OA:OB=O’A’:O’B’なので、△OABと△O’A’B’は相似である。△ABCと△RPQは相似になり相似比1:2面積比1:4また、四面体OPQRと四面体OABCにおいて、それぞれ△PQRと△ABCを底辺としたときの高さは等しいので、これらの体積の比は、底面積の比の比に等しい。△OBC∽△O’B’C’△OCA∽△O’C’A’△ABC∽△A’B’C’なので、四面体OABCと四面体O’A’B’C’は相似である。