中心極限定理によると、どのような母分布であっても標本数が十分大きければ、その標本平均は正規分布に従うのだそうです。母分布の分散が有限ではない場合、標本平均はけっして正規分布には従わないようです。使って調べてみましょう。検定などの分布の比較を行う検定によって調べられます。検定の方が良いようです。いう仮説検定ライブラリがあります。して「与えられた数値配列が与えられた分布から生成されている」を設定します。検証したい標本であるとして以下の関数呼出の結果を見れば良いことになります。ライブラリが提供する正規分布です。与えられた分布に従う乱数を指定された数だけ生成し、その標本平均が正規分布に従っているかどうかを検定し、その結果を表示する関数を以下のように定義します。meansend試しに5つの正規乱数の平均が正規分布に従うかどうか確認してみましょう。帰無仮説を棄却できなかったということなので、5つの正規乱数の平均は正規分布に従うことが分かりました。関数を使って、さまざまな分布についてさまざまなサイズの標本の平均が正規分布に従うかどうか調べてみました。その結果は以下のノートブックをご覧ください。https://github.com/mrkn/JuliaStatsExamples/blob/master/CentralLimitTheorem.ipynb分布の種類ごとに結果をまとめたものが次の表です。100標本平均が正規分布に従う標本サイズが分布によって異なっていることが分かると思います。分布は分散が無限大になるため、この結果は中心極限定理の帰結と整合しています。用いて中心極限定理の内容を実験により確認しました。その結果、分布によって標本平均が正規分布に従う標本数が異なっていることが確認できました。upLoginユーザーは見つかりませんでした。