y=ax2』の単元で、変域の求め方について解説していきます。yの変域を求めるxとyの変域から式を求めるこの2つの問題について解説をしていきます。yの変域を求めるのが基礎それぞれの変域から式を求めるのが応用といった感じですね。まとめ効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?変域とは??そもそも変域って?変域っていうのは簡単に言い換えると『範囲』のことです。xの変域はヨコの範囲yの変域はタテの範囲を表していると思ってください。以上のことを頭に入れておいて問題を見ていきましょう。関数y=2x2について、xの変域が-3≦x≦2のとき、yの変域を求めなさい。変域に関してこのような問題が出題されます。用語や記号が多くて何を聞かれているのかが分かりにくいですよね...それではこの問題で聞かれていることを簡単に言い換えてみます。グラフをヨコの範囲で切り取ったときこのようにy=2x2のグラフをヨコが-3から2の部分で切り取ります。グラフのタテの範囲はどうなる?ヨコの範囲で切り取ったグラフを見てタテの範囲がどうなっているかを見ます。x=-3のときの座標はy=2x2に代入してやると求めることができますね。y=2×(-3)2=2×9=18それを利用してやると、縦の範囲は0から18となっています。よって、yの変域は0≦y≦18と書いてやれば答えになります!つまり、変域の問題とは『ヨコの範囲でグラフを切り取るとタテの範囲はどうなりますか?』というのを記号や用語を使って聞かれているということなのです。問題を解くときに、毎回グラフを書くの?めんどーーーーーい...ごもっとも!笑というわけでグラフを書かかずに変域を求める方法も紹介しておきます。楽な変域の求め方それでは、グラフを書かずに変域を求める方法をこの問題を使って説明していきます。関数y=3x2について、xの変域が次のとき、yの変域を求めなさい。(1)1≦x≦3(2)-2≦x≦1(1)の変域を求めるには1≦x≦3の範囲で表を作ります。表が完成したら、yの数を見て小≦y≦大と書いてやれば変域を求めることができます。(2)も同じように表を完成させて求めるのですがちょっと注意したい点があります。xの変域の中に0を含む場合には0の数も表の中に書いてやります。3つ出てきたyの値を見比べて一番小さい数、大きい数を見つけます。それらの数を小≦y≦大と書いてやれば変域を求めることができます。このようにグラフを書かずに表を使って求めるにはxの変域から表を作る※xの変域に0を含む場合は0も書いてやりましょう!yの値を見比べて、小≦y≦大と並べるこれで変域が完成です!めっちゃ簡単ですね!なので、実際に問題を解くときにグラフを書く必要はありません。変域はグラフを切り取って考えている問題なんだなってことはちゃんと覚えておいてくださいね!スポンサーリンクx、yの変域から式を求める方法それでは、次は応用編x、yの変域から式を求める問題の解説をしていきます。関数y=ax2について、xの変域が-2≦x≦1のとき、yの変域は0≦y≦12である。このときaの値を求めなさい。このようにxとyの変域が与えられそれをヒントに式を求めなさいという問題です。この問題を解くときのポイントはグラフの通る座標を見つける!ことです。それでは、この問題を解く手順を見ていきましょう。グラフの形を考えるyの変域を見ると0≦y≦12タテの範囲は正となっています。このことから、放物線のグラフはこのように上に開いた形になるということがわかります。yの変域が負になっていればグラフは下に開いた形になりますね。xの変域で切り取るグラフの形が分かったらそのグラフをxの変域で切り取ってやります。yの変域を書き込むxの変域で切り取られたグラフの中にyの変域を書き込んでいきます。座標を見つけて、式を作るx、yの変域を書き込んでやると座標が1つ見つかります。このように見つけた座標を放物線の式であるy=ax2の式に代入してやるとこのように式を求めてやることができます。まとめyの変域を求める場合はグラフを書いてヨコの範囲を切り取りながら考える方法もるけど表を書いてやれば簡単に求めることができましたね!x、yの変域から式を求める場合にはしっかりと手順を踏んでいく必要がありました。yの変域を書き込む座標を見つけて、式を作るこのような手順で式を作ることができます。あとは、たくさん問題演習をやって理解を定着させていきましょう。速さの求め方とは?制動距離の利用問題を解説!放物線と直線の面積を求める方法は?放物線と直線の交点の求め方!スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。数学】平均の速さの求め方を解説!RECOMMENDこちらの記事も人気です。