よって、面積の比は、12:25。(底辺の比)×(高さの比)=(面積の比)という「比の積」の考え方が身についている子には、これで話が通じます。上の図に一応入れた補助線AEも必要としません。底辺の比の4:5はともかく、高さの比が3:5であることは理解できない子が多いです。式そのものは簡単なのですが、自力で使えるかどうかは個人差が大きい解き方です。説明を聞けば理解できるのだとしても、試験中に自力で使えなければどんなテクニックも意味がありません。「比の積」「比の商」は、中学受験生の中でもかなり受験算数に習熟した子でないと定着していない内容です。多少もたついても、一番上の解き方のほうが理解できる子が多いのです。中学受験を経験していない子たちは、この問題をどう解くのがベストかというと。上の解き方は、最小公倍数で揃えることを必要としない問題ならば良いのですが、今回のように「20に揃える」といった要素が出てくると、あまり定着しません。〇や△を使って問題を解くことに慣れていないので、作業自体がもたつきますし、〇と△を使い分けることをせず混乱してしまう子がほとんどです。そこで、分数を使ったきっちりした式で説明することになります。慣れるとこちらのほうがわかりやすい面もあります。これは、大きい三角形のほうから分割するように考えていったほうがわかりやすいです。△BDE=△ABE×3/5=△ABC×4/5×3/5=△ABC×12/25よって、△BDEは、△ABCの12/25倍。ものの考え方がシャープな子に対しては、2番目の(底辺の比)×(高さの比)=(面積の比)の意味とその考え方を一度きっちり教えます。これは公式として覚えなさい、この形の問題を見たら必ずこれで解きなさいと指示します。「裏ワザ」的なことが好きな男子生徒は定着率が高いです。同じ問題を解くときに、上のような問題は、中学受験の経験者にとっては解き慣れた基本問題ですが、中学で初めて学ぶ子にとっては初めて挑戦する内容だというのは大きな違いです。この差は埋まらないことが多いです。経験値が違い過ぎます。毎日放課後遊べるはずの楽しい小学校時代の数年を受験勉強に注ぎ込むというのは、そういうことです。何かを失ったかもしれない。いうことだと思うのです。難しいのは、受験算数を勉強したけれど結局マスターできなかった子。〇や△の記号を使おうとするけれど記号の使い分けをせず、無関係な比を同じものと誤解して使用し誤答してしまいます。曖昧に身につけた技術がアダとなっている印象です。他の解き方を教えても、逆に混乱する様子であまり定着しません。何を解いても、何度解いても、間違える。気持ちも滅入ってきます。受験算数で挫折感を深めてしまうと、メンタルの問題としては、数学嫌いをこじらせてしまうことがあります。世間一般のレベルから言えば、そんなに数学ができないわけではないのに、本人はそう思っていません。算数・数学しか知らず、自分は数学はよく出来ると自信を持っているほうが幸せかもしれない、とも感じます。自分は数学は得意だ、数学は好きだ、という信念で、コツコツ勉強していったほうが、高校数学がよく身につく場合もあります。その子にあった道がある。どの道にも良い可能性はある。高校数II「式と証明」。剰余の定理と組立除法。14:14)数II「式と証明」2次方程式の解の範囲。難問を解いてみましょう。11:49)数II「式と証明」2次方程式の解の範囲。アクティブラーニング的に。11:33)絵に描いたような失敗。13:10)高校数II「式と証明」。2次方程式の解の正負。11:28)新指導要領に思う。※このブログではブログの持ち主が承認した後、コメントが反映される設定です。名前:メール:URL:情報を記憶:コメント:上の画像に書かれている文字を入力して下さい<ご注意>書き込まれた内容は公開され、ブログの持ち主だけが削除できます。