概略お見合いの期待値を算出、スクリプトで試してみた。N枚のカードに1からNと数字が書かれている。無作為にカードを一枚ずつ引き続ける。(一度引き出したカードは、それ以降使わない。)n枚目に選んだカードの数字より、(n+1)枚目に選んだカードの数字の方が小さい時、カードを引くのを止め、nを確率変数とする。その確率変数nの期待値を求め、さらにNが無限大まで大きくすると、そのnの期待値はどうなるかを調べたい。例)「1,3,5,7,12,4」→5枚目までは前の数より大きく、6枚目で初めて小さい(12>4)数が出たので、結果は「5枚」(n=5)。(ちなみに暇な五分間で問題を思い出して解いたモノ。問題が微妙に違ってるかもしれない。いうかn+1が確率変数だったかもしらん。)何の意味が?結果が綺麗。自力で解けた、という満足感から勢いでこんなページを作りました。「n枚」という結果が得られる確率p(n)を直接求めてみる。●n<Nの時、N枚のカードから、(n+1)枚を選び(NCn+1通り)、数の小さい順に並べ(1通り)てみる。例)n=6,「2,5,7,8,11,12,23」この中から一番大きなもの以外のn枚から一枚選び(n通り)、それを一番右に置く。例)「2,5,8,11,12,23,7」このカードを左から順番に引く(もちろん無作為に)ものは題意を満たし、そして全ての場合を尽くす。n・NCn+1通りである。今求めたいのは確率で何通りかではない。1/N!コレを�@式に各辺代入する。分数だらけの式なので、分母が同じものを暗算した。1.718281828・・・スクリプトN:結果:で、どこが"お見合い"なん?つまりですね。カードの数字は人間の「良さ」を数値化したもの、と考える。お見合いをして、一人目と会う。数字が低ければ、結婚を断り、次のお見合いをする。お見合いの相手が全くのランダムだとすると、「何人目が最も大きな数字を持ったヒト」なのか、の答えがe-1≒1.7となる。言うまでも無く、数値化するってのは難しい。人間の良さってのは一次元じゃないからね。ま、どうでもいいけど。