2015.2異方性材料(単結晶シリコン)でできているリング型振動子の振動モードを計算する。解析X軸方向が材料の(100)方向の場合X軸方向が材料の(110)方向の場合Z軸方向を材料の111面にするモデル作成C4Vの対称性を持ったリングの振動モードを求める。そのために、FreeCADでは、下図のような1/8モデルを作成し、メッシュを切ったあとで、鏡映コピーしてメッシュにも同等の対称性を持たせる。(ここも参照)Ring-Gyro.fcstdこれを、BREP形式で出力し、Salomeで読み込む。下のように、固定部にグループ(Gfix)を指定する。Quadratic)を切り、グループ(Gfix)を設定する。このメッシュをXZ平面(点(0,0,0)をとおり、法線方向(0,1,0)の面)で鏡映コピーする。次に、オリジナル図形と、今コピーした図形を、点(0、0、0)をとおり、法線方向(1、1、0)の面についてコピーする。0)に垂直な面に対して鏡映コピーする。最後に、これら8つのメッシュから、Compound_Meshを作成する。トレランス(コピーによって生じた重なった接点を1つに統合する。その時、どの程度のきょりまでを"同一”とみなすかの範囲)は0.01程度にしておく。(1e-5だと、マージされない接点があった。修正してコマンドファイルを作成する。最終的なコマンドファイル(modal.comm)は以下のようになる。全体行列係数を計算する。*_ELGAはうまく表示できない。結果出力);FIN();解析を実行する。エラーがでなければ、メッセージファイル(例:modal-analysis-ES.mess)に周波数が書き込まれているはず。8.74992E-10------------------------------------------------------------------------::ParaVisでモード形状を確認すると以下のようになっている。Hz今の計算例では、モデルのX軸方向と材料のX軸方向が一致していた。これは、X軸方向がシリコンの(100)方向であることを意味している。ちなみに、モード8とモード9も良くつかれるモードであるが、こちらは、剛性の異方性があっても周波数が一致している。次に、材料の結晶軸を45Â°傾けた場合を計算する。modal-110.comm変更部分のみ示す。X軸方向を45度(Z軸まわりに)回転させる);計算結果を以下に示す。Hz(100)方向の場合と比べると、モード4と6、モード5と7がそれぞれ入れ替わっている。これは剛性の主軸方向が45°傾いた結果である。要素座標_111面をZ軸に向けるための角度設定これを実行すると,以下のようになる.(必要なモードのみ示す)周波数:269842.6Hz周波数:269841.9Hz以上より,上の2つのモードの共振周波数がほぼ一致していることがわかる.以上より,111ウエハを用いることで,単結晶シリコンでも,上のような2つのモードの振動数を一致させることができるができることがわかる.。