数学の偏差値を上げて合格を目指す高校数学を中心に数検1級などの数学を解説。資格(数検1級など)上野竜生です。大学では全微分可能かどうかを問題にすることがよくあります。具体的な問題で見ていきましょう。\)となるA,B,o(x,y)が存在すること。B=fy(p,q)となります。次の関数は(0,0)で全微分可能か?f(x,y)=|xy|答えf(x,y)=f(0,0)+Ax+By+o(x,y)の形にかけるかを考える。B=0とすれば全微分可能の定義を満たす。\)が原点で全微分可能となるような正の定数aの範囲を求めよ。\)もし全微分可能ならf(x,y)=f(0,0)+fx(0,0)(x-0)+fy(0,0)(y-0)+o(x,y)とかける。\)となるためこれが0に収束するには分母分子のrの指数に着目して2a+1<4であれば良く,そのときに限る。\)2変数関数の極限は極座標に変換しr→0の極限をとるのが定石です。最後に全微分に関する命題の主張だけ述べて終わります。・fx,fyが連続ならば全微分可能とくに2つ目は原点以外の任意の点でも全微分可能であることを示すときには重要です。数学はもちろん他の科目も勉強できる「スタディサプリ」なら人気講師の授業動画で、塾にいかなくてもまるで塾にいったかのような勉強ができます。塾と比較すると格安で、しかも無料おためしもできます。当サイトオススメのサイトです。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。おすすめ参考書はコチラプロフィール上野竜生です。文系科目が平均以下なのに現役で京都大学に合格。数学を中心としたブログを書いています。今週の問題ランキングに参加しています。数学の偏差値を上げて合格を目指す。