三角形OPQの面積をSとする。Sが成り立つことを示せ。等号が成立するときのs、tの値を求めよ。辺AD、BD、CDの長さをそれぞれL、m、nとする。Tが成り立つことを示せ。等号が成立するのは四面体ABCDがどのような四面体のときか答えよ。S\end{align*}}$が成り立つ。p=q\end{align*}}$のときであり、このとき△OPQは正三角形となる。T\end{align*}}$を得る。△ABD、△BCD、△CAD、△ABCがすべて正三角形のときであり、このとき四面体ABCDは正四面体となる。次の等式が1≦x≦2で成り立つような関数f(x)と定数A、Bを求めよ。x-1\right)+A+\frac{B}{x}\end{align*}}$ただし、f(x)は1≦x≦2に対して定義される連続関数とする。表される複素数全体の集合をMとする。