以下の級数を用いて計算可能である[4]。x)^{n}}{n!}}\right\}}有限体上の既約多項式での類似[編集]有限体上の既約多項式の「分布」を記述する素数定理の類似がある。形式は古典的な素数定理の場合に全く同一に見える。なるものの数を表すとする。中に係数をもつ多項式と見て、小さな次数の積としては書くことができないような多項式とする。この設定では、モニックな既約多項式は、他の全てのモニックな多項式はモニックな既約多項式の積で書くことができるので、素数の役割を果たす。すると次のことを証明することができる。_{q}x}}}であり、類似がより明白になる。モニックな既約多項式であるので、このことは次のように言い換えることができる。{n}{2}}}{n}}\right)}が成り立つことを証明することができる。多項式についての命題の証明は、古典的な(数についての)命題の証明に比較して、非常に易しい。短い組み合わせ的な議論により証明することができる[5]。n}dN_{d}}を成立させることができる。{n}{d}}\right)q^{d}}である。(この公式をガウスは既に知っていた。あり、残余項の境界を示すことは難しくはない。大きくはなり得ないという事実には依存しない。2010年8月3日閲覧。2012年7月25日閲覧。シュプリンガー・ジャパン、2008年6月。978-4-431-71086-8。2012年7月17日。978-4-621-06315-6。1〉、2005年11月。978-4-7687-0416-5。978-4-87525-245-0。関連項目[編集]ウィキブックスに素数定理関連の解説書・教科書があります。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。Cookieに関する声明モバイルビュ。