素数であるということです。以下の整数を調べるだけで構いません。して、次のように書くことができます。C++では、論理演算子は短絡評価が行われます。なるのが確定するので、それ以上評価しても意味がないからです。このような評価方法を短絡評価と言い、いろんな言語で採用されています。このおかげで、素数じゃないとわかった時点で再帰はストップします。...ほぼすべての定理に簡潔な証明を記述。アルゴリズム一覧、充実の索引3000項目。原著最新版に対応した完全アップデート版。見たものとは少し異なっています。それは、数式を使った漸化式で書ける内容ではない、という点です。返すだけのような場合でも、再帰関数を使って処理を行えることがあります。先ほどの素数判定の関数を利用して、「ある値以上の整数の中で、最小の素数」を求めるコードをかいてみます。返ってくる、というものです。入力されたとしましょう。これが素数なら、これを返しておしまいです。素数であるかどうかを調べればいいですね。そのため、この処理も再帰関数を使って表すことができます。今までとは異なり、引数をどんどん増やしてて再帰関数を利用するということです。次のようなコードで求めることができます。以上の中で最小の素数を返す関数です。実行するようにしています。ところで、この処理はいつでも終わるのでしょうか。その答えは、素数の個数について考えるとわかります。個)しかないとしましょう。個の素数のどれかで割り切れるはずです。個のどの素数でも割り切れません。このことから、有限個ではない、つまり、素数は無限個あることがわかります。以上の素数を見つけることができます。おわりにここでは、素数に関する処理を再帰関数を使って書いてみました。返すだけの再帰関数や、引数が増えていく再帰関数といった、今までに見たものとは違うタイプの再帰関数を見ました。いろいろな使い方があるので、徐々にマスターしていきましょう。