無料相談も受け付けています。来週が期末試験の高校が多いと思います。今日は苦手な人は苦手な絶対値が入った文字式について説明していきます。解き方は簡単?:まとめ絶対値の入った一次方程式は場合分けが大事まずは問題を見てみましょう問題:次の方程式を解きなさい|2x-1|=3この場合、2x-1<0の場合と、2x-1≧0の場合に分けて考えます。2x-1≧0の時は、|2x-1|=2x-12x-1<0の時は、|2x-1|=-(2x-1)=1-2xになります。これは、2x-1≧0を満たすのでOK1-2x=3を解いて、x=-1これは、2x-1<0を満たすのでOK答え:x=2,-1このように2つの1次方程式を解くことになります。場合分けして、2つ解くということさえわかれば難しくはないはずです。絶対値の入った一次不等式は場合分け不要!次行ってみよー!問題:次の方程式を解きなさい|2x-4|≦6この場合、2x-4<0の場合と、2x-4≧0の場合に分けて考えます。2x-4<0の場合、x<2である。条件と合わせて、-1≦x<2...12x-4≧0の場合、x≧2である。答え:-1≦x≦5となります。これが、解き方1です。簡単な解き方があります。絶対値の性質を用いる解き方c>0の時、|x|<cなら、-c<x<cc>0の時、|x|>cなら、x<-c,c<xこれを用いると簡単になります。3<2x-1を解くことになります。そんなに難しくないですね。絶対値の性質を用いて2つの1次不等式を解く。絶対値の入った一次方程式:解が適さない場合もあるので注意さらに見ていきましょう!少し、ややこしくなります。問題:次の方程式を解きなさい|x-4|=-3xこの場合、x-4<0の場合と、x-4≧0の場合に分けて考えます。x-4<0の場合、x<4である。|x-4|=-x+4=-3x2x=-4,x=-2これは条件に適する。x-4≧0の場合、x≧4である。|x-4|=x+4=-3x4x=-4,x=-1これは、条件のx≧4に適さない。場合分けの時のxの範囲と方程式の解が一致しない時があるので要注意です。問題:次の方程式を解きなさい|x-4|=|2x+1|この場合、3つの場合分けになります。x<-1の時、|x-4|=-x+4|2x+1|=-2x-1これを解くと-x+4=-2x-1x=-5これは条件を満たす。x=1これは条件を満たす。解き方は簡単?:まとめ今日は、絶対値の入った1次方程式と1次不等式についてみてみました。|=−aポイント2:不等式の場合、絶対値の性質を使おうc>0の時、|x|<cなら、-c<x<cc>0の時、|x|>cなら、x<-c,c<xポイント3:範囲によっては解が適さない場合もある。3つを理解すれば絶対値なんて絶対簡単!おまけ問題:次の方程式を解きなさい|x-3|≧2x答えx-3≦ー2xまたは2x≦x-3それぞれを解く。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。date*日本語が含まれない投稿は無視されますのでご注意ください。いう記事がありました。解答と解説をしました。