そのような事象に対して完全加法族の観点から条件付き確率を定義することは可能である。従う確率変数であるとする。正の測度を持つ場合、以下が成立する。場合、単一点を表現しているが、条件付き確率は以下になる。}f_{X,Y}(x,y_{0})\,dx}},}この方法はボレル-コルモゴロフのパラドックス(英語版)が生じる。場合のより一般的なケースでは更に問題である。(B)}のとき、またそのときに限り独立である。