クリスマスツリーを作るのに数学を使ってみた。意見には個人差があります。このサイトの使用を継続することで、その使用に同意したとみなされます。コントロール方法を含む詳細についてはこちらをご覧ください。ポリシークリスマスツリーを作るのに数学を使ってみた。ビジューを大人買いしてました。縫い付けビジューだが、貼り付けていく。寄る年波には勝てぬ・・・(涙)人生は不定(ふじょう)昨年、フェリシモで縫い付けタイプのビジューとビーズで作るブローチを紹介していて、ビジューを買い足し、フェリシモの紹介動画を参考にすれば、自分でもやれるんじゃないかなと思い、縫い付けビジューをたくさん買ってありました。ところが、昨年末に急遽夫の転勤が決まり、引っ越し作業でそれどころじゃなく。3月から思いがけず「社会復帰」することになったので、またまたそれどころじゃなく。いろんな分野のタスクをためこんでいるのですが、クリスマスのデコレーションって、見ているとウキウキしますよね。クリスマスツリーは飾る場所がないし、出したりしまったりの作業がめんどくさそう。最近は、クリスマスツリーが印刷されたタペストリーなんてのも出てますよね。あれでもいいのですが、でも、もうちょっと自作感を出したい。思い出したのが、ビジューブローチ。作るのは大変だけど、一度作れば、その後は飾るだけでいい。性格上、「これもいいかも♪」「あっ、これもかわいい♪」と大量に買っているだろうから、ビジューやビーズの大量消費といい練習ができて、一石二鳥ではないか。ビジューを大人買いしてました。予想通り、縫い付けビジューは大量に買ってありました。私が心惹かれるのは、白のツリーに青いデコレーションがされたクリスマスツリー。今回は、青系のビジュー4種類を全部使って、タペストリーを作ろうと思います。出来上がりの大きさを予測する今のところ、イメージとしては、二等辺三角形にびっしりビジューを縫い付けようと思っているのですが、びっしり感を醸し出すには、どのぐらいの大きさの二等辺三角形にすればいいのか、まったくわかりません。そこで、まずはビジューの面積の総和を求め、その面積に近いサイズの二等辺三角形を求めることにしました。55.2634ビジューをすきまなくびっしり縫い付けるなら、およそ55平方センチメートルの二等辺三角形が必要となります。ほかにもビーズやパールなども縫い付けようかと思っているので、二等辺三角形の面積は55〜60平方センチメートルぐらいを考えておくとよさそうですね。クリスマスツリーの黄金比率は?二等辺三角形を作るなら、直角三角形を2つ重ねればよいな。思い、三角定規でもおなじみの30°,60°,90°の直角三角形を考え、いったんは算出していました。Lukiaこれって、正三角形になっちゃうんじゃないの?(汗)正三角形のクリスマスツリー。もみの木の葉の繁り方は、正三角形ではないので、さすがにこれではデフォルメしすぎですね。思うクリスマスツリーの底辺と高さを測って、比を出してみました。1.15$$驚いたことに、1.1まではぴたっと合いました。(小数第2位はばらつきあり)ここから二次方程式を解き始めます。底辺を10センチ、高さが11.5センチの二等辺三角形を作ることにしました。面積は57.5平方センチメートルとなります。いや、でもちょっとびっしりすぎないか?しかし、これまたモヤモヤ感が。Lukia57.5平方センチメートルじゃ、びっしり感が強すぎるのでは?柿ピーの比率は、柿の種:ピーナツ=6:4。理想は、7:3とも言われています。8:2の法則なんてのもありますし、ビジューの占める割合を8割か、7割にしてみてはどうかと。数学の問題ではないので、求める二等辺三角形の底辺の長さは、以下の式に代入すれば求められることとします。底辺11センチ、高さ12.6センチの二等辺三角形を作ればよいことになります。Lukiaここまで書いて、いざダイソーへ。手芸コーナーに20分近くたたずんで悩みに悩み、結局白地のフェルトを買いました。偶然にも金ラメと銀ラメの刺繍糸も見つけ、超ラッキーでした。フェルトを切り取り、下描きをするビジューが全体の7割を占める底辺12センチ、高さ14センチの二等辺三角形で作ることにしたので、その後の縫い代や星をつけるなどのことも考え、縦21センチ×横15センチでフェルトを切り取ることにしました。縦は上下2センチの余白をとり、横は左右1.5センチずつの余白を取りました。写真では、上の余白が多くなっていますが、これは、星のために3センチほど余裕をもたせているためです。人のランダムな感覚は、本当にランダムなのかどうか疑わしい。枠を作り、乱数でも発生させて、入れていけばいいんじゃないか。考えるようになりました。そこで改めて4種類のビジューの個数を確認しました。一種類だけ例外がありますが、ほとんど4の倍数個となっています。乱数で入れるってのはどうかな?大きな二等辺三角形の中に、相似な二等辺三角形を16個入れられないか。\end{align}$$4段作成できることがわかりました。頂点と底辺の中点を結ぶ垂線の中点(7センチ)と、平行線と頂角を挟む長さの等しい線分との交点を結ぶ線を引いていくと、あっという間に16個の二等辺三角形が作れました。(紫の線は、フリクションカラーズです。加熱すると消えるので、手芸をするときはチャコペン代わりに使っています。)しかし、またもや、ここで気づく。Lukia相似な二等辺三角形が16個で、ビジューの2種類は、16個ずつあるから、たいしてランダムにならないんじゃね?(汗)いや、4個のビジューもあるし!(汗)50個のビジューもあるし!(汗)小さい二等辺三角形のどこに配置するかはランダムぢゃし!(汗)(汗)(汗)縫い付けビジューだが、貼り付けていく。仮留めのつもりで、手芸用ボンドで貼り付けていきます。机の上は、手芸用品にパソコンに書き散らした数式。(というほどたいそうなものでもないけど)いったい、何やってるんだか、自分でもわからなくなってきました。(笑)ちなみに、今回、ビジュー貼り付けに用いているのは、コニシの「裁ほう上手」。Lukiaチューブの口先がスイーツのデコペンというのでしょうか、細くなっているので、大きめのビジューはもちろんですが、小さいビジューでも楽にボンドを塗りつけられます。枠の内側に貼り付けるだけなので、3種類のビジュー(36個)を10分足らずで貼り付けました。残る50個のビジューは小さいのと、大きなビジューの隙間に貼るのが結構大変で、15分ぐらいかかりました。作業してみて気がついたのが、ピンセットがあればいいな。指でビジューをつまみ、ボンドを塗りつけると、どうしても指にボンドがついてしまい、それがビジューのキラキラ面にもついてしまいます。縫い付けビジューの在庫があるので、この際百均のでもいいから、買っておくべきかもしれませんね。ビジューやパールを縫い付ける当初は、「裁ほう上手」で仮留めし、その後裏からアイロンをかけて、熱で接着を強くすればいいか。思っていたのですが、せっかく縫い付け用の穴がついていますし、飾り始めてしばらくしてから、接着が弱くなり、ポロポロ取れたりしても、直す気力はないだろう。思ったので、糸でざくざく縫い付けていくことにしました。Lukia別の用途で買っていたダイソーの銀ラメ刺繍糸が、思いがけず役に立ちました。小さいビジューは、縫い付け穴が小さくて針が通らず、かといって穴を通る針を使うと、今度は刺繍糸(複数の糸がよってある)が通らないので、青い木綿糸で縫い付けていきました。ビジューがキラキラしているし、白地に銀ラメ糸や、青ビジューに青い糸などを使ったので、糸がまったく悪目立ちしていません。計算上は全体の7割をビジューが占めるということでしたが、見た目には9割近くになっています。ところどころ隙間があるのも事実。色が合うものがあれば、どんどん使っていこう。思い、ちょうどよいグレーパールがあったので、これを縫い付けていくことにしました。クリスマスツリーといえば、ふわふわしたモール?飾りがついていますね。これをイメージして、2mmのパールを縫い付けました。Lukia久しぶりにビーズをしたら、ちょっと老眼が入ってきていることに気がつきました。アラサーのときでも2mmのパールは穴が小さくて扱いにくかったのに、アラフィフになる今後は、もはや使う気にもならないことでしょう。いうわけで、「え〜い、完全な老眼になるまでに、在庫をはかしてやる〜!!!」とばかり、贅沢にいろんなビーズを使うことにしています。本当は、数学的にこだわって、一定の間隔でモールを飾りたかったのですが、あまりいい方法を思いつけず、ここは感覚的に飾ることにしました。寄る年波には勝てぬ・・・(涙)レポート感覚で気軽に書いた記事ですが、なんと5000字近くになっています。40代ならではでしょうか。集中力はまだまだあるのですが、体がついていきません。細かい作業で目が疲れているのか、頭痛がしてきたので、今日はここまでとしました。次回以降、星を作る作業をレポートしようと思います。「数学を使って」と銘打ってしまったので、星もコンパスで描く方法などを使っていこうと思います。目は疲れるものの、ビーズを縫い付ける作業自体は面白いので、クリスマスツリーのタペストリーが完成したら、ほかにも考えてみようかなと思います。Lukia_74広島育ち・てんびん座。2018年末に潜伏先が福岡から広島になりました。数学関連の資格を取ろうと暗躍中。意見には個人差があります。Lukia_74よろしければシェアお願いしますB!クリスマスツリーを作るのに数学を使ってみた。(その2)Next高校数学の「等差数列+等比数列」に関する問題を解いてみる。「放物線の条件から定数を求める」問題を解いてみる。...高校数学の絶対値の問題は、グラフでイメージしよう。(その1)絶対値の定義を「拡張」する。「とりだし」問題を解いていきましょう。...高校数学の「等差数列にひそむ飛び石のような数列」に関する問題を解いてみる。...高校数学の「データの分析(値の推定)」に関する問題を解いてみる。...ディスカッションコメント一覧まだ、コメントがありません記事はお役に立てましたか?コメントをいただけると励みになります。コメントの表示は、Lukia_74の承認後となります。今しばらくお待ちください。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。まで2020年2月25日あと7時間です。意見には個人差があります。(15)人気の投稿とページJ:COM(ジェイコム)を全解約してNHKを地上契約に戻した話。NHKの衛星契約から地上契約に移行されているかを確認した話。AdSense(グーグルアドセンス)の自動広告を載せてみた。教育職員検定を考えるなら、「人物証明書」の確保と「費用」が必要です。対策(その1)フローリングの掃除にスクレイパーを使ってみた。高校数学の「三角比と内接円・外接円」に関する問題を解いてみる。(Yahoo!知恵袋より)2019年4月以降の実用数学技能検定には戦略性が求められます。数学検定準1級(2018年7月22日実施)をふりかえる。最近の投稿2020年の抱負(今年もよろしくお願いします)刺し子柄の八ツ手麻の葉を数式で表し、グラフに描いてみた。クリスマスツリーを作るのに数学を使ってみた。(その2)クリスマスツリーを作るのに数学を使ってみた。(その1)高校数学の「等差数列+等比数列」に関する問題を解いてみる。TOP%d人のブロガーが「いいね」をつけました。