写真を見てもなかなか数学は探せませんね。新しいスマートフォンが欲しくなったのではないでしょうか?今やスマートフォンは世界中の人にとって身近な物になっています。ここではスマートフォンの市場シェアは何によって決定されるのか数学を用いて考えてみます。契約すると乗り換えることは非常に難しかったものです。今では私達は手持ちのスマートフォンの電話番号を変更せずに他の携帯電話会社に乗り換えることが出来ます。Portability)というサービスです。各社ともここまで激しく競い合っているのでしょうか?もちろん理由があります。ここでは市場シェアの問題を考えるために下記の仮定を置きます。「消費者は次に契約する携帯電話会社を現在契約した携帯電話会社のみに依存して決める(それ以前に契約した会社は考慮しません)」この仮定はそれほど悪いものではないでしょう。現在、スマートフォンの幾つかのサービスは携帯電話会社独自のサービスとして提供されています。MNPを用い以前より乗り換えやすくなったとはいえ、乗り換えると不便になることも多く一度契約するとなかなか他の携帯電話会社に乗り換えにくい面があります。そのため現在どの会社と契約しているかはとても重要な情報なのです。携帯電話会社としてA社、B社、C社の3つの会社があり消費者の乗り換え行動は下記の表に従うとしましょう。次にA社と契約80%20%10%B社10%70%20%C社10%10%70%表の見方ですが、表を縦に見ていきます。1列目は現在A社を選択している人が次に乗り換えずそのままA社を選択する可能性が80%であり、B社に乗り換える可能性は10%、C社に乗り換える可能性は10%であることを表しています。2列目、3列目も同様です。実は上記の設定に基づき簡単な数式を用いることで「将来のスマートフォン市場のシェアは現在の市場シェアに関わらず各個人の乗り換え行動のみにより決まる」ことを示せます。