[問題1]座標平面上の2点,A(-3,-4),B(5,2)の中点の座標を求めなさい。[問題2]ある晴れた日に、木の影の長さをはかると130cmあり、身長152cmのA君の影の長さをはかると38cmありました。大きさは何度ですか?[問題4]ある野球チームの打者が16打席目にヒットを打ったところ、15打席終了時点より打率が3分7厘5毛(0.0375)上がりました。このとき、この打者の16打席終了時点の打率は何割何分何厘何毛ですか。打率の計算は(ヒット数)÷(打席数)とします。上を滑ることなく転がして1回転させ、長方形A′B′C′D′の位置まで移動させます。試験問題1の解答:2点の座標の中点、いわゆる2点の中間にある座標を求めるのですが、これは難しく考える必要は無い。2点のX座標どうしを足して2で割った値が中点のX座標となる。同様に2点のY座標どうしを足して2で割った値が中点のY座標となる。-1)試験問題2の解答:身長152cmのA君の影の長さが38cmなので、影の長さ38cmを身長の152cmで割ると、身長1cmあたりの影の長さが求まります。38÷152=0.25cmよって、高さ1cmあたり0.25cmの影ができることになる。130cmの影ができるには、130÷0.25=520cm520cm(130cmは、0.25cmの520倍ということ)の高さが必要になることが分かる。求められているのは、何mか?なので、求める解答は、5.2mとなる。解答:5.2m試験問題3の解答:向かい合う角は等しいので、●の角度は等しくなります。直線lとmが平行する場合、●の角度も等しくなる。直線lの上にある●35°と、●76°、Xの角度の合計は180度になる。よって、次の式が成り立つ。試験問題4の解答:求める16打席目の終了時点の打率をNとします。16打席目の終了時点で打ったヒット数をHとします。このNとHを利用し、15打席目終了時点と、16打席目終了時点を式になおします。内容より、下記のことがわかります。・・・(2)この式(2)を式(1)に代入し、計算すると求めたい打率Nを出すことができる。0.4375よって、求める16打席目の終了時点の打率は、4割3分7厘5毛となる。試験問題5の解答:下図のように最初の1回転目に着目してみてみます。頂点Aは、最初の1回転目で頂点Cを中心とした円の弧に沿って回転したことがわかります。́CDは、同じ場所なので同じ角度だと分かります。́まで移動した角度は90度となる。よって、頂点Cを中心とした円の円周の長さを4分の1したものが、最初の1回転で頂点Aが移動した距離となる。円周を求める公式は、下記の通り。Πしかし、現時点で円の直径が分かっていない。ACは円の半径なのでACの長さが分かれば、円の直径も分かる。ここで利用するのが、三平方の定理の公式です。三平方の定理とは、下図の様な直角三角形の各辺の長さは、次の式で表すことができます。c2この三平方の定理より、次の式が成り立つ。42この式を解くと、半径ACが出てきます。5cmよって、円の直径は、5cmx2cm=10cmだと分かる。これが1回転目で移動した距離になる。次に2回転目に着目して見てみます。́まで、半径4cmの円の円周を移動したことが分かります。・・・(2)次に3回転目だが、3回転目は頂点Aは円の中心になるため、移動距離は0。最後の4回転目は、下図の様に半径3cmの円周上を動くことが分かります。・・・(3)よって、求めたい頂点Aの総移動距離は、(1)(2)(3)の合計となる。PMA:520cm(130cmは、0.25cmの520倍ということ)の高さが必要になることが分かる。求められているのは、何mか?なので、求める解答は、0.52mとなる。520cmは、5.2mですので、この回答は間違えています。PMでん様コメントありがとうございます。修正させて頂きました。(必須)ウェブサイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。