「2つの整数の最大公約数を求める手段」の一つです。それでは例題を見てみましょう。例題196と140の最大公約数を求めよ。qとおくと、a=b×p+qr1:aとbの両方を割り切る整数とする。このとき、r1はb×pを割り切るので、a-b×pも割り切る。a-b×p=qより、qも割り切る。よって、r1はbとqの両方を割り切る。...1逆に、r2:bとqの両方を割り切る整数とする。r2はb×pを割り切るので、b×p+qも割り切る。b×p+q=aより、aも割り切る。よって、r2はaとbの両方を割り切る。...212よりaとbの最大公約数は、bとqの最大公約数と等しい。...【終】このことを使って「【問題】196と140の最大公約数を求めよ。「196と140の最大公約数は、140と56の最大公約数と等しい。「140と56の最大公約数は、56と28の最大公約数と等しい。」ということが成り立ちます。56と28の最大公約数は28であるので、196と140の最大公約数も、28であると言えます。