これにもフカひれを装備しようと言うわけだ。剛氏独特のからくりが仕掛けてある。台車は90度回転させると、パッと取れる。発表されるだろうが、3軸バックアイ台車が操舵する、という奇妙奇天烈な機構が完成していて、それがこのテンダーに取り付けられる。Chicago今年のクリニックの参加者はやはり20人くらいであった。皆が、新しいメカニズムに対して興味津々であった。何が始まるのか、見届けようという人たちばかりである。Hill氏が、筆者の紹介をしてくれ、簡単にバックグラウンドを説明してくれたのには助かった。このようなことは異例だそうだ。例によって、三輪自動車の安定性に始まり、貨車を三点支持にするとどうなるかというケーススタディをした。次に二点支持にするとどうなるかを考えさせた。二点支持ではひっくり返ってしまう。そこで車体を安定化する工夫として、ロンビック・イコライザを持ち出し、一本外しても良いという事例を台車枠を用いて示した。フカひれイコライザの改良型を見せると、「なるほど。触ってもらうと、今一つ動きが渋い。それは作動させる軸が質量を持ち、どちらに捩っても同じとは言い難かったからだ。そこでパンタグラフ型を持ち出すと、その動きの面白さに目が行ってしまう。作動させるとその軽さに仰天する。カウンタ・バランスのおかげで、全く重さを感じさせない。台車の捻りで、他台車がカシャカシャと実に軽く捻られるのを見ると、びっくりする。今回持ち込んだレイルは、接続部に細工をして、レイルの太さ程度の段差をあちこちに設けてある。普通の貨車は必ず脱線してしまう。ところが等角逆捻りの貨車は、なんということもなく通過する。その時、パンタグラフのクロスへッドは1cm位上下して、段差を乗り越えるとき、車体も半分捻られることを示す。このデモはとても人気があり、参加者は順に押してみて楽しんだ。何に使うためかということを説明した。引き込み線の保線がしてない線路を車体をゆすりながら通過できるという話をすると、みな大いに興奮した。誰しもあの光景を見たことがあって、いつの日にかやってみたいと思っていたからだろう。工学の専門家も来ていて、学問上の見地からのお褒めも戴いた。ロンビックの話をしたが、アメリカには四輪車輌がほとんど居ないので、あまりのめり込んで来なかった。台車を加工した片持ちロンビックの方が人気がある。ほとんどの人は、この事実に気が付いていなかったので、「早速やって見る」ということであった。パンタグラフがとても軽く動くことについては、全員が賞賛してくれた。見かけ倒しで動かないと思った人も居たようだが、動くのを目にしてとても驚いた。「ほとんど摩擦がない!」とほとんどの人が叫んだが、まだ特に潤滑はしていない状態であった。2013もう一人、どうしても見せておかねばならない人がいた。身長2mの大男である。電力会社の技師長で、このような技術面ではかなりうるさい人である。二年前の原発事故を一緒にテレビを見ていた。彼は次はこうなる、その次は...と予測して全てそれが当たったので驚いた。水素爆発を正確に予言した。理屈を言うので、それを筆者が補足して他の友人に伝えたところ、完璧に予測が当たった。彼自身は原子力にはタッチしていないのだが、詳しく知っているのには驚いた。アメリカの技術力の確かさを感じた。日本ではいわゆる専門家が居るが、彼らはその周辺領域には疎い場合が多い。アメリカの技術集団のトップに立つ人はジェネラリストである。その実例を見て、大したものだと改めて感心した。彼の関心は一般の人とは別のところにあった。「これは素晴らしい発想だ。このような試みをどうして思いついたのか。どのような必要性があったのか。保線の悪い線路を、ぐわんぐわんと車体を揺らしながら走る様を再現したいこと、それを実現するには集電を良くすることだ。コンプライアンス(線路の不整に追随すること)を良くすると、集電が飛躍的に良くなるのだ。「それは興味深い動機だ。集電を良くして走行性能の向上を狙って開発したのだね。君の車輪の形状の話も、走行性能の向上を考えている。三条ウォーム歯車も性能向上を考えて開発し、それが押して動くという副産物を与えたのだよね。君は常に走行性能の向上を考えている。」その通りなのだが、彼のような技術者がそういう分析をするのがとても面白く感じた。彼は路面電車模型に関しては、とても詳しい人である。台車の構造については極めてうるさい。路面電車の線路は、一般の専用線に比べて、かなりの不整がある。それを乗り越えて脱線せずに走るための工夫は色々あるようだ。台車自身の剛性を減らして撓むようにすることと、荷重を掛ける位置を工夫して追随性を向上させる工夫を、とうとうと聞かせる。「でも模型は堅いからね。本物のようには行かないよ。君の工夫は評価に値する。面白いものを見せてくれてありがとう。2013シカゴに毎年行くようになって4年目である。地理もようやく頭に入り、どこへでも行けるようになった。多くの知己を得て、色々な方から遊びに来ないかというお誘いも受けるようになった。シカゴのある中西部はかなり保守的な地域であり、よそ者に心を開くには多少の時間が必要ということでもある。最初の年はLow-D車輪の紹介をしたのだが、やや警戒心を持たれたようだ。二年目にはその車輪を欲しいという申し出が相次ぎ、大した量ではないがある程度の数が出て行った。その後、評判が広がって少しずつ頒布している。今回は何か面白いネタはないのかという話があり、「ロンビック・イコライザ」から始まる「等角逆捻り機構」の応用例を話すことになった。カリフォルニアから話が伝わっていて、前評判は上々で、「面白い話が聞ける」という噂が立ったようだ。当日、クラインシュミット氏に会って、「今日来て戴けますか?」と聞くと、「あいにく今日は都合が付かない。どんな話だ?」と聞くので、「それではそこの机を借りてお見せしましょう。」ということになった。クラインシュミット氏は手厳しい評論家であって、技術発達史に関しては生き字引のような存在である。過去に色々な物を見せて、感想を聞くと、「それは19XX年に、誰それが特許を取っている。」とか、「〇〇社が売り出した商品にそれが採用されている。」という調子で、あまり認めてもらえなかった。要するにすでに誰かが考えたものばかりで、完全に新しく考えだされたものなんか無い、というものである。面白かったのは、「最近のトヨタのプリウスのステアリングホィールが電熱で温かくなるものが宣伝されているが、あんな物は昔からある。1920年型の何とかという車に採用されている。世界最初と言っているが、嘘っ八だ。そこで、筆者が持って行った今野氏製作のロンビック・イコライザの見本を見せ、次にその応用として筆者の改良フカひれイコライザ、パンタグラフ式イコライザを見せた。彼はととても驚き、眼を見開いて見た。持参の凸凹線路を全く脱線せずに通過するのを見て、仰天した。何度も押してはその動きを吟味して、「素晴らしい。」「こんなのは見たことがない。new!"という評価を得た。ここで彼の評価を得ると、その後の動きはとても早い。あっという間に、その評価が伝わり、たくさんの人が見に来てくれた。等角逆捻り機構Chicagoに来ている。今回は、レンタカーを借りなかった。空港から鉄道だけを使ってホテル近辺まで行けると書いてあったのでそれを試したのだ。近くの駅まではホテルの車に迎えに来てもらった。ホテルはいつものWestinでなかなかよいホテルである。明日の講演を控えて、拙ブログの記事を見るとたくさんのコメントが入っていて、その反響の大きさに驚いた。発表用のPowerpointを調整していたところなので、コメントからいくつかのアイデアを戴いた。歯車を使う工夫をお知らせ戴いた方が多いが、それは試作済みで、すでに不合格の烙印を押されている。細かい歯車を使っても、バックラッシをゼロにはできない。軽く動くようにするには隙間が必要で、そうするとガタが生じ、そのガタは必要な変位量を上回ることがある。それほど捻りの変位量は少ないのである。リンクの結節点は少なく、ガタの総量を極力極力少なくすることができる。このガタが小さいということが全てで、他のいかなる方法もリンクには敵わない。伊藤剛氏のフカひれ型が優れているのは、結節点が少ないことである。ガタがあれば正しく作動しないのである。それともう一つ、変位量の大きさが完全に2台車間で等しいことが必要である。これもパンタグラフ方式には敵わない。単純なリンク方式では、動きが大きくなると、回転角がまったく等しいとは言えなくなる。これはロンビックも同様である。形が大げさなので難しそうに見えるが、作るのはとても簡単である。滑り込みのパイプさえあればすぐできる。調整がほとんど要らない。リンクの結節点を厚く作って倒れないようにすれば、摩擦はいつも小さく保てる。バランスが取れているので、作動に力が要らない。機構学に詳しい方は、きっとこの方式の利点に気が付かれるだろう。先回の改良フカひれ方式では、完全な等角ではないのだ。ゆうえん氏の記事にあるように、等角逆捻りが目的であって、ロンビックイコライザはその一つの方式に過ぎない。それではどの方法がベストかと言うといまのところ、目的的には、このパンタグラフ方式が最上の方式のようだ。模型であって、ある程度の誤差を含めてもよいなら、フカヒレでもよいし、ロンビックでもよい。作る模型のサイズの問題もあるし、どのような線路を走らせたいのかにも依るので、解は一つではない。ちなみに、実物の電車等のパンタグラフには、イコライザと称するリンクが付いている。それが1本の場合とたすき掛け2本の場合がある。前者は動きが滑らかであるが、2本のアームの動きが完全に対称ではない。後者は動きが正確であるはずなのであるが、動きが渋い。作図してみると、どちらもおかしなことに気がつく。リンク機構は大きな稼動範囲をもたせると、具合が悪くなるという実例である。この話は栗生弘太郎氏から伺った話を元にしている。休載の予定であったが、所感をまとめてお知らせした。先日来、頭の中には出来ていたのだが、形にしていなかったものがある。昨日時間を見つけて、一気に作った。今回は一応原寸図を用意したので、それを写して4時間で作った。上廻りの加工もあったので、都合7時間で完成した。なんとなく、ディズニィの「魔法使いの弟子」に出てくる「箒の水汲み」のような形だ。リンク機構による等角逆捻りである。コンパクトにするには遊星歯車が良いのだが、それは売っていないし、バックラッシが無視できない。なるとフカひれ型なのだが、重さを打ち消すのにトーション・バーなどの工夫が要るし、バネは調節が面倒である。カウンタ・バランスだと計算だけで大体OKである。バランスが良いので非常に軽く動く。二つの写真は手前の台車を捻った時の、クロスヘッド位置変化を示す。この写真で構造はお分かりだと思う。貨車の背骨の中に通っているシャフトはただ回転するだけである。それに付けたアームは上のパンタグラフを動かす。フカひれ型の様に作動軸が斜めになることもなく、理想的な等角逆捻りである。リンクでクロスヘッドが上下するから、その動きを反対側のリンクが拾い、逆捻りに"翻訳"する。クロスヘッドは角パイプで、するすると滑る。潤滑剤無しでも動くようにしたかった。油を付けると、いずれ埃を呼んで動かなくなる。グラファイト粒子をまぶす程度にするつもりだ。"翻訳"というのは伊藤剛氏の使われた言葉である。クロスヘッドと上部リンクは軽く作るが、多少の質量があるので、右捻りと左捻りでは差が出てしまう。その重さを打ち消すもの(G-キャンセラと命名)はカウンタバランスとした。ある程度は計算しておいて、角棒をネジで少し動かし、最良の点で少量のハンダで留めた。例によって、回転中心は段ネジとし、それが留めるリンクは厚く作った。ウィキペディアのロンビックイコライザの記述は悲惨である。ウィキペディアが如何に信頼できないか、の見本のようなものである。どなたか、書き直して戴けると嬉しい。この記事の図やGIFをお使い戴いて、結構である。シカゴ方面に来ている。講演をするように誘われたのだ。この貨車を持って来た。貯まっているマイルの消化旅行である。ファーストクラスでの往復も可能であったが、例の787事件の影響で座席が押さえられなかったのが残念だ。長くなったので、このあたりで総括する。表現が硬いが、ご容赦願いたい。�ロンビックは等角逆捻(ひね)り機構の一つに過ぎない。1996年に出羽文行氏により発表された時点においては、その理論的解明がなされていなかったので、これが唯一の解であると信じられていた。剛氏により、交差フカひれ型イコライザが、等角逆捻り機構の他の解であることが示され、他にも解があることが示唆された。その一案として、歯車による方法も示されたが、バックラッシの大きさが、無視できないので、それは採用できなかった。他の方法はリンク機構によるもので、ガタを極力少なくすることで目的を達することが出来た。交差フカひれ型はそのリンク機構の一つの例である。�等角逆捻り機構は制御された2点支持である。2軸台車を見れば分かるように、台車ボルスタは自由回転し、安定しない。それを台車の捻りに因っても動かない車軸中点に掛かる支えで固定すれば、転ばない。電車などはその2軸台車を2組持ち、互いに相手に乗り掛かっているので転ばない。�模型の車体は剛性が大きいので捩(ねじ)れない。等角逆捻(ひね)り機構が無いと、大きな捻りを逃がすことができない。この図に示すように、セミトレーラのトラクタ部分を外すとトレーラは傾く。これが傾かないようにするには同じ高さの台車が必要である。それでは二つの台車は捩(ねじ)れないから不整地に置いた場合には、各車輪に掛かる重さが異なるはずだ。ところが現実にはトレーラは容易に捩られ、安定化する。模型は捩られにくいので、何らかの機構で捩りを逃がし、しかも車体は台車の捩られた量の半分まで回転することが望ましい。実物の車輌は捩れやすい。先日近所で電車の脱線事故があった。砂利に乗り上げた車体は見事に捩れ、ドアが開かなかった。�イコライザは仕事をしてはならない。台車の捻りによって車体が所定の角度捻られても、その結果車体の重心が上下することがあってはならない。イコライザ自身が上下することによって仕事をすることがあってはならない。ある程度の質量を持つイコライザの上下による仕事をキャンセルするためには、カウンタ・バランスあるいはバネによる補償機構が必要である。(ここで述べる「仕事」とは、物理的な仕事のことである。よって開発、解析されました。私はそれらをまとめてコンシールドした物を作ったのです。総合的に全ての原理をまとめて製品化するのが最も重要なんだ。褒めてもらったので、ニュートンの言葉を引用してこう述べた。giants."(幾多の巨人の肩の上に乗って(遠くを見た)。)途中まで言うと、それを聞いていた3人が唱和した。これは有名な言葉だからだ。アインシュタインもこの言葉を使った。学問(業績)は多くの研究の蓄積の上に成り立つという意味である。ベール賞受賞者がこの言葉をよく使う。この講演で、聴衆が比較的少人数ではあったが、かなりレベルの高い人たちであったので、非常に深く理解されたと感じた。日本の模型技術(技能ではない)が高い、ということも印象付けられたと自負する。「これをYoutubeにupせよ。」とか、「MRに載せろ。」という提言を戴いている。まとめて、発表したい。最後に、「脱線しにくいだけではない。集電が飛躍的に良くなる。