事業の一環として、代数セミナーを開始します。miyachi[AT]sci.osaka-cu.ac.jp数学教室は理学部に移転しました。近年データの「形」を理解するためにパーシステントホモロジーを用いた位相的データ解析がポピュラーになってきた。パーシステントホモロジーは空間の1パラメータ族に対して、連結成分や穴といった、位相的な特徴の「持続性」を調べることに用いられる。そのパーシステンスの考え方を多重パラメータデータに適用したいが、多次元パーシステンス加群は実践的に取り扱いが難しい。この困難を避ける一つの方法は区間表現だけに分解されるパーシステンス加群を考えることである。この講演では区間表現とその関連する概念を導入し、特に向きが一定の可換2次元格子上でそれらの概念が同値になることを述べたい。一般の多次元パーシステンス加群に対して区間分解可能性を決定するアルゴリズムについて述べたい。これらは浅芝、Buchet、Escolar、中島との共同研究に基づく。