比較すると問題数少なく、時間的余裕はあります。数IIIから多く出題され、思考力・計算力の双方が問われます。工夫された良問が多いと思います。しい問題、それぞれ一題ずつ出題される傾向にあります。難しい問題でも超難問ではないので、数学得意なら三完狙えます。(難)(1)α=-2βを利用します。複素数を使わず、座標でも解けますが、(2)以降が解けません。(2)zをwで置き換えて、その式をどう解釈するかがポイントです。(3)偏角に注目しますが、その後の道筋をみつけるのはかなりたいへんです。(難)(1)単純な計算で、ここだけなら簡単です。(2)In+1を部分積分すると、Inが出てくることに気がつくかがポイント。(3)(2)を使って式の次数を減らしたうえで、分母にx^2+a^2がある積分のパターンでx=tanΘと置換します。時間内に道筋思いつけるか、微妙なところです。(易)(1)平面ベクトルの式さえわかれば、あとは計算。(2)こちらも計算、それほど複雑でもありません。(3)高さを(2)で出しているので、底面積を求めますが、計算も簡単です。(中)(1)2つの2次関数の交点の座標を求めます。簡単な内容で、ここだけなら数Iです。(2)積分を使った求積問題、解き方は極めて簡単ですが、計算が少しややこしいので、ミスなく正確な計算ができるかがポイントです。(3)今度は微分、こちらも計算が少しややこしく、計算力がポイントです。(易)(1)第7項まで一つずつ求めます。(2)こちらも一つずつ求めると、規則性がわかります。(1)でこの数列がどんな数列かわかるので簡単でしょう。(3)(1)(2)が誘導になっているので、解き方わかりますし、計算も簡単です。1の場合は別途に計算しないといけないことはポイントの一つですが、格別難しくもありません。(難)(1)これは直線・平面間の垂直関係から証明できますが、長く、わかりにくく、図のない問題文を読みこなせるかがポイント。→自分で図を描いてCFの長さが出せるかにかかってます。(3)(2)ができれば当然のように解けるオマケみたいな問題です。(中)(1)微分だけでなく数学的帰納法も使う融合問題、計算力ではなく数学的理解力とひらめきが問われます。(2)(1)で証明した式を使って解けます。(3)こちらは計算力が問われます。最後は解の公式をつかって出てくる値が興味深い式になります。(易)(1)複素数平面における回転の基本的問題です。(2)2直線の交点、ここだけなら数Iです。(3)始点の同じベクトルがスカラー倍となっていることを示します。ここだけなら数IIです。(やや難)(1)積分が正確に計算できるか、0≦x≦1≦x+1でx=1で正負が変わること、がポイントです。(2)積分真面目にやるとスッキリした整数値が答えになります。グラフを書くと納得します。(3)計算決して複雑ではありませんが勘違いしやすいので注意。(中)(1)数学的帰納法を使います。(2)左辺ー右辺=0、計算も難しくありません。