17:59先日,魚の調査をしている友人から「魚の生息数を予測する方法」について相談を受けました。分かれした複数の支流で,支流ごとにどれくらい魚が生息しているかを予測したいそうです。基本的には,捕れた魚の数を従属変数とする重回帰分析が適用できると思います。サンプリング方法が一般的なコドラート調査(例えば5m×5mの方形区)ではなく,5m×川幅(最小0.5m〜最大10m)で行われたため,サンプリング面積が一定ではなく,最大で20倍も異なる点に問題を感じております。ここで質問なのですが,上述のようにサンプリング面積が大きく異なる場合でも,統計学的な解析手法を用いることができるのでしょうか?また,重回帰分析を用いるためには,サンプリング面積の違いをどのように克服したらよいでしょうか?このような問題が生じてしまったのは,魚の調査ならではの苦悩があります。網を設置する以外に良いサンプリング方法はありません。苦労して調査をしている友人のためにも,皆様良きアドバイスをお願い致します。来のある時点での事象を推定する作業になりますから時間に伴う変化についての何らかのデータが必要だと思います。面積あたりの生息数(=密度)に直す方法も一つの手段と考えました。主要な理由は2つあります。際には目にしたことがないことです。(もし,論文などの情報をご存じでしたら教えて頂けると助かります。すことで「サンプリング面積の違いを考慮する」ことはできるのですが,同様の考慮は,実は「独立変数」にも必要なのではないかということです。1mの場合,水深は同じ1mでも,魚は前者よりも後者の環境が良いと判断すると思うのです。その効果が大きく歪んでしまっている可能性が高いです。以上のように,問題は沢山ありますが,同様の問題に直面し解決策を見いだしている方は必ずいると思います。私も引き続き解決策を模索していきますので,何か情報がありましたら引き続きご教授頂けると幸いです。今回は,まず,調査地内において魚の生息数推定モデルを構築し,そのモデルを広範囲に展開するという計画のようです。調査地内で作成するモデルは,従属変数を魚の個体数,独立変数を環境変数(流速など)とするようです。捕獲数は「連続値」ではなく「離散値」なので,一般化線形モデルを適用すべきなのですね。ご教授ありがとうございます。いのでしょうか?良きアドバイスがありましたら宜しくお願い致します。今回の調査は,追い込みによる「全捕獲」なので,捕獲数が「生息数」を反映しております。全捕獲なので,水深・流速などによる捕獲効率の違いを考慮する必要はありません。20:40同様の研究をしているので,コメントさせてもらいます。捕獲数(あるいは除去法による推定個体数)を水表面積で割ることによって推定密度(またはその指標)とする方法は,河川生態学では常套手段だと思います。それ以外の方法ってあんまりない気がしますが...。河川性魚類と物理化学的環境の関係(特に区間スケール)を調べた論文を探してみてください。これもよく論文中で,「変数の正規性と分散の均一性という仮定に,より整合させるために...」というくだりで書かれていると思います。要するに魚が利用できる空間や河川そのもののサイズを評価する変数を加えるということです。影響を多分に受けているので,研究を進める際にはそれらの考慮も必要だと思われます。これらについては,場違いなのであまり述べませんが,サケ科魚類(日本ではサクラマスやオショロコマなど)の研究などを参考にしてください。後に言葉の問題ですが,「全捕獲」は河川の魚類の研究では不可能だと思います。底生魚などを群集に含む場合,必ず取りこぼしてます。算出される生息密度の指標としての変数」が使われていると思います。参考になる情報をありがとうございます。本当に助かりました!!初見のため全体を理解できた訳ではありませんが,今回の補正方法では「オフセット」という手法を用いているところがとても工夫されているようにように感じました。熟読して理解を深めたいと思います。表現としては正しくはないですが,オフセットを用いた補正式を拝見したので,伝えたかったことはよく分かりました。ところで,サンプリング面積が異なる場合,その影響は,従属変数だけでなく独立変数にも影響しますよね?例えば,独立変数として「隠れ場所となる川底の石数」を測定した場合,同様に補正が必要と考えております。この場合の補正は,どのようにしたら良いでしょうか。補正方法としては,単に「密度」直す方法や,「交互作用項(石数とサンプリング面積の積)」として独立変数に組み込むなどが考えられます。者は単に面積のちがいを補正しただけで,「面積の違いが他の測定変数(石数)にもたらす影響を考慮していない」のであまり適切ではないと考えております。後者は「サンプリング面積の違いが他の測定変数(石数)にもたらす影響を考慮している」ので,後者の方が適切ではないかと考えております。皆様はいかがお考えでしょうか。ご意見をお聞かせ下さい。コメントありがとうございます。>密度(またはその指標)とする方法は,河川生態学では常套手段だと思います。「サンプリング面積が異なる」ということは,単なる面積の違いに止まらず,いろいろな問題を発生させてしまいます。いためにも,サンプリング面積は一定にすることが調査計画の大前提だと考えております。必要になると考えております。場合によって使い分けなければならないと認識しております。問をさせて頂きました。>変数に含めてはどうでしょうか。>イズを評価する変数を加えるということです。今回の場合「サンプリング面積が異なるため」,水面幅などを独立変数として組み込んだ場合,従属変数(捕獲数)と独立変数(水面幅)に「暗黙の関連性」(水面幅が増えると捕獲数は増える)が生まれてしまい,これは回帰分析では問題となるとの指摘を受けました。,「サンプリング面積が一定(例えば,1m×1m)」であれば,水面幅を「魚が利用できる空間や河川そのもののサイズを評価する変数」として,問題なく分析に取り入れることが可能です。このように,「サンプリング面積が異なるため」,いろいろと工夫が必要になってきております。引き続きアドバイスを宜しくお願い致します。>最後に言葉の問題ですが,「全捕獲」は河川の魚類の研究では不可能だと思います。「全捕獲」は適切な表現ではありません。Reiniさんの表現が適切だと思います。18:42いつもご返答頂きありがとうございます。息密度が高くなる」ということになりますが.もしかしたらそういう現象もあるかもしれませんが,それは「暗黙の」ものとは言えないでしょう.説明不足ですいません。7948)の事例では,従属変数を「生息数」として話を進めております。それは,今回の目的が「魚の生息数」を推定するモデルを構築するところに目的があるからです。従属変数を「単位面積当たりの生息数」とした場合は,異論ありません。「暗黙の」ものとは言えないと思います。個体数」が用いられ,「単位面積当たりの生息数(の指標)」に変換する必要がないように思うのですがいかがでしょうか。7948での事例がよくなかったので,改めて「サンプリング面積が異なる場合,その影響は,従属変数だけでなく独立変数にも影響する」事例を記述致します。7879からの抜粋です。後者の環境が良いと判断すると思うのです。水深の測定はサンプリング地点の中心で行ったので,「独立変数の調査方法が地点によって異なった」ということはありません。この場合の補正方法として,「交互作用項(水深と川幅)」を独立変数に組み込むことを考えておりましたが,いかがでしょうか。ご意見をお聞かせ下さい。7948での事例がよくなかったです。この事例は忘れてください。因みに,この事例の場合は「交互作用項」として取り扱うことは間違っております。09:42>offset項を用いた一般化線形モデルの従属変数は「単なる個体数」が用いられ,「単位面積当たりの生息数(の指標)」に変換する必要がないように思うのですがいかがでしょうか。深は同じ1mでも,魚は前者よりも後者の環境が良いと判断すると思うのです。きく歪んでしまっている可能性が高いです。16:07なんとなく研究の中身がわかってきたので確認をかねて。魚さんはよく「サンプリング面積の違いが...」というお話をされますが,今までの流れを見る限り,各地点の調査区間(サンプリング面積)は,「任意の区間長×川幅」という設定でしょうか?それならば,サンプリング面積が違っても,推定生息密度を従属変数に,各環境要因を独立変数にすればおそらくさほど問題なく重回帰できると思います。体積が狭いより広いほうがよいと言ってる気がします。この場合,水面幅は河川内の体積の代替変数という解釈もできると思います。広い」というだけで従属変数を説明できないのなら,2番目の変数として「水深(が深い)」を検出すると思いますが。そこで問題となるのは,各環境要因のサンプリング手法がその「調査地(区間)」を代表する値となるように設定されているかということだと思います。水深の値としたのならば,サンプリング面積の違いではなく,サンプリング手法に問題があります。ありますが,最低限のレベルはあると思います。7965>なお,一般化線形モデルをお薦めしましたが,研究の目的によっては重回帰分析の方が適している場合もあるかと思います.今回の研究計画は,魚の生息数推定モデルを構築し,それを広域に展開するといった流れです。同じ(5m×川幅)なので,最終的な単位は「河川の長さ5mあたりの魚の生息数」となります。頂いた「一般化線形モデル(ポアソン分布を仮定)」が適していると思います。う.reiniさん御指摘のように川幅などをモデルに投入すれば良いと思います説明不足でした。今回の解析では,従属変数を「魚の生息数」とし,独立変数としては「水深」,「川幅」などを取り入れます。問題は,交互作用項として「水深×川幅」を取り入れる必要があるかということです。面方向(この場合は川幅です)の変化の影響を受けている」と考えられます。必要になるのではないかと考えております。7879の7〜10行目の事例を指します。7973>各地点の調査区間(サンプリング面積)は,「任意の区間長×川幅」という設定でしょうか?その通りです。調査方法の説明は初回の投稿時におおまかにさせて頂きました。>それならば,サンプリング面積が違っても,推定生息密度を従属変数に,各環境要因を独立変数にすればおそらくさほど問題なく重回帰できると思います。問題なく重回帰できるのかもしれません。問題はとても大きいと感じ質問させて頂きました。この問題をできるだけ解決したかったのです。お付き合い頂き本当にありがとうございます。魚には重要で,河川内の体積が狭いより広いほうがよいと言ってる気がします。この場合,水面幅は河川内の体積の代替変数という解釈もできると思います。重回帰の場合,「川幅が広い」というだけで従属変数を説明できないのなら,2番目の変数として「水深(が深い)」を検出すると思いますが。reiniさんが指摘さている「体積」という考え方は,私が感じている問題の根幹にとても近いです。なく(もちろん重要と思っていますが),むしろサンプリング面積が異なることで体積的な考慮の必要性があるのではないかと思っているのです。xyz軸の関係によって表されるので,当然xyz軸は互いに関連しあっています。扱うことに加え,「xyz軸の交互作用項」を加えることがより適切ではないかと考えているわけです。reiniさん,知ったかぶりさん,そして私も,「川幅(この場合xy軸に相当)」と「水深(z軸)」を独立変数として組み込む点で一致しております。あとは,「水深と川幅の交互作用項(xyz軸)」をどうするかだと思います。ご意見宜しくお願い致します。13:30>今回の研究計画は,魚の生息数推定モデルを構築し,それを広域に展開するといった流れです。広域に展開する際の1グリッドの単位は,魚の生息推定モデルと同じ(5m×川幅)なので,最終的な単位は「河川の長さ5mあたりの魚の生息数」となります。DON'Ts),「サンプリング面積の相違を考慮」する方法としてoffsetを用いておりましたが,この方法を用いても今回の魚の生息数に関しては補正できないということでしょうか。DON'Ts)と今回の魚の事例は,「サンプリング面積が一定でない」点で共通していると思うのですが,いかがでしょうか。,「暗黙の関連性」や「水深,川幅」などの問題は,今回の魚の事例に限らず「サンプリング面積が異なれば,常につきまとう問題」と思います。offsetを用いてサンプリング面積の相違を考慮すれば「暗黙の関連性」については補正できると思いました。方法が必要と感じております。>構築されたモデルに基づいて,ある水域の総個体数を推定するということのようですが,その妥当性については,魚が御専門のreiniさんのコメントを待ちたいと思います(正直なところムチャだと思いますが).説明不足でした。したい」というのが広域展開の目的となります。解決しているところです。16:19返信が遅くなり申し訳ありません。問題点をきれいに整理して頂きありがとうございます。DON'Ts」にある変形前のモデル式の左辺を見てください.ln(個体数/面積)となっていますよね.offset項を用いた一般化線形モデルにおいても重回帰分析の場合と同様,推定の対象は「密度」であるということです.式がln(個体数/面積)で出発しているので,当初の推定の対象は「密度」であるということは理解しております。換された捕獲個体数」であり,それを「自然対数に変換された面積とその他の独立変数」によって推定するといった解釈になると思います。従わせるためにln(個体数)まで式を展開しています。数に変換された捕獲個体数」に変換してポアソン回帰が可能な状態にしているのだと思います。「密度」ではなく「自然対数に変換された捕獲個体数」と思えるのですがいかがでしょうか。対数変換(exp(自然対数に変換された魚の生息数))して「ある地点の魚の生息数」とします。