研究概要1.3次元多様体のDS-diagramによる表示の一意性について本研究において、標準スパインの一つの表現方法と考えられていたDS-diagramが、実は標準スパインよりも多くの情報を含むことが明らかにされ、この結果を用いて基本変形問題をDS-diagramのレベルで完成することに成功した。これらの結果は、DS-diagramによる3次元多様体の組合せ的表示を代数的に取り扱えることを保証するものであり、不変量との関連においても、今後の研究に大きく寄与するものであると考えられる。coreによるHeegaard分解の可約条件が得られた。ここに得られた条件は、従来のHeegaard図式による可約条件に比べてかなり緩やかな条件である。link"と名付けた特殊な性質を持つ枠付絡み目が構成出来ることを示した。この枠付絡み目は、Heegaard分解と深く結びつき、上に述べた可約条件と合わせてポアンカレ予想の証明に新たな有効な方法を与えるものとして期待される。15」にセミナの記録として書き留めることにした。この証明を詳しく検討することは、今後の課題としたい。