前回、ホイヘンスの原理について学び、光は数百nmのオーダーでないと回折しないことがわかりました。私たちの住むオーダーはメートルと大きいので、光は回折しないと近似して議論できます。これが幾何光学と呼ばれる学問です。ここでは、幾何光学の基本である反射と屈折についてホイヘンスの原理を用いて考えていきます。進んでいる状況を考えます。現時刻で平面波の位相が点XとPにあったとします。それからしばらく時間が経って、点Pから光線が点Yへ移動した状況を考えます。この際、点Xの光線はどこへ進むでしょうかという問題です。媒質Bへ移動するケースも考えられますが、ここでは媒質Aへ光線が移動するケースについて考えます。媒質Aへ移動したとすると、光の速度は媒質Aで同じなので、点Xを中心として線分PYと同一半径の円上へ移動するはずです。ホイヘンスの原理より、同一位相である点Yと接するという条件が付け加えられます。その結果、光線はXZへと進むことになります。どのようになるかということになります。1辺とその両端の角が等しいことから合同となります。二等辺三角形となります。