中学2年生「1次関数」で学習する「辺上を点が動くときの面積」について解説します。辺上を点Pが動くときの面積の考え方1動く点Pの速さを確認し、x秒後に何cm進んでいるか考える。2辺上を動くのに何秒かかるか、辺ごとに考える。3求める面積の形の変化を、辺ごとに考える。(面積が増加する・一定・減少するなど)4求める面積の底辺、高さがどこになるか、辺ごとに考える。ポイントは、時間・形の変化・辺の長さなどを「辺ごと」に考えることです。AからB,Cを通ってDまで毎秒1cmの速さで動く。点PがAを出発してからx秒後の△APDの面積をycm2とするとき,xとyの関係を式に表しなさい。点Pは1辺8cmの辺上を毎秒1cmの速さで動くので、x秒後にxcm進んでおり、1辺を動くのに8秒かかる。BからC,Dを通ってAまで毎秒2cmの速さで動く。点PがBを出発してからx秒後の△ABPの面積をycm2とするとき,xとyの関係を式に表しなさい。点Pは毎秒2cmで動くので、x秒後に2xcm進んだことになる。点Pは辺BC上を2秒、辺CD上を3秒、辺DA上を2秒でそれぞれ動く。