(←MはBCの中点)となるので、AはOMの中点である。OC}|^2=10\end{align*}}$となるので、題意は示された。計算せずにOA=AM=1を得ることができます。文系数学4第4問1から4までの数字が1つずつ書かれた4枚のカードがある。その4枚のカードを横一列に並べ、以下の操作を考える。操作:1から4までの数字が1つずつ書かれた4個の球が入っている袋から同時に2個の球を取り出す。球に書かれた数字がiとjならば、iのカードとjのカードを入れかえる。その後、2個の球は袋に戻す。初めにカードを左から順に1、2、3、4と並べ、上の操作を2回繰り返した後のカードについて、以下の問いに答えよ。カードが左から順に1、2、3、4と並ぶ確率を求めよ。カードが左から順に4、3、2、1と並ぶ確率を求めよ。左端のカードの数字が1になる確率を求めよ。左端のカードの数字の期待値を求めよ。以下、1と2のカードを入れ換えることを(1,2)のように書くことにすると、玉の取り出し方の総数は、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,3)、(2,4)、(3,4)の6通りある。}\end{align*}}$(3)1のカードが何回移動したかによって場合分けする。2回とも1が移動しないとき2回とも(2,3)、(2,4)、(3,4)のいずれかであればよい。1回目に1が移動し、2回目に左端に戻ってくるとき1回目は(1,2)、(1,3)、(1,4)のいずれかで、2回目は2回目と同じ入れ替えがおこればよい。}\end{align*}}$(4)は、2、3、4が同等に扱えると言うことに気づけば楽です。解いていきますので、どうぞよろしくお願いします。