(q\)は整数\()\)と表せる。625q\)が\(16\)の倍数になる題意を満たす\(q\)は存在しない。よって\((ii)\)を満たす\(n\)は存在しない。625\)(終)例題5:ユークリッドの互除法\(p,x,y\)は整数とする。)\)の組をすべて求めよ。★ユークリッドの互除法は、入試問題ではあまりお目にかからない印象ですが、だからと言って出ないだろうと決めてかかるのは危険です。長く使わなかったので忘れてしまった、なんてことがないようにしましょう。