片持ち式ロンビック中澤氏の片軸の支持方式が話題を呼んでいる。いくつか問い合わせを戴いた。筆者の作例は、ひたすら頑丈さを求めている。角棒を支持板にネジ留めし、それに角棒を曲げたものをハンダ付けし、ステンレス軸の細いところを押さえている。この軸はテーパを付けているので、細い部分を保持すれば、摩擦は少ない。ほんのちょっとモリブデン・グリースを付ければ、全く摩擦を感じないほど滑らかである。ステンレス軸を高精度の旋盤で挽いたものとブラスとの組合せは、下手なボールベアリングに勝るとも劣らない。ほんの少し、ガタを付けてハンダ付けし、軽く押しつけてガタを減らした。中澤氏は洋白板を曲げて作られた。あとで、微妙な曲げによって高さ調整、ガタ調整をされているようだ。電車のような2台車の車輛は、ボルスタが傾いても構わない。お互いに相手の台車に載っているので転ばないからだ。中澤氏は台車ごとに完結させて、それを車体全体の等角逆捻りメカニズムと連動させるおつもりのようだ。伊藤剛氏はその方式で電車を作られている。中澤氏のお手紙によると、先回の2番目の写真の支点は、軸中心の高さになるようにされたそうだ。それができる構造ならば、わざわざ外した位置にする必要はないので、それが正解である。高さの微調整ができるのは良い方法だ。戴いたお手紙をそのまま掲出する。参考までに伝動台車の別の不掲載画像を添付させていただきます。ピンのある内側の底板前方とギヤボックスはM1.4ネジで留めていますが、密着させておらずフリーにしています。外側の台車枠は吊り下げただけのいわばダミーで、車軸の先端は軸受パーツを嵌める位置のガバガバの穴に浮いています。軸孔を緩くして外側台枠は形だけというのは、うまい解決法である。中澤氏は数多くの電車を作られているので、その中での「現場知」としてこのような方法を会得されたのであろう。このような素晴らしい記事を、不完全な形でしか読めないというのは、読者にとって極めて不幸な状態である。中澤氏から、TMSに載らなかった写真が送られてきた。掲載する許可を戴いたので、ここで紹介したい。ロンビック・イコライザの一種の方法で、片軸だけに依存するタイプである。この方法は、ガタが大きいと、動作が不確実になる可能性がある。それを強調する人も居るが、作ったことが無い人だろう。作ればすぐに理屈が分かり、解決法が得られる。このタイプは、ガタが無いように作ることができれば、イコライザの回転中心と軸とが同じ高さにならなくても良い。菱形タイプより、はるかに作りやすい。どちらかと言えば、初心者にはこれをお勧めしたい。アメリカの講演会で見せた時も、このタイプの方が人気があった。軸の中央に、ボールベアリングを嵌めて、そこを保持することができれば、さらに具合が良くなるだろう。電車では1軸に伝導することがあるので、そこにイコライザ支点を置く方が良いことがある。微妙にひねられるが、その角度が小さければ、コジることはないだろう。これは、台車枠を外した状態である。スペイスがあれば、手前に支点を置いて、ギヤボックスを完全に浮動させる方がより良いが、実際にはそのようなスぺイスを得るのは難しいだろう。集電シュウは先を二股にしている。接触点を増やし、接触抵抗を低減させる。ブラシは極めて薄いものを使うべきである。全軸がイコライズしていて、なおかつ、全軸集電であるから、走りは極めて滑らかな筈である。TMSがどうしてこれらの写真を使わなかったのかは、極めて不可解である。イコライザというものを理解していないのではないか。写真を見て、その作動状況が目に浮かぶ人なら、必ず使うであろう。車輛の外観だけにしか興味のない人が編集に携わるのならば、この雑誌の存在価値はない。して、スタッフに工学を理解する人材を入れないのだろう。見つからないのなら、連絡してくれれば助言くらいはして差し上げる。出典に書いてあるのだから、連絡が付かないことはない筈だ。正直なところ、TMSを読んだのは久しぶりだ。旧体制のころからやっているドイツの”速報”とやらを、1年も続けているのは、どう考えてもおかしなものだし、小林氏の記事も連載するようなものでもない。金をとって見せるのだから、もうすこし良い記事が欲しい。寛氏の車輛は素晴らしい。ところが記事がおかしい。皆さんの中で、あの記事を熟読されて、意味を完全に理解できた人が居るのだろうか。「筆者は何が言いたいか」を忘れてしまった編集だ。何回か読んだが意味が分からないので、中澤氏にそれとなく聞いてみたら、やはり筆者の推察した通りであった。説明に対応する写真を殆ど載せていないとのことだ。走行性能を向上させる工夫について画像が全く無くなっていたのは、心外であったそうだ。言えることは、編集者は模型工作をしたことがあまりにも少ないのではないか。ゼロではないだろうが、糸鋸、ヤスリ、ドリル、ハンダゴテを使って、ブラスの板から、イコライジングやその他のメカニズムを作り上げた経験がほとんどないのではないか、と思う。あまりにもトンチンカンな記事で、情けなくなってしまった。30年前のヤマ氏のころ、実物誌が増えてきたので、実物の話題を載せるのをやめるとの決断があった。実物の話題が載っていて、しかもそれが間違っているのでは困ったものだ。金を取っているということを忘れてはいけない。先のM氏が書いた不発弾の中に、「TMSを100円にして、イモンの広報紙とする」という案が書いてあった。その第一歩なのかとすれば、あまりにも悲しい。先回で、T氏による解説が終わった。客観的であって、自説を売り込もうとか、俺は専門家だぞ、というところが全くない素晴らしい考察であったので、掲載させて戴いた。これで、この範疇のことは一応の決着が付いたように思う。小難しい学術用語は極力排除して戴いてあるので、誰にでも読めると思った。本来、こういう原稿はTMSに載せるべきであったが、もうすでにそういうこともできなくなりそうだ。過去に何回も論じたことだが、イコライザとバネは切り離して考えるべきである。議論の前に、ルールを決めなければいけない。自分の都合の良い方向に話を持って行くために、異なる次元のものを持ち込もうとする人がいるからだ。弾性梁というものを持ち出したい人もいるが、それは「バネ」と「イコライザ」を同時に用いている。世の中のどんなものも、完全な剛体ではない。剛体と考えて理屈を考えようと言っている。その部材は多少撓むのなら、そのファクタを、別に「バネ」として考えるべきだ。模型のように小さなものは、事実上剛体として考えて良いのである。ヤング率が一定だから、モーメントが小さい時は曲がらないと考えて、何ら問題ではない。「バネ」は曲がるような形に作られている。コイルバネをよく見て戴きたい。細かく見ればよく分かるように、原理はトーション・バーなのだが、それを極端に長くしてあって、微小区間での捩じりは目に見えない。全体では、その総和としての伸びが観察できるほどになっている。天秤棒...は作ってみるまでもなかったが、簡単な実証モデルを作ってみた。作動状況は極めて良くなかった。「使い分け提案」にもあったように、車体の慣性モーメントの小さな、軽いモデルには使えるのかもしれないが、Oスケールでは全く駄目である。車体がプルプルと小刻みに振動し、おもちゃ以下の状態である。バネで台車を留めた車輌は、この天秤棒...と力学的に等価であるが、調整すれば良い走りを示すし、揺れ加減も具合が良い。ダンピング(振動を減衰させること)のおかげである。普段ダンピングを考えない人は多いが、それは摩擦の多い模型が大半だということの裏返しなのである。摩擦を減らすと、ダンピングが必要であることが分かる。理屈をこねるばかりでなく、実証モデルを作ってみられたい。それをしない人が多過ぎるのである。コメントを寄せて戴きたい。各種等角逆捻り機構の使い分け提案(8回連載の8回目)最後に、ここまでの考察を通して各機構の使い分けについて考察します。ここでは「ロンビック」を強制的に等角逆捻りさせるリンク機構の代表としています。魔法使いの弟子やヨー軸シーソーの方式もロンビックと同等でしょう。「ピッチ・トーション・バー等角逆捻り(同PT式)」の4つについて考えます。Rh式は基本的な原理が確立していますし、ガタや弾性変形を伴う動きが無いので、等角捻りを必要とする任意の車輌に搭載できると思います。次にF式は図3のように斜め軸を回転軸としているので、厳密にはロール以外の運動が含まれてしまいます。そのため、ボギー車の場合、台車の回転に伴って、回転軸と台車ピッチング軸の成す角が近付くと、レイルのピッチングの影響を受けやすくなります。この条件になるのは、全長が短く、車幅の大きい(つまり回転軸がロール軸に対して大きな成す角になる)車輌で、しかも台車の回転角度が大きい、つまり急カーヴを曲がる車輌の場合と考えられます。これはちょうどナローのカブースなどではないでしょうか。このような車輌ではF式はピッチングの影響を受けやすいと推察します。RT式は、既に説明したとおり、軽量の小スケール車輌に簡単に組み込むのに向いていると思います。ボギー車の場合は、台車回転軸がロール以外の動きをしないように、何らかの形で拘束しないといけないでしょう。捩じりバネだけで輪軸を支持するには帯板の使用が有用と思われます。根本的には短編成に用いる二軸車に使用する簡易な方式だと思います。PT式も前述のとおり、ピッチ剛性が弱いので全長が短い車輌が向いていると思います。ピッチングを弱くするのも、動きに面白味を与える上では良いかもしれません。最後に、これらの使い分け案を表1にまとめて掲載します。バネ定数】の比率が本質的に実物と同値にできない上に、輪軸の変位が実物よりもはるかに大きいため、非常に難しい課題です。見掛けの動きだけを実物的に見せるのであれば、変位を最小限に抑える非弾性支持の等角逆捻りで良いと思いますが、ジョイント音や弾性的な動きに魅力を感じる様でしたら評価が全く異なると思います。中間的ないわゆる「天秤棒イコライザ」、ロール・トーション・バー等角逆捻りは、ロールだけを弾性支持にしたものですので、ワークスK氏の言うように「軸座バネ式の自由度を減じたもの」でしょう。こちらはイコライザ同様に変位を最小化可能であり、バネ長が長いため比較的大きなロール角度の変位に対応できるというメリットがあると思います。HO程度の小型模型で輪軸を弾性支持にする場合、実物のバネを模した物をあきらめて、実物よりも細くて長いものでなければ、輪軸可動の効果を得ることは困難でしょう。その意味でも「天秤棒」のような長いバネは小型模型用には使いやすい構成です。長いバネ2本をちょうどレイルと平行に床板下に這わせて、それで前後の輪軸を支持し、その2本のバネの中点で車体と結合するなどの応用もあると思います。ロール軸の高さに関する考察(8回連載の6回目)ロール軸高さの議論は、第1章で考察した通り、実車は車輌全体の図心軸を中心に捩じれますので、実車の近似的再現という意図であれば、回転中心は床上よりさらに上でも構わないと思います。模型としての機能性を考えますと、ワークスK氏の提唱される線路面と同一高さにロール軸を置きますと、車体の「レイル面に対する移動量」(地上座標系での車体変位)を最小化できます。(純粋な輪軸のロールのみなら重心高は変化なし=仕事しない)したがって、模型の線路に存在する大きな誤差に対しても、不自然に大きな車体の揺れを低減できると思います。コン氏が提唱されるロール軸を車軸高さ(輪軸のロール方向の図心)とした場合、車体と「輪軸との位置変化」(輪軸上に置いた座標系での車体変位)を最小にできます。別の視点から見ますと、ロール中心高さが連結器高さと大きく離れていると、連結運転で重牽引している際に曲線(特に登り勾配)で連結器からロール方向モーメント成分が大きく生じるので、ボディーが倒れやすくなる懸念があります。弾性支持の場合が気になるのですが、ロール・トーション・バー等角逆捻りでは床板近傍にロール軸(トーション・バーそのもの)があるので、連結器からのロール・モーメントが小さくなり問題は少ないでしょう。逆説的に、ロール軸を高くするほど線路の誤差に対して車体が大きく変位するので、自由形などでは、あえてロール軸を高くして、フラフラ、ユラユラとユーモラスな走らせ方をさせることもできると思います。ロール軸高さは車輌に与えたい特性や工作性を考えて個々に判断する要素ではないでしょうか。天秤棒90度逆捻りの概念図まず、「90度捻り天秤棒」の機構をワークスK氏がどのように意図されたかを考えます。記事を読みますと、ロール軸ではなくピッチ軸でトーション・バーを用いるという意図のようです。したがって、機構は図4のように考えられます。この図から、機構の名称についても、「ピッチ・トーション・バー等角逆捻り」で整合性が取れるかと思います。この機構は下段のようなイコライザ台車と等価です。この機構は原理的には等角逆捻り効果があるのですが、長手方向に長い車体のピッチングをトーション・バーで支える構造であり、トーション・バー長も最大で車幅までと短いため、調整が難しいことが懸念されます。逆説的にいえば、ピッチング剛性を弱く作れるので、19世紀の馬車の車体を用いた客車のような模型の再現には良いかもしれません。小型の二軸車ならば比較的調整も容易ですし、柔かい動きを再現できると思います。調整性能向上の案としては、ワークスK氏のブログでも示されていますように、イコライザ台車同様、支持バネを別途用意するのが良いのではないかと思います。第2章「天秤棒イコライザ」に関する考察(8回連載の4回目)図3に「天秤棒イコライザ」「フカヒレイコライザ」「ロンビックイコライザ」の3つの機構を概念図で示します。ここではトーション・バー(捩じり棒バネ)は模式的に弦巻バネで示しています。図上では▲が輪軸との支点、▽が車体と機構の接合点(ともに自由支持)として記述しています。「天秤棒イコライザ」にはリンク機構はなく、輪軸同士がトーション・バーでつながっていると考えられます。このトーション・バーが小林氏の言う「天秤棒」です。この機構はトーション・バーの長さの二等分点にトーション・バーとロール方向に剛な支持点(トーション・バーの左右にある2つの▽)を設けて、この支持点でボディーのロールを拘束するものと考えられます。このトーション・バーが支持点前後で同じ捩じりバネ定数を持っていると仮定すれば、輪軸間のロール角度を二等分する点でボディーを支持しているので、等角逆捻り効果自体は持っていると考えられます。この効果は、ボルスタ下にコイルバネが入ったボギー車と同じ原理とみなせるでしょう。この構造は輪軸のロール角度とボディーのロール角の差分が「イコールになる」のは確かですが、軸重平準化の機構とは言い難いと思います。輪軸の捻じれが生じた状態では、トーション・バーの反作用のトルクを線路が受け持つため、左右の車輪の支持荷重(輪重)が異なってしまい、かえってイコールではなくなってしまいます。その様な意味で、イコライザと言うのは少々無理があるというのが率直な意見です。見方を変えれば、前章の図2で示したように、実物も車輌のロールの捻じれで力学的な仕事が発生しているのです。その意味では実物の車体の弾性捻じれの近似と言う意味では、却ってこちらの方式の方が近いものかもしれません。それでは、この力学的な特性を元にこんな名前を考えてみました。「ロール・トーション・バー等角逆捻り」です。この方式のメリットは何よりも単純な構造です。トーション・バーが捩じりだけを支持するように注意さえすれば、バネ長が長いので剛性の調整がルースでも作動します。トーション・バーにヨー方向の機能を持たせないために帯板を用いるのは簡単で良い方法だと思います。他にも、工夫次第でバネ特性を色々いじれるので、軸バネ独立懸架よりも簡単にバネ効果のある動きや走行音を工夫できると思います。ボディー全体のロール回転拘束をトーション・バーだけに頼っているので、ボディー重量が重いOスケールなどのラージスケールではボディーのふらつきを抑えるため、輪軸の捩じれを止めてしまうほど堅いトーション・バーにせざるを得ず、等角逆捻りの効果が得られないでしょう。ダンピング性能については、軽い小スケール小型車輌模型の場合、ダンピングが強すぎるとバネが中性点まで戻ってこない懸念(工学的には内部応力が残留した状態)が考えられます。結局はボルスタと床板の摩擦程度でのダンピングが現実的かと思います。まとめますと、名称としての「天秤棒イコライザ」は力学的な整合性としては少々無理があると思われますので、「ロール・トーション・バー等角逆捻り」という名称を提案します。以下)の2軸車等で有用な方式だと思います。876号で小林氏が発表された「天秤棒イコライザ」について考察します。dda40x氏、コン氏、ゆうえん氏、ワークスK氏らが十分考察されているので、今回は、名称と力学的性質を比較するという側面からのみ考察します。「天秤棒」と「イコライザ」の2つの言葉からアプローチします。「天秤棒」は一般的に両端に作用する同一方向の2つの荷重を受け、中央支持点でバランスをとるものと考えられます。876号の最初の写真1で指先に機構を載せている写真はまさに天秤棒です。車輌に組み込まれた時、この機構は天秤棒として作用しているとは言い難いと思います。理由としては、ボディーの支持点が輪軸直上のボルスタの2箇所とロール留めのネジ留め箇所の1点であるためです。譲歩して、ボディーを中央のネジ留め箇所の1点でボディーの荷重を支持していると仮定しますと、確かに天秤棒を上下逆転させた形です。ところが今度はボルスタと床板が接触してはいけないことになり、TMS記事での解説に矛盾します。したがって、力学的な意味では「天秤棒」という名称は少々無理があると思います。次に、「イコライザ」という名称についてです。そのためにイコライザの一般的な定義を確認しておきましょう。イコライザとは「イコールにするもの」、すなわち平衡装置のことです。このイコールとは何をイコールにするのでしょうか?一般的には軸重を平準化するものと推測されます。常に軸重を平準化できるわけではないですが、基本的には目標とする軸重に近づけるリンク機構を示すものだと思います。その観点から、天秤棒イコライザを考えましょう。そのために「天秤棒イコライザ」の機構原理を整理して、イコライザとしての条件を満たしているかを確認していきます。(8回連載の2回目)三点支持イコライザや等角逆捻り機構は、この誤差だらけの線路に足廻りだけを追従させる機構です。等角逆捻り機構は、通常の三点支持よりも車輌の振る舞いが比較的「実感的」であるという所に特徴があると言えるでしょう。その振る舞いを図2の下段右側に示します。実車の車体の捩じれの様子を、足廻りの捩じれ角度の半分のロール方向回転で近似しているのです。例えるなら、切れ目のないフランスパン一本が、それ自体は捩じれることなく、線路の捩じれ角の半分だけロール軸周りで回転しているというイメージです。ここでもう一つ余談です。ヨーロッパHO車輌等に見られるハイフランジ固定軸は「脱線防止」以外の機能を妥協したものと理解しています。その代りに全軸集電やスケールスピードに徹した駆動機構など別の側面から実感的な走行をカバーしているのだと思います。ここからは少々踏み込み、ロール捩じれに関する力学的な仕事について、実車と模型を比較してみましょう。模型の等角逆捻り機構について考えます。こちらは単なるロール方向の回転なので、バネを捩じる様な(弾性変形を伴う力学的な)仕事をしている訳ではないことが分かります。厳密には重心高さとロール中心が若干ずれているため重心変動による微小な仕事は発生していますが、本質ではないので無視します。等角逆捻り機構が本質的には仕事をしないことについては、dda40x氏のブログにも記事があります。ところが、実車はボディー全体が弾性変形しているので、捩じりによる仕事が入っているのです。実車はボディー全体が非常に弱いトーション・バー(捩じり棒バネ)として機能しています。映画の話にも書きましたように、実物は大きく捩じれると壊れてしまうので、あくまで微小な捩じれ角度範囲での話です。等角逆捻り機構に対する考察を、T氏に寄稿して戴いた。8回に亘って連載する。各種等角逆捻り機構の使い分け提案dda40x氏へのコメントを機に、等角逆捻り機構に関する私見の発表の機会を与えて戴きました。僭越ながら、6テーマで記述します。dda40x氏、コン氏、ワークスK氏、ゆうえんこうじ氏らの記事を拝見した上での考察ですので、重複等はお許しください。(基礎事項)最初に等角逆捻り機構の考察に向けての基礎事項をまとめます。ほとんどの方には釈迦に説法でしょうから、図を見て「当たり前だ」と思われる方は、ここを読む必要はありません。最初に、車体の回転および捩じれの座標軸を確認しておきます。図1の様に車体の前後方向(レールと平行)の回転軸をロール軸、左右方向(枕木と平行)をピッチ軸、鉛直方向(床板に垂直)をヨー軸と言います。等角逆捻り機構はロール軸に関する捩じりの議論であることは言うまでもないでしょう。次に、実車と模型のロール運動に関する概念の違いを示します。図2は車輌が捩じれた線路上にある際に、実車と模型(等角逆捻り機構搭載)がどのような振る舞いをするかを模式的に描いています。下段左側の実車ではボディーのロール剛性が低い(柔かい)のでボディー全体が捩じれています。例えるなら、学校の物理実験室にあるウェーブマシンのすだれの個々の棒の上に、スライスしたフランスパンのような輪切りのボディー要素が載っているというイメージです。実車は厳密には足回りにバネ装置他、線路の誤差をある程度緩和する装置を搭載してはいるのですが、それでも最終的にはボディーが捩じれを吸収するような設計になっているように思います。Chase"(南北戦争で南軍列車を北軍がハイジャックした史実を元にした映画)の脱線シーンでは、築堤上で脱線した木造ボックスカーが捩じれながら崖下へ駆け下りていくのですが、最後は地面の捩じれに耐えられなくなって、屋根がカパッと外れて車体全体が崩れます。実車はそれほどロール方向の剛性が弱く、柔かいのです。一方で、小型模型ではボディーのロール剛性が高い(堅い)ので、ボディーに捻じれを吸収させる機能は全く期待できません。それにも関わらず、小型模型には、実物よりも非常に大きな誤差(実物換算で数�以上)がある線路の上を「脱線なく」、しかも「集電を伴って」、「実感的に」(カタカタせずスムースに)走らせることが求められます。この要求を満たすには、車体とは独立して足廻りを線路の誤差に追従させ、その足廻りと車体の変位差を吸収する積極的な機構(イコライザなど)が必要となるのです。先回の記事に対し初心者氏から戴いたコメントには反応が多く、直接の投稿、メイルを沢山戴いている。一言で言えば、この方は文字通りの初心者で、ものを作った経験が乏しく、観察も未熟と推察する。戴いたコメントの中で、工学のエキスパートであるT氏からの文章がすべてを言い表しているように思うので、紹介しよう。コメントとしては量が多いので、許可を得て本文に掲載する。下線は筆者が追加した。初心者氏のおっしゃる「たわまないべニア路盤」が実物よりずっと強固であることはその通りだと思います。車両も脱線や衝突をすれば簡単に壊れる実車に比べて模型は非常に丈夫です。いった意味では、模型は実物以上に「しっかり」「堅く」できていますので、実物が採用している「構造部品を壊さないための」イコライザーは小型模型には必要ないでしょう。一方で、今回話題の模型独特の等角逆捻り機構は、むしろ模型の路盤や車両の「丈夫さ」「堅さ」を和らげて、模型に実物に近い振る舞いを模型に与える機構だと理解しています。実物は「フニャフニャ」で重いので多少の線路誤差にも車体自体の変形で追従しますし、線路も台車が通過のたびに目で見えるほど沈みます。模型の場合は、実物より「ガチガチ」に堅い上に軽いので、線路の段差やねじれが線路の誤差のまま、モロに車体が躍ってしまいます。動いてしまい、いかにも「模型チック」に見えてしまいます。線路の誤差はコン氏がおっしゃるように、実物換算で数センチ近くに相当するため、模型はより一層ピョンピョン、カタカタ跳ねます。(しかも、車体が堅いので、段差に載っていない側の(反対側の)車輪を引っ張り上げてしまい、車輪が浮くこともしばしばです)ここで、等角逆捻り機構を搭載しますと、線路誤差に対して車体は機構によって、前後の台車で「無理やり」半分づつ分けて追従させるように振舞います。これによる車両の振舞いは、実物の様な「フニャフニャ」までには達しないものの、段差通過時は、一つ目の台車が通過するときに、まず車体が段差の半分傾き、次の台車が通過するとまた半分傾くため擬似的に車体がフニャフニャな「様に」見せることができるのだと思います。アニメーションの駒数を増やすイメージではないでしょうか?また、この追従構造はコンさんのおっしゃる通り集電面で有利です。普通の三点支持と比べて等角逆捻りは変位と支持質量が半分づつなので一層追従性も良いはずです。大きな段差を一輪車で越えるより、半分ずつの2段を自転車で越える方がサドルの動きは小さいですよね。集電が良くなれば模型はスムースに走るので一層実物らしい走りに近づきます。従って、これらの機構は模型に「実物に似せた」振舞いを「見かけ上」与えるものではないでしょうか?全くその通りである。走る模型は実物を縮小したものではないのである。実物のみの体験、観察からはよく走る模型は生まれない。Low-D車輪をはじめとする、いくつかの工夫があるのだ。Resourceの1.2月号が出た。拙稿も掲載されている。編集者と会った時に、ぜひこれを載せたいと乞われたので、原稿を送った。問題はその英訳である。SAOTでどうかという話もあったが、northerns484氏が、symmetricalという言葉を薦めて下さった。どちらがよいか編集者に聞いてみた。多少の時間が掛かったが、結局後者に決まった。今後これで行こうと思う。今回の投稿で最も大切な部分はこの図である。等角逆捻り機構の意味が分かるようにした。northerns484氏に送り、3次元の作図をして戴いた。視点を上下して、最も効果的な角度で表した。ロンビックもフカヒレも結局はこの動作(あるいは疑似動作)をさせているわけで、それさえ理解できれば、細かい理屈はどうでもよくなる。動画が要るというので、慌てて撮った。時間がなく、一回きりの撮影である。台本も作らず、実にいい加減な動画撮影であったのは反省している。グネグネ線路を走ってくる様子は、大変気に入ったようで、素晴らしいと言っていた。あといくつかのネタで編集サイドからの要望があり、いずれ発表される。起こりうることを想定して設計するのは当然だが、起こりえないことを考えて、これではだめだというのは、いわゆる杞憂である。以前、等角逆捻り機構で角棒の外を角パイプで滑らせる機構を試作し、非常にうまくいったと考えている。ところが、「スライダー(滑り子)はダメだ。」とあるウェブサイトに書いてあるのを見て、噴き出してしまった。確かに、重負荷で一日中動く機械とか、埃の多い環境で作動させれば磨り減るだろうし、その更新には費用が掛かるだろう。この等角逆捻り機構は一月に数回動かして説明するだけだ。荷重はほとんど掛かっていない。敷いてみようと思っている。そんなに磨り減るわけがない。孫の代まで確実に作動するだろう。教科書に書いてあることを額面通り受け取る人がいる。考える必要もないほど小さなこともあるし、必ず考えて対処せねばならない重大なこともある。その区別を付けられることが、設計の巧拙を生み出す。それよりも摺動面と言えば、客車の台車のセンタベアラ、サイドベアラのほうが磨り減るだろう。プルマンは重いので切実な問題だ。そのことに言及した例を見たことがない。筆者はモリブデングリスを塗ってある。一部の極端に重いテンダにはスラストベアリングが入れてある。件の等角逆捻り機構にはグラファイト粉を潤滑材として擦り付けてある。当鉄道では起こりうる軽衝突、脱線に対して様々な手法で備えがしてある。簡単には破損しないはずだ。それらは想定の範囲内であるからだ。02:05│コメント(0)│トラックバック(0)2015年03月13日Clinic今年のクリニックは2コマ用意するからと言われていたのだが、講演希望者が多かったらしく、「1コマでやってくれ。」ということになった。二つの内容を1時間でやるのだから、中途半端ではある。いうわけか、前評判が高く、何人かがテーブルに来て、「今日の話は一昨年と同じか、進歩があるか。「もちろん進歩はあるよ。」と言うと、来てくれた。人数は10人ほどであったが、皆熱心だ。Low-D車輪は、会場ではサンプルとして何個か売れただけであったが、そのあとで電話があって、100個単位で売れて行った。後で連絡を貰うと、「友達に自慢している。」とか、「Oゲージの未来を切り開いてくれた。」という賛辞が寄せられた。例の80両以上牽く動画と、押してやると一巡り半する動画を皆喜んで見ている。潜在的には、皆長い列車を牽きたい気持ちがあるのだ。それと、たまたま今は円安で、買いやすいことも大きい。サンプルは、パンタグラフ式だけ持って行った。これは理論的に、全く突っ込まれる心配がないからだ。ロンビックは2軸車だと面白いのだが、アメリカには二軸車はほとんどない。今回はぐにゃぐにゃの線路を作って持っていた。これが大人気で、テーブルの上に置いておくと、友達を連れてきてゴロゴロと転がす。シカゴでは見せたが、カリフォルニアには初めて持っていったのだ。皆、引込み線のぐにゃぐにゃ線路を見た記憶があるので、レイアウトの片隅でやりたいのだ。これを作ってくれという申し出もあったが、同じ貨車を用意するのが面倒で、断った。この貨車は、Athearnのブラス製外皮だけを使って作った。製品では、木製箱組みにブラスを貼るのだが、これは骨をブラスで作って、それに貼りつけた。正直なところ、スクラッチビルトに近い。ブラス製既製品は床を外しても妙な所に骨があって、ヤジロべエが入りにくい。骨を切ると、それを補強せねばならず、めんどうだ。03:13│コメント(0)│トラックバック(0)2015年03月11日またまたイコライザかバネか複数のウェブサイトで、例の天秤棒の論争がまだ続いている。関係がないコメントもあって、余計に混乱している。友人からいくつかメイルを貰っているが、どれもみな辟易していると伝えてきている。ゆうえん氏のところに筆者の思うところを書いておいた。要するに、すでに言葉遊びの領域に入ってしまっていると、筆者は感じている。全てを理解している人には、これがイコライザを含んでいることはわかる。それを表題に入れてはいけないというのが筆者の投稿の趣旨である。筆者は職業柄、定義というものを解説することが多い。云う)を指すように作られる。この図を見て戴きたい。「エタノール」という答を正解とするときに、「アルコール」では集合が大きすぎる。「有機化合物」では、何をか言わんや、である。ところが今回の論争は、「有機化合物で良い」と言うのと同等である。今もやっているのかどうかは知らない。それに板東英二とかいう元野球選手が出ていた。彼の答は非常に大きな集合で答えている場合が多く、いつもスーパーヒトシ君は没収されていた。彼は「当たってますやんか。」と、憤懣やるかた無しであったが、判定は覆らなかった。対する黒柳徹子の答は常に小さい集合で、完璧な答であった。このエピソードで、集合という概念はお分かり戴けたであろう。昔、カツミが売っていたOゲージ用のTR47台車があり、「文鎮」というあだ名があった。それは彫りの浅いブラス鋳物をブリキ板でつないだものだ。このブリキ板で作られた枕梁は捻り易く、線路の不整に追随する能力があり、脱線しにくかった。現物がないので写真を撮れないと思っていた矢先に、ヤフー・オークションでちょうど売りに出ていたので、写真を拝借した。これはイコライズされているとは言い難いが、軽く捻られるから、軸重変化は少ない。この台車を二つ付けて、バネを介して締めたボギィ車全体は、イコライズされているとは言わないのが賢明だ。最近は天秤棒をイコライザだと断定する記事もある。弾性を持ったイコライザを使うと良いとか書いてあって、何もかも混在させている。論議のルールを決めてから意見を出すべきだ。03:11│コメント(0)│トラックバック(0)2015年03月05日イコライザとバネ今回の天秤棒バネによる方法はイコライザではない。何が違うのかと云うと、イコライザは動作によって仕事をしないはずなのである。仕事をしてエネルギィが蓄えられると、それを放出する方向に動こうとする。場合によってはそれを復元力とも言う。それを積極的に利用することもあるが、イコライジングによる懸架装置とは無縁のものである。ここで言う仕事とは、物理学で言う仕事である。要するに線路上の凸部を乗り越えたとき、その変位によって、エネルギィが蓄えられてしまうとイコライザではない。仕事の例として、ゼンマイ時計を巻くと云う操作を考えて戴きたい。巻かれたゼンマイは、いずれほどけて時計の針を廻す仕事をする。エネルギィが蓄えられている。今回の天秤棒バネは、線路上の突起によって一輪が持ち上げられると、重心が1/4持ち上げられ、位置エネルギィが増大する以外に、バネがねじられてエネルギィが蓄えられる。そのエネルギィは放出されることになる。次に鳩時計の錘を引っ張り上げる操作を考える。重りに位置エネルギーが蓄えられ、針を廻す仕事をする。今野氏の作例では、バネはないが、イコライザ自身が厚板製なので、重くて垂れ下ろうとする方向に行きやすい。その逆方向に捻るのは、重力場の中ではやや重さを感じる。ボルスタ付近の支点もややずれているようで、捻る方向によって、車体が微妙に上下する。作図をすると、支点位置はどこに来るべきか、すぐ分かる。台車の捻りで、エネルギィが蓄えられたり、放出されたりする。いうのは、本当はイコライザとは言い難い。バネ等で、引っ張り上げて、重力の影響をキャンセルすべきであろう。brass_solder氏はその重力による影響を打ち消すバネをG-キャンセラと名付けられた。この作例には全ての要素が盛り込まれている。分かってやっていたことのなのだが、筆者の作例で「仕事をしてしまう」事を看破されてしまった。誰も気が付かないだろうと思っていたのだが、目敏い人がいらっしゃった。この作例を作るときに、バネを極端に弱くしても”脱線”しないようにした。中央に来ると最も安定化するようにしたので、それから外れる方向に行くと、多少の仕事をすることになる。バネが弱いので、ほとんど無視しうる程度ではある。今回TMSに載った記事と同等のアイデアが発表された記事は、すでにいくつかある。筆者がいくつか見た中ではこの案が一番賢明である。作り易く、単純明快である。2月26日の記事にある。小池令之氏はアイデアが豊富で手が早い。工作は伊藤剛氏の作風を感じる。筆者には縁がないが、2軸車ならば片持ちロンビックの製作が最も楽であろう。支持点3点の高さが多少違っても、不具合は全く生じない。片方の軸に、押す引く両方の力が掛かって、その軸に対する依存度が増す。それを心配される方もいらっしゃるが、走らせてみて不具合を感じるほどでもない。2台車の場合、作動が一番確実で、作るときに難しい手加減が不要なのは、第二の作例のパンタグラフ式である。見掛け上難しそうに感じるが、実際は一番楽に作れる。主要部分のスライド式の滑り込みの角棒と、リンク、関接ピンさえあれば、1台1時間くらいでできるはずだ。どこかの模型店が簡易キットを売り出せば、きっと売れるであろう。残念ながら、筆者はHOの知識が無く、標準となる寸法を知らない。どなたかHOの達人が、汎用性のある寸法を割り出されると良い。前にも述べたが、このメカニズムは車体の中心にある必要はない。車端に置けば、車室内部の造作を完璧に作ることが可能だ。第三の作例は簡単そうに見えるが、バネの固さと長さが意外と難しい。最適値を見つけ出すのに苦労されるはずだ。一度その最適値を得れば、工作は楽かもしれない。2台車の車輌ではさほどの利点は感じないかもしれないが、2軸車では等角逆捻り機構の利点は大きい。集電が飛躍的に良くなるのである。筆者の鉄道では、これで貨車3両が完成したので、レイアウトの片隅のぐにゃぐにゃ線路を走らせてみたい。その前にそれに対応する機関車も作らねばならない。クリニックの最後に、「正しい鉄道模型」という言葉を出した。聴衆の中には「えっ」という顔をされた方もいらっしゃったが、これは大切なことである。模型を見る人の中には、たとえ趣味者でなくても、その道の専門家が居るかもしれない。その方が、「なんだ、これは...」と感じてしまうような模型ではいけない。」という言葉が出るような模型を目指したい。これは、この趣味の社会的な地位を向上させる大きなポイントである。このような工夫をすることに冷ややかな態度を示す人もいるが、それはこの模型趣味の価値を下げることになるのだ。「貴方の趣味はその程度のものですか?」と言われて、嬉しい人はいないはずだ。「等角逆捻り機構の工夫」この写真で、大体の見当が付くと思う。曲がったバネはリン青銅の薄板で、前後同時に曲げて、弾力を揃えてある。硬いウレタンゴムのブロック上で尖ったセンタ・ポンチで押して、凹みを付けた。台車は自由に傾斜できるブロックに取り付けられ、それから上方に伸びた腕を付けた。ピヴォットはブラスの棒で、旋盤で削った。水平振子が振れると、バーサインによって、図のようにアームの実質的な長さが短くなる。凹みを付けたバネを外から押し付ける形にすると、アームが振れた時の方が、アームが中心にある時より安定になってしまう。バネは、中心に向かう力を生み出すように配置しなければならない。この図の方式では、赤で示す状態になると復帰できなくなる可能性もある。外から抱きかかえるようなバネを作り、それに尖ったピヴォットが嵌る凹みを付けたのだ。台車のボルスタの振れを伝える部分は、センタ・ピンの前後で支えるから、バネによる推力が与えられても軸重に変化は無い。この台車の振れを伝える腕が左右に振れると、多少のバーサインが生じて高さが変化するが、変位の角度が小さいので、それはバネの撓みで吸収されるはずだ。その点についてはN氏から質問があった。「まあ、問題ないでしょう。」と答えたが、それで間違いではないと思う。曲がった板バネは左右方向にはかなりの剛性を持つが、前後、上下には剛性が弱くなければならない。板厚、曲げ半径を工夫して、一応満足できる形にした。運搬中の衝撃でピヴォットから「脱線」するので、自動復帰できるように左右を曲げ、V溝にした。単純な形だが、意外と手間取った。1/100インチである。板を貼り重ねて補強した。根本的解決のためには、他の2輌と同様、床板全体を厚板で新規作成すべきであった。「いわゆるロンビック・イコライザとして紹介されている事例を詳細にチェックすると、4つの支点が完全に同一の平面には存在していない場合が多くあり、根本原理の理解が望まれる。」と述べたところ、何人かの方ががっくりと肩を落とされた。申し訳ないが、それは事実なのである。ロンビック・イコライザは、製作が難しい。アメリカで講演した時も、「そんな難しいものが出来るか!」と言った人が居る。工作の達人ほど難しいことが分かるのだ。片方を略した「片持ちロンビック」の人気が高かった。こちらの方の特許を取るべきだと言ったのもその人だ。あとで考えると、全くその通りであると思った。筆者の作例を順に披露した。第一の例は交差フカひれ型の改良案であった。これは部品の重さをキャンセル出来ていないから、動きの均等性にやや欠けるところがある。第二の例はパンタグラフ式である。これの動きは皆さんに触って戴いたが、どなたも滑らかな動きに驚かれた。これはHO用に基本部品のキットを作れば採用が増えるものと思うが、いかがだろう。エッチングで簡単にできるはずだ。第三の例は、3月末には作ってあったのだが、誰にも見せてなかった。剛氏の発案に近いが、多少の工夫を施してある。これについては、この記事とコメントおよびこのコメントをご覧戴くと、大体の見当が付くだろう。実はこの時点で、逆バネ機構はすでに完成していたのであるが、動作が不完全で、3回ほど作り直している。完璧な動作が確認できたのは5月である。バーサインの吸収はなかなか難しい。「等角逆捻り機構の工夫」トークショウに引き続いて、今野氏の旋盤を用いた動輪の作成の実演があった。小型旋盤を現場まで送って、それをセッティングするので、大変なご苦労だ。位置決めピンが一本飛んでしまったそうで、QCTPがクウィック・チェンジでなくなってしまうという障碍が起き、それを乗り越えての講演で、さぞかし大変であったろう。筆者だったら、止めてしまいそうな状況だった。紹介記事があるので、それを参照されたい。今野さん、本当にお疲れ様。そのあと、筆者の等角逆捻り機構の講演だ。何人かの方から、「タイトルの意味が分かりにくい。」とお叱りを受けていた。グーグルでこの言葉を検索されて、当ブログに来訪された方が数十人いらっしゃる。それらの方は、「予習」を済まされてのご参加であるから、さほどの困難は無かったものと推察する。問題は、「何だろう」と思っていらした方たちだ。分からないままではなかったか、と冷や汗が出た。このようなメカニズム主体の分野は、ご自分でブラス板を切って穴空け、ヤスリがけ、ハンダ付けをしたことがない人には分かりにくいかもしれない。出席者は少なくて5人、多くても30人と踏んでいたのであるが、100人弱ほどいらして、後の方の方は見えなかったのではないかと、申し訳ない気持ちで一杯である。三点支持の性能が、前後進で異なること。ロンビック・イコライザが、非常に特殊な場合にのみ成り立つ「特殊解」であること。ロンビック・イコライザの効果を得るには、他にも無数の解があること。ロンビック・イコライザであること。ロンビック、フカひれは、等角逆捻り機構という概念に統一されること。等角逆捻り機構は伊藤剛氏の命名で、根本的には二点支持であること。「制御された二点支持」という概念を理解すると、様々な応用例があること。いかなる線路にも追随するような懸架装置を採用することによって生じる利点。作例も3種用意して行った。それと二軸台車のボルスタが倒れないようにした事例も用意した。これは現場で箱を開いて見たら、ネジが抜け落ちていた。それを嵌めるのに大わらわで、結局のところ、講演中に浮津信一朗氏のお手を煩わせて、締めて戴いた。この場を借りて御礼申し上げる。今野氏のお手製のロンビック・イコライザの見本をお借りしていたので、それもお見せした。8月17日の早朝に車で東京に行った。大きなスーツケースを持って行ったので、事務局の方は、いったい何が入っているのかと興味を持たれたようだ。その中には、展示用の機関車とクリニックで紹介する貨車を詰め込んであった。豊氏の4人に賞状が手渡された。そのあとで、受賞者各氏によるお話を聞くことが出来た。各氏)剛氏の代表作は上野公園のモノレールだそうで、もともとは都の交通局が上野から羽田まで結ぶ構想であった。1957年にその試験線が上野動物園にできて、新聞記者多数を乗せた試乗車が走り始めた。ところが故障して、動けなくなって宙吊りになった。大変なことになったと思ったが、そこは機転の利く剛氏のこと、すぐに床下の非常用スロープを出し、それを延長して地面まで降ろした。新聞記者たちはそれを伝って避難した。「こんな長い滑り台は初めてだ。」となかなかの評判で、悪口を書いた新聞は無かったそうだ。この日、剛氏の顔色が悪く心配したが、話し始めれば調子が戻ってほっとした。mm列車”Sunbeam”號は展示されていたが、今一つ注目が集まる場所ではなく、残念だった。あとで、「知らなかった」と見られなかったことを悔やむ話はいくつか聞かれた。剛氏の話題を出したすぐ後に、JAMの理事の方からの接触があり、「我が意を得たりとの思いです。受賞はすぐ内定したが、発表までは他言できない。これもなかなか辛いものであったが、幸いにも外国に複数回行っていたので、模型関係者と会うことが無く、助かった。拙ブログも微力ながらお役に立てたようで、嬉しい。平野氏のお話では、レイアウトは何度も作り直しをされたようで、シザース・クロッシングの信頼性が低くて困ったとのお話は興味深かった。既製品は精度が低く、完全に平面には仕上がっていないからだろう。(よそで筆者の聞いた話では、大きな油目ヤスリでレイル面全体を丹念に削って平面を出すと良いそうである。)河田氏の、レイアウトにはアート(絵心)が必要という話には感銘を受けた。山本氏は小型車輌の専門家で、筆者にはあまり縁の無い方であったが、エピソードは面白かった。熊延(ゆうえん)鉄道で蒸気動車が走る様を一回だけ直近で見たことがあるそうで、その起動時、スリップしたという話は興味深い。それほどのトルクがあったのだ。調べたが、この蒸気動車の記録は見つからない。このようなトークショウは、非常に興味深い。大きな会場でたくさんの聴衆に聴かせて差し上げたい。剛氏の工作この図は、しばらく前に送って戴いた。3軸バックアイ台車のバネの入れ方の工夫である。このような細かいところでも、「外れない、はめ易い」を原則に工作を施してある。(図中、文章だけは筆者がワープロで打ち替えた。)この図はつい最近戴いたものである。このタッチは92歳の方が描いたとはとても思えない。立体感があり、作動の原理が良く分かる。ツイストをしている女の子の絵も素晴らしい筆者の等角逆捻りのサンプルをお見せした時に、さらさらと描かれた。客車など、イコライザを室内に置きたくない時の工夫である。実はその時点で、筆者はすでにこれを上下逆にしたものを作ってあった。今、さらに工夫をしているところで、もう少し時間を戴いてから発表したい。この図のタイプは床がめり込んでいるタイプの大物車には適する。実はそれも製作中である。スパンボルスタの付いた16輪タイプであって、長いから等角逆捻り機構が不可欠なのである。ここまでは発表しても差し支えないと思っている。実はもう一段進化した物を、剛氏は製作中である。部品数を減らし、よりコンパクトにしてある。剛氏が発表されるだろう。他に、何か大き目の箱状のものを平面に留めるとき、必ず内部にイコライザを仕込んである。良い写真がないので紹介しづらいが、ネジ1本で箱が完全に密着するように工夫がしてあるのだ。小さな3本のテコであるから、見落としがちである。確実な作動を念頭に作ってあるので、完全に密着する。伊藤剛氏は、ロンビック・イコライザの発表以来、その構造・機能を研究されて、結論としては等角逆捻り機構であることを解明された。その機能だけを取り出してみれば、リンクを用いて前後の台車が、等角に逆方向に傾けばよいことになった。10輌以上の試作をされている。プル・ロッド、プッシュ・ロッドを用いたタイプは横から見えてしまうとか、ギヤを使ったらバックラッシで役に立たなかったとか、逐一結果を教えて戴いている。これらの写真は剛氏オリジナルのフカひれ型である。フカひれ機構は台車を傾ける軸が多少斜めになるので、センターピンで回転してその誤差を吸収している。結節点が少なくガタが無い機構である。剛氏は、「色々な方法があるけれど、結節点が多いといけませんね。結節点は回転軸が良いのですけど、単純回転でないときはボール・ジョイントにしなければなりません。ガタを減らす工夫がないと失敗します。」と仰ったので、筆者の作品ではそこだけを、念入りに設計した。剛氏の車輌は、どの作例もシャカシャカと実に小気味よく作動する。摩擦が少なくなる設計で、しかもガタがないのは本当に素晴らしい。改軌して等角逆捻り機構を追加したものである。側面にプルあるいはプッシュ・ロッドがあって、ボルスタを引張って回転させ、その時、ローラが斜面を登り降りするようにして、台車を傾ける。