問3.連立1次方程式の問題です.文章が長く,どこに着目するかが肝心です.満水時の水量をxとすると方程式を立てやすいかもしれません.そして,半分の水量x/2として,方程式をたてますが,xの項は方程式から消しますので,最後までxを求めることはありません.半分から0になるまでの時間をtとして,(1)では,A2本B3本で満水から0になるまでで1方程式,半分の水量から0になるまででA2本B3本とA8本B6本で1方程式を作り解きます.(2)は,満水から半分までの時間をt'として,満水から0まででA8本B6本の方程式から求めます.答えは,t'+tとなります.問4.場合分けカウントと帰納法の問題です.1cmずつカウントしていきます.4,5cmまでカウントすると法則が見つかりますので,あとは計算です.問5.場合分けカウント,背理法の問題です.順に,交差点ごとに何通りかを求めていけば,求まります.紙面を一番割いていますが,もっとも簡単です.問題自体には,著作権があるため,問題は記載せず,解き方のコメントだけしておきました.上記の解き方は,私が考えたものであって,新聞には答えしか書いてありませんでしたので,間違っている可能性もあります.もちろん,もっと簡単な解き方もあると思います.これまた頭の体操になりました.紹介した事項により生じた不都合などには責任は負えませんので、くれぐれも自己責任でお願いします。