ここでは、皆さんが気になっているであろうマクローリン展開の誤差について考えていきます。上図はクロソイド曲線について、Excelで数値計算した軌跡とマクローリン近似による軌跡を比較したものです。重心速度を2000mm/s、微小時間を1msとして計算しています。高速ターンにおいてスリップ角を考慮しないのは現実的ではありませんが、ここでは誤差の影響が顕著に出るようv=2000mm/sとしました。この図を見ると見た目には、スラロームに用いる低角度領域ではよく近似できているように見えます。図からはどれほどずれているかわかりません。いうわけで、両者の差をグラフにしたものが下図になります。角加速度515rad/ss重心速度2000mm/sのパラメータにおいて「マクローリン近似による推定値」と「微小時間を1msとして計算した数値計算」を比較したものです。横軸は機体の角度、縦軸はそれぞれX方向とY方向における差を示しています。これを見ると180度までの範囲で、ズレは最大でも2mm程度だとわかります。スラロームとして考えると180度ターンのとき角度が最大なので、クロソイド曲線としては90度までとなります。そのため、近似によるズレは最大でも1.5mm程度で済みそうです。皆さんが如何ほどの精度で機体の制御を行っているかはわかりませんが、~2mm程度のズレであれば調整範囲内といってよいのではないでしょうか。少なくとも私のマウスでは理論値と現実の軌跡とのズレは、これよりはるかに大きいため、調整によって丸めこめると考えています。最後に重心速度を変えたときズレはどのように変化するかを載せて今回は締めさせていただきます。式(11)、(13)からも明らかなように速度が大きくなればズレも大きくなります。自己紹介:Twitterだけやってます。