数学スポンサーリンク区間推定は、標本の統計量を元に、母集団の平均などを、幅(区間)を持たせて推定する統計学の手法です。この推定した幅を「信頼区間」と言います。100万本のネジの長さの平均のように、母集団が大きい場合でも、区間推定を使えば、すべてのネジの長さを測らなくても、平均を推定することが出来ます。そこで今回は、母平均(母集団の平均)の信頼区間の求め方を、出来るだけ分かりやすくまとめてみました。終わりに例題とあるネジ工場で働くワン太郎は、上司から「型番Aのネジの長さの平均を調べておいて、急ぎだから今日中ね!」と頼まれました。型番Aのネジは100万本以上あり、しかも遠方の倉庫に保管されているため、ワン太郎の手元には、型番Aのネジが「10本」しかありません。(以下、型番Aのネジを単純に「ネジ」と表記します)またいつもの無茶振りだよ、、困ったなあと、ワン太郎は思いながら、とりあえずネジ10本の長さを測って、平均を計算しました。この平均を、100万本以上あるネジすべての長さの平均(これを「母平均」と呼びます)として報告するのは、いくらなんでも無理があります。そこで、先輩のニャン子さんに相談してみると「母平均の「信頼区間」を求めて報告するのがいいわよ」と教えてもらいました。母平均の「信頼区間」は、以下の計算式で求められます。表記していますが、ワン太郎の手元にあるネジ10本(標本)の平均や標準偏差のことを、そう呼んでいるだけです。理解しづらいところなので、今回の母集団と標本について、少し整理しておきます。値は「t分布表」という便利な表から、簡単に導き出せます。以下の手順で求めます。分散ではなく、不偏分散の平方根(ルート)を、標本標準偏差とするのが特徴です。標本平均すでにワン太郎も計算していますが、ワン太郎の手元にある、ネジ10本(標本)の長さの平均を計算し、これを「標本平均」と呼びます。続いて、ネジ1本ごとの長さから、標本平均を引いて「偏差」を求めます。1」で割るだけのことです。不偏分散の平方根(ルート)を計算して、これを標本標準偏差とします。値は、標本(ネジ10本)の「自由度」と、信頼区間の「信頼係数」によって、変わってきます。ことを「自由度」と言います。不偏分散の計算にも登場しましたね。これから求める「信頼区間の当たる確率」です。信頼係数は「95%」を使うことにします。2.262長くなりましたが、以上で信頼区間の計算の下準備完了です。値が、正規分布の値とほとんど変わらなくなります。これが「標本数が大きい場合は、正規分布を使ってよい」と言われている理由です。信頼区間の計算ここまでで、信頼区間の計算に必要な値が揃いましたので、少し整理しておきます。√標本の数」に当てはめて、計算するだけです。32.126自由度(標本数-1)がよく出てくるので、信頼区間の計算でも「標本数-1」としそうになりますが、(私だけでしょうか)信頼区間の計算ではそのまま「標本数」を使います。統計解析ソフトの「R」を使えば、わずか2行のコマンドを入力するだけで、信頼区間を求められます。interval」の下に表示されているのが、信頼係数95%の信頼区間です。詳しくは統計学の書籍などをご参照ください。書籍名通り、区間推定や信頼区間の意味が、とても分かりやすく書かれています。初学者向けの本ですが、不偏分散や自由度のことがしっかり解説されているのも特徴かと思います。)統計学の勉強をしていると、聞きなれない言葉がよく出てきます。2017.10.07ディープラーニング5分でわかる!「行列」の計算方法ディープラーニングでは、掛け算の合計をなんども計算する必要があるのですが、この時にとても役に立つのが「行列」(単なる数値をタテヨコに並べたもの)同士の掛け算です。いざ「行列を計算せよ!」と言われても戸惑ってしまいますね。母分散の区間推定を使うと、例えば母集団が100万本のネジだとして、そのネジの長さのバラツキ(分散)を、数本のネジを調べるだけで、推定することができます。そこで今回は、母分散の信頼区間の求め方を、出来るだけ分かりやすくまとめてみました。相関係数は、体重と身長など、2つの値の関係の強さを示す数値です。相関係数を使えば「Aの商品を買っている人は、Bの商品を買うことが多い」のような傾向を、見つける事が出来るかもしれません。切片」(上のグラフの赤線のことです)を求め、身長から体重を予測することができます。PMありがとうございます!様々なサイトを見てきた中で、あぱーブログ様の解説が圧倒的にわかりやすかったです。AMすごいです!!習った同じ統計とは思えない程分かりやすかったです笑これ程、説明一つで理解度が変わるとは...!!なんとも、悲しいというか、嬉しいというか...苦手な人にとってはもう、本当にありがたい限りです...!!...説明上手になりたいなあ。AM>ラー油さんお褒めのコメントありがとうございます!この記事がお役にたったようで良かったです。PMQC検定2級を受けることになり、勉強を進めているアラフォーです。テキストを購入して勉強しているのですが、統計学の計算問題がなかなか理解出来ず、頭に入ってこない状態でした。「自由度」について調べようと検索した結果、たまたまここに辿りついたのですが、記事のひとつひとつがわかりやすく、とても参考になりました。ノートを開き1時間程メモを取りました。糸口が掴めたように思います。AM>小笠原さんコメントありがとうございます。この記事がお役にたてて嬉しいです。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。再起動なしで重要なセキュリティパッチなどを適用できるようになりました。標準でインストールできるようになっています。サポートが終了します。移行できない場合もあります。いった場合の最終手段としてマイクロソフトは拡張セキュリティ更新(ESU)プログラムを用意しています。アプリを試してみたと思います。再起動なしで重要なセキュリティパッチなどを適用できるようになりました。標準でインストールできるようになっています。サポートが終了します。移行できない場合もあります。いった場合の最終手段としてマイクロソフトは拡張セキュリティ更新(ESU)プログラムを用意しています。アプリを試してみたと思います。29スポンサーリンクタイトルとURLをコピーしました。