率)であれば整数部分は3ということになるね。それでは、\(\sqrt{2}\)の整数部分はいくらになるか分かるかな?\(\sqrt{2}=1.4142...\)ということを覚えていた人には簡単だったかな。参考:平方根、ルートの値を語呂合わせ!覚え方まとめでも、近似値を覚えてないと整数部分は求まらない訳ではありません。$$\large{\sqrt{1}<\sqrt{2}<\sqrt{4}}$$$$\large{1<\sqrt{2}<2}$$このように範囲を取ってやることで\(\sqrt{2}\)は1と2の間にある数つまり、整数部分は1であるということが読み取れます。近似値を覚えていれば楽に解けますが覚えていない場合でも、ちゃんと範囲を取ってやれば求めることができます。\(\sqrt{50}\)の整数部分は?というように、大きな数の整数部分を考える場合には近似値なんて、いちいち覚えていられないので範囲を取って考えていくことになります。次は、小数部分の表し方についてみていきましょう。こちらは少しだけ厄介です。無限に続く小数の場合、\(0.1415926...\)というように正確に書き表すことができないんですね。小数部分を表すときには少しだけ発想を転換して$$\large{\pi=3+0.1415926...}$$$$\large{\pi-3=0.1415926...}$$このように整数部分を移項してやることで元の数から整数部分を引くという形で、小数部分を表してやることができます。今回の数の小数部分は\(\pi-3\)となります。具体例をいくつか挙げてみましょう。\(\sqrt{2}\)の小数部分は?整数部分が1でしたから、小数部分は\(\sqrt{2}-1\)\(\sqrt{50}\)の小数部分は?整数部分が7でしたから、小数部分は\(\sqrt{50}-7\)となります。小数部分の求め方(元の数)ー(整数部分)スポンサーリンク分数の場合の求め方それでは、ここからは少し発展バージョンを考えていきましょう。は?いきなり分数!?と思わないでください。難しいわけではありません。分数を無視して\(\sqrt{15}\)だけに注目してください。\(\sqrt{15}\)の範囲を考えると$$\large{\sqrt{9}<\sqrt{15}<\sqrt{16}}$$$$\large{3<\sqrt{15}<4}$$このように範囲を取ってやります。ここから、全体を2で割ることにより$$\large{1.5<\frac{\sqrt{15}}{2}<2}$$このように問題にでてきた数の範囲を求めることができます。\frac{\sqrt{15}}{2}-1\)となります。分数の形になっている場合にはまずルートの部分だけに注目して範囲を取るそこから分母の数で全体を割って、元の数の範囲に変換してやるというのがポイントです。は?これは大学入試センター試験に出題されるレベルになってくるのですが志の高い中学生の皆さんはぜひ挑戦してみましょう。そんなに難しくはありませんから(^^)これも先ほどの分数と同じようにルートの部分だけに注目して範囲を取っていきましょう。$$\large{\sqrt{4}<\sqrt{7}<\sqrt{9}}$$$$\large{2<\sqrt{7}<3}$$そこから分子の形を作るために全体に3を加えます。$$\large{2+3<\sqrt{7}+3<3+3}$$$$\large{5<\sqrt{7}+3<6}$$最後に分母の数である2で全体を割ってやれば$$\large{2.5<\frac{\sqrt{7}+3}{2}<3}$$元の数の範囲が完成します。\frac{\sqrt{7}+3}{2}-2=\frac{\sqrt{7}-1}{2}\)となります。見た目はシンプルなんですが触るとトゲがあるといか、下手をするとケガをしちゃう問題なんですね。きと同じようにルートの範囲を変形していけばいいんでしょ?$$\large{\sqrt{4}<\sqrt{7}<\sqrt{9}}$$$$\large{2<\sqrt{7}<3}$$ここから全体に2をかけて$$\large{4<2\sqrt{7}<6}$$完成!えーーっと、整数部分は...あれ!?困ったことが発生していますね。範囲が4から6になっているから整数部分が4、5のどちらになるのか判断がつきません。このようにルートの前に数がついているときには今までと同じようなやり方では、困ったことになっちゃいます。どのように対処すれば良いのかというと$$\large{2\sqrt{7}=\sqrt{28}}$$このように外にある数をルートの中に入れてしまってから範囲を取っていけば良いのです。$$\large{5<\sqrt{28}<6}$$よって、整数部分は5小数部分は\(2\sqrt{7}-5\)となります。ルートの外に数があるときには外にある数をルートの中に入れてから範囲を取るようにしましょう!まとめお疲れ様でした!今回の記事がすべて理解できれば、大学センター試験レベルの問題までであれば十分に対応することができます。中学生であれば、分数の手前くらいまでちゃんと分かっていれば十分かな!見た目は難しそうな問題ですが考え方は至ってシンプルです。あとはたくさん問題演習に取り組んで理解を深めていきましょう。求め方!分数の場合には?←今回の記事スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。スタディサプリの合格特訓プランを塾講師の目線で評価するRECOMMENDこちらの記事も人気です。