Interpolationと呼びます。Factorを補間する方法は、欠点が多く、実務ではあまり使われていません。Rateをそのまま線形補間する方法も、あまり一般的ではないと思います。従って、これらの解説は省略したいと思います。Factorの対数”を取って、それを線形補間する方法があります。Factorを線形補間できます。RateとPillar間の区間フォワード金利も導出できます。Rateに期間を掛けた値を線形補間しているともいえます(1.1.2式)。この方法を使うと、Pillar間の瞬間フォワード金利が一定になり、区間フォワード金利と一致する事になります。Forward法とも呼ばれています。区間毎の瞬間フォワード金利が一定の為、Pillarを跨ぐと瞬間フォワード金利がジャンプします。この方法による瞬間フォワード金利のカーブは、階段関数のような形状になります。Rateがカーブの右方向に行くほど緩やかになる傾向を表現できます。近くでマイナスになります。Forward(瞬間フォワード金利の連続な線形補間)上記の2方法は、いずれも瞬間フォワード金利のカーブがPillarにおいてジャンプし非連続となります。瞬間フォワード金利のカーブは、瞬間短期金利の将来の変化を予想していると見做せるので、それがPillarに到達する度にジャンプするのは、経済現象としていかにも不自然です。結論から言えば、もっと問題が大きくなり、とても使えないカーブになります。この方法は、各Pillarにおける瞬間フォワード金利を線形補間する方法と考えられますが、そもそも各Pillarにおける瞬間フォワード金利は一意に決まりません。Pillar間の区間フォワード金利は一意に決まりますが、その区間の瞬間フォワード金利は、その平均が区間フォワード金利と一致しさえすればよく、区間の両端の瞬間フォワード金利は任意に決められます。このInterpolation法では、左端のPillarの瞬間フォワード金利を無理やり何等かの値に設定すると、そこから、区間フォワード金利の中点を通る直線上に、次のPillarの瞬間フォワード金利が決まります。そこから、次の区間の区間フォワード金利の中点を通る直線を引き、その延長線上に、次のPillarにおける瞬間フォワード金利が決まります。すると、瞬間フォワード金利のカーブは、区間フォワード金利の中点を通る、ジグザグの直線になります。グラフで見ると明白です。瞬間フォワード金利が非連続なのは、不自然ですが、連続にしても、この形状はやはり不自然です。