(月)今回は高さの種類に関するお話です。高さとは、水平方向に対する鉛直方向の長さです。ビルの高さとか山の高さとかいろいろあります。634m(武蔵国)です。一般的にビルやタワーの高さというと建築物の底辺を基準に測りますが、標高は海抜を基準にして測ります。このように、何を基準にして測定するのかによって高さの値は変わってきます。準拠楕円体面からの高さです。準拠楕円体とは、地球を回転楕円体と見立てたモデルの表面からの高さです。地球は丸いですが球(完全な丸いもの)ではなく、自転の遠心力で赤道方向に少し膨らんでいます。実際には山脈や海溝など起伏に富んでいますが、正確な起伏を加味して位置を測定するのは無理なので地球を回転楕円体と見立てて位置を計測しています。実際の地球にできるだけ合う回転楕円体として、長(赤道)半径、短(極)半径、(そこから求められる扁平率)を定め、これを地球楕円体として定義します。地球楕円体が国、地域などの測量・地図作成の拠り所となりますが、地球の測量のために定義された地球楕円体を特に準拠楕円体といいます。準拠楕円体面は地球を測定する精度の向上と共に様々な種類があります。楕円体高は、準拠楕円体面から鉛直方向に観測点まで伸ばした長さとなります。求められる高さは楕円体高です。地表面より下の地下になります。地球の形状を詳細に表したモデルをジオイドといいます。ジオイドとは、潮汐の差を平均化した平均海面が地球の全海域を占めたと想定して、潮汐、海流、波がない静水面を仮定し、また陸部には細い溝を通って海水を導入したと仮定して作られる面です。この海水を浸した面をジオイド面といい、等重力ポテンシャル面ともいいます。準拠楕円体面からジオイド面までの高さをジオイド高といいます。観測点のジオイド高は計算で一律に求められるものではなく測定しなければ判かりません。近年人工衛星の軌道を解析することで詳細なジオイド面が判明してきました。低い西洋梨のような形状をしています。ジオイド高は、楕円体面から鉛直方向にジオイド面まで伸ばした長さとなります。標高ジオイド面から観測点までの高さを標高といいます。標高を求めるには楕円体高とジオイドが必要なので最後に持ってきました。平均海面と一致するはずですが、日本の場合はそうでもありません。日本の標高は東京湾の平均海面を水準測量によって全国に展開しているのですが、ジオイドは重力の影響を考えるのに対して水準測量は重力の影響を加味していません。0mと一致しない場合があるのです。河川や港湾工事で標高を使うと都合が悪い場合は、それぞれの工事事務所で独自の基準面を設けたりします(参考)。0m」とみなして計測します。厳密にいうと、標高はジオイド面から鉛直方向に観測点まで伸ばした長さとなります。ジオイド面と楕円体面は必ずしも平行ではありません。地上では楕円体の法線とジオイド面の法線は異なり、法線同士には小さな角度差が生じます。これを鉛直線偏差といいます。鉛直線は重力の等ポテンシャル面に直行するため、厳密には曲線であり、わずかな長さの差が生じます。小さく実用上は無視できます。一致しないことがあると説明しましたが、これだと東京湾付近以外の地方だと都合が悪いです。そのため、その付近の海面からの高さを示す際に海抜を使用します。海抜は平均海面の場合もありますし、平均海面にすると満潮時より低い高さとなってしまうために最低潮位で示す場合もあるようです。計測される高さは楕円体高が求められると説明しましたが、楕円体高は標高との差が大きく普通の人にはなじみがないため、機種によっては標高が求められるものもあります。データを内蔵しているためです。楕円体高は計算によって求められますが、ジオイド高は計測データが必要になります。標高の基準は、日本水準原点によって示されています。元陸軍陸地測量部の敷地内にあるのですが、普段は水準原点は石標を保護している建物の外観しか見ることができません。始めて外観を見たのは高校の修学旅行でわざわざ班行動を途中抜けて見に行きました(笑)。そのときは建物の外観だけでしたが、年に一度(測量の日である6月3日の約1ヶ月前)内部が一般公開されるので、2013年に教育の一環として会社の後輩を連れて見学に行ったことがあります。標高目盛まとめ3種類の高さを説明してきました。まとめるとこのようになります。(N)※平均海面はジオイド面と等しいとみなす※標高とジオイド高は鉛直方向が異なり鉛直線偏差を生じるが無視して良い余談ところで、サバンナ八木さんの「ブラジルの人聞こえますかー?」というギャグについて、少し前に日本の裏はブラジルではないという記事があってネットのニュースにも出てましたが、ジオグラファーにとってはそんなの当たり前だし、だいたい日本の反対ってことでブラジルと言ったんだと思っていました。ジオグラファーっぽく的確に突っ込むと地面の真下(重力方向)は地球の中心を通りません地面の真下はジオイド面に対しての鉛直方向です。地球の中心は準拠楕円体の鉛直方向なのでズレがあります。No.99訂正2018年10月10日:図を修正しました。呉市生まれ広島市出身。その関連分野である地理学・地図学について日々の出来事で学んだ記憶を記録するためにブログを書いています。行動原理は伊達と酔狂。好きな地図投影法はパースクインカンシャル図法。29ブログの更新をメールで通知メールアドレスを登録するとブログの更新をメールで受信できます。