問2の(1)と(2)の解答と解説です。問1および、問2の(3)~(5)に関しては以下のページに解説をまとめているので参考にして下さい。問2(1)12%の食塩水と8%の食塩水を混ぜて、食塩水を280gつくりました。できた食塩水の濃度が9%であるとき、混ぜた12%の食塩水は何gですか。問2(1)の解答:70gこの問題を解くには食塩水の濃度を求める公式を知っている必要があります。12%の食塩水が入った容器をA、8%の食塩水が入った容器をB、混ぜ合わせてできた食塩水が入った容器をCとします。求めたい混ぜた12%の食塩水の量をXgと仮定し、容器Cの食塩の量をMと仮定した場合、下図のようになります。容器Cの食塩の量Mを求める食塩水の濃度を求める公式から容器Cに入っている食塩の量は以下の通りになります。問2(2)よしこさんは、A地点から峠をこえて、15km離れたB地点へ行くのに、3時間30分かかりました。A地点から峠までは時速4km、峠からB地点までは時速6kmの速さで走りました。このときA地点から峠までの道のりは何kmですか。問2(2)の解答:12kmこの問題を解くには速度と距離と時間を求める公式を知っている必要があります。分かっている点を図式化すると下図のようになります。解くまでの流れA地点から峠までの時間を求める峠からB地点までの時間を求めるA地点から峠までの距離を求めるでは、実際に順に解いていきます。A地点から峠までの時間を求める最終的に求めたいA地点から峠までの距離をMkmと仮定します。距離と時間と速度の公式より、A地点から峠までの時間は次のようにあらわすことができます。A地点から峠までの時間=距離÷速度=M÷4=M/4・・・1峠からB地点までの時間を求める最終的に求めたいA地点から峠までの距離をMkmと仮定した場合、峠からB地点までの距離は(15-M)kmとなります。よって、距離と時間と速度の公式より、峠からB地点までの時間は次のようにあらわすことができます。峠からB地点までの時間=距離÷速度=(15-M)÷6=(15-M)/6・・・2A地点から峠までの距離を求めるA地点から峠までにかかった時間1がM/4、峠からB地点までにかかった時間2が(15-M)/6、そしてA地点からB地点までにかかった時間は問題文より3時間30分と分かっているので以下の式が成り立ちます。(M/4)+(15-M)/6=3.5このとき時間の単位を統一するように注意してください。30分は0.5時間です。この式を解くと求めたいA地点から峠までの距離Mが求まります。(M/4)+(15-M)/6=3.5左辺と右辺にそれぞれ12をかけて分数を無くし計算しやすくします。(M/4)×12+{(15-M)/6}×12=3.5×123M+2(15-M)=42M+30=42M=12よって、A地点から峠までの距離は12km※記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。(必須)ウェブサイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。