が台を持つかどうかを閉集合に対してしか考えない。(位相的な)台を持つと言う。が台を持つ閉集合全ての交わりでありそれ自身が閉集合となる(任意個数の閉集合の交わりはやはり閉集合となるから)。台の概念は直ちに定義できる。宛てることで写像の台を考えることができる。無限整数列全体の成す非可算無限集合になる。その部分族として有限台を持つ無限整数列全体の成す集合を考えると、有限台を持つ無限列とは零でない項が有限個しかない列(実質有限列)であるから、そのようなものは可算個しかない。コンパクト部分集合となることを言う。コンパクト部分集合に(位相的な意味での)台を持つこととは同値である。コンパクト空間上の任意の連続函数はコンパクトな台を持つ。実数直線のときには、コンパクトな台を持つ函数とは即ち有界な台を持つ函数であり、従ってそのような函数は正負の無限遠点において消える(英語版)。ユークリッド空間上で定義されたコンパクト台を持つ滑らかな実数値函数は、隆起函数と呼ばれる。軟化子は隆起函数の重要な特別の場合で、超函数論において、滑らかではない(超)函数を畳み込みを通して近似する滑らかな函数列を作るのに用いられる。素性の良い(英語版)状況下であれば、コンパクト台付きの函数は無限遠で消える函数全体の成す空間において稠密に存在するのだが、この性質を先ほど与えた例に対して正当化するには、いくらか技巧的な議論を要する。選ぶことにより、コンパクト台付き函数で近似することができる。ようなシュワルツ超函数にも、その台という概念を考えることができる。含まないような台を持つ滑らかな函数を考える。実数直線上の測度(確率測度も含めて)はシュワルツ超函数の特別の場合であったから、測度の台も定義できる。上で消えているという。消えるような最大の開集合の補集合として定義することができる。研究に興味が持たれる。これは直観的には超函数が「その点で滑らかな函数になることができない」ような点全体の成す集合と解釈することができる。持つということなのだが、これを函数としての性質と考えては正確に表すことはできない。広義積分のコーシー主値の応用としてならば言い表せる。多変数の超函数に対する特異台を考えると、波面集合(英語版)を定義したり、ホイヘンスの原理を解析学の言葉で理解したりすることができるようになる。特異台を考えることは、超函数同士を掛け算すると言ったような超函数論特有の現象の理解にも役に立つ(例えばデルタ超函数を平方することはできないという現象は、本質的には超函数同士が掛け算できるにはそれぞれの特異台が互いに素でなければならないことによる)。いう抽象概念は層の理論によく馴染む。ポアンカレ双対性を非コンパクト多様体に拡張してやれば、「コンパクト台」の概念はこの双対性の片方から自然に入れることができる。これらの定義が与えられている。が台の族であるとは、それが下方閉(英語版)かつ有限合併に関して閉じているときに言う。近傍に持つことまで要求する。コンパクト部分集合全体の成す族はこの追加の条件も満たして、パラコンパクト化できる。978-0387949055.この項目は、解析学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています(プロジェクト:数学/Portal:数学)。何の日(2月26日)ナポレオン・ボナパルトがエルバ島を脱出(1815年)フランス第二共和政が宣言される(1848年)ヴェルサイユ仮講和条約が締結され普仏戦争が終結(1871年)ベルリン会議終了。列強によるアフリカ分割の原則を確認(1885年)二・二六事件(1936年)イギリスが原爆保有を公表(1952年)ゴダイの虐殺(1966年)国連事務総長のウ・タントが、アースデイ宣言書に署名(1971年)ニューヨーク世界貿易センタービルで爆弾テロ(1993年)ダルフール紛争勃発(2003年)北マケドニアの大統領ボリス・トライコフスキが乗った政府専用機がサラエヴォ南方80kmの山岳地帯で墜落。大統領を含む搭乗者9人全員が死亡(2004年)H-IIAロケットの7号機が打ち上げ(2005年)もっと見る閉じる「コンパクト台」のQ&Aコンパクトな集合の例コンパクト・フラッシュを取り込む方法。