右上の部分(最も厳密値からずれている部分)を比べてみましょう。)今回の台形法と、前回の矩形法(長方形近似)の結果の比較。青色の線が厳密値で、赤色の線が数値積分の値。台形法のほうが誤差を小さく抑えられている事が見て取れます。誤差を小さく抑えられている事が分かりますね。予想通りの結果ではないでしょうか。刻み幅を細かくしていくと...誤差が小さく抑えられている事はグラフから大体分かりました。厳密に、計算結果の数値から誤差を見てみましょう。その地点までの積分値が右の列に出力されています。1行ごとに、積分値に台形1個の面積が足されています。桁目から食い違っていますね。この食い違いが誤差です。大きくするほど、誤差は小さく抑えられるはずです。)から食い違っている部分を赤色で塗りました。前回の矩形法(長方形近似)の場合と比べて、やはり誤差が急速に減っていっていますね。桁ずつ増やせる事が分かります。次の精度の数値積分アルゴリズムという事になります。次の精度の数値積分アルゴリズムという事になります。数値積分に限らず、数値計算で使用する色々なアルゴリズムには、このような精度の次数がとても重要です。一般に、次数が高いほうが、より誤差蓄積を抑えつつ、より高速に計算できるためです。刻み数を増やせなかったりもします。ある程度の幅で振動するのか)という点も重要です。どのアルゴリズムを採用するかを決定します。実用されているのは見かけません(※)。矩形法のような低次精度のアルゴリズムに全く価値が無いかというと、そうでもありません。低次精度のアルゴリズムを使って書きはじめます。複雑で高次精度のアルゴリズムに書き換える、という事をよくやります。するとバグった際にすぐに分かるからです。場合には実際に結構使えると思います。そのコストパフォーマンスの高さはかなか侮れません。数値計算プログラミングの醍醐味の一つではないでしょうか。次の精度が出るようになります。シンプソン法による数値積分(次回)詳しいVCSSLのプログラミングガイド(無料)はこちらへ!上記のコードはプログラミング言語VCSSLで記述されており、VCSSLのプログラミングガイドは下記で無料公開しています。)プログラミングの入門書に相当する内容です。プログラミングが初めての方はこちらがおすすめです。C系の言語を扱われている方が、即席でVCSSLを扱うための簡易ガイドです。文法ガイドVCSSLの文法や基本的な機能を淡々とまとめた、リファレンスマニュアル的な位置づけのガイドです。GUI開発ガイドボタンや入力項目などのGUI部品が並ぶ、画面を備えたVCSSLプログラムを開発するためのガイドです。2DCG開発ガイド画面上や画像ファイルなどに、2次元的な描画を行うVCSSLプログラムを開発するためのガイドです。3DCG開発ガイド画面上や画像ファイルなどに、3次元的な描画を行うVCSSLプログラムを開発するためのガイドです。仕様書コード内で呼び出される関数は、大半が標準ライブラリのものです。その詳細仕様を掲載しています。状態で公開しています。そのままでのご利用はもちろん、言語の種類を問わず、改造や流用などもご自由に行ってください。(要約すると、商用・非商用問わず自由に使用できますが、使用の結果に対して開発元は一切の責任を負いません、といった具合の内容です)。その子会社、関連会社の米国及びその他の国における登録商標です。文中の社名、商品名等は各社の商標または登録商標である場合があります。米国およびその他の国における登録商標です。関連のある、もしくはスポンサーを受けるものではありません。氏の米国およびその他の国における商標または登録商標です。その他、文中に使用されている商標は、その商標を保持する各社の各国における商標または登録商標です。計算・アルゴリズム入力された数式を積分して値とグラフを表示するツール画面上で数式を入力すると、それを数値的に積分し、値とグラフを表示してくれるGUIツールです。積分の値を数値的に求めます。台形法よりも高精度な方法として、被積分関数を微小区間内で二次関数近似して求めた面積を足しあげる、シンプソン法を使用します。積分の値を数値的に求めます。長方形近似よりも高精度な方法として、台形で近似した微小領域を足しあげる方法を使用します。積分の値を数値的に求めます。長方形の短冊(矩形)で近似した微小領域を足しあげる、最も単純な方法を使用します。小数(浮動小数点数)から分数へ近似的に変換するツール小数(浮動小数点数)を、適当な誤差の範囲内で、近い分数に変換してくれるツールプログラムです。円周率1万桁の計算(ガウス=ルジャンドル法)ガウス=ルジャンドル法により、円周率を1万桁まで計算するプログラムです。試し割り法による素数判定ツール試し割り法を用いて、素数判定を行ってくれる簡易ツールです。RINEARNでは10月9日にソフトウェアの最新版をリリースしました。VCSSLのAPI関数の追加や、リニアングラフ3Dのアニメーションツールの追加など行っています。その概要をお知らせします。」の公式ページが、RINEARNサイト内にオープンしました。その概要をお知らせします。」の公式サイトを開設しました。チュートリアルや、スクリプトエンジンのAPI仕様書などが参照できます。その概要をお知らせします。新着3Dグラフを回転アニメーションさせるツール3Dグラフを、Z軸まわりにゆっくりと回転アニメーションさせるツールです。全角度のグラフを、連番の画像ファイルに保存する事もできます。GUI開発ガイド」内のサンプルコードです。ユーザーがGUIを操作した際に行う処理を実装します。GUI開発ガイド」内のサンプルコードです。色々な種類のGUI部品を画面上に配置します。連番ファイルから3Dグラフをアニメーション描画するツールフォルダ内の連番データファイルを読み込み、3Dグラフを高速で連続描画して、アニメーションさせるツールです。グラフを連番の画像ファイルに保存する事もできます。連番ファイルから2Dグラフをアニメーション描画するツールフォルダ内の連番データファイルを読み込み、2Dグラフを高速で連続描画して、アニメーションさせるツールです。グラフを連番の画像ファイルに保存する事もできます。@RINEARNプログラミング言語VCSSLやVnano、およびこのウェブサイトは、RINEARNが開発/運営しています。|このウェブサイトでは、広告配信とトラフィックデータ解析にCookieを使用しています。このサイトをご利用頂くにはプライバシーポリシーをご確認ください。このサイトはRINEARNが管理・運営を行っています。サイト内に掲載されている文章・画像の著作権は、原則としてRINEARNおよびその代表に帰属します。