平行移動を利用した発展系まで徹底的に解説していくぞー!Contentslogグラフの基本性質\((1,0)\)を通る\(x\)座標が底と同じ値のとき、\(y\)座標は1になる。底の値からグラフの形を読み取り、12の点を結ぶ平行移動を用いたグラフの書き方マイナスのlogグラフまとめ効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?logグラフの基本性質logのグラフには2つの形があります。それがコレ!logについている小さい数、つまり底の数によってグラフの形が異なります。底が1より大きい場合には、右に上がっていくグラフ底が0より大きく1より小さい場合には、右に下がっていくグラフとなります。どちらのパターンにも共通している特徴があるのでまとめておきます。\((1,0)\)を通る。\(x\)座標が底と同じ値のとき、\(y\)座標は1になる。\(y\)軸が漸近線となる\((1,0)\)を通るlogは、真数が1になると値が0になってしまいます。これは底がどんな値でも関係ありませんね。$$\log_{2}1=0$$$$\log_{\frac{1}{2}}1=0$$だから、logのグラフを書く場合にはまず、\((1,0)\)の点を書いてやりましょう。\(x\)座標が底と同じ値のとき、\(y\)座標は1になる。logの特徴から、\(x\)の値が底と同じ値のとき、\(y\)座標は1になります。1)\)となる座標をとってやりましょう。\(y\)軸が漸近線となる漸近線とは、決して交わることのない線のことをいいます。logのグラフでは、\(y\)軸が漸近線となっておりグラフをどこまで伸ばしていっても決して\(y\)軸と交わることはありません。スポンサーリンクlogグラフの書き方それでは以上の基本性質をおさえた上で、logグラフの書き方についてみていきましょう。手順は以下の通りです。1)\)の点を取る底の値からグラフの形を読み取り、12の点を結ぶこの3つの手順で完成となります。それでは、\(y=\log_{3}x\)のグラフを手順通りに書いてみましょう。\((1,0)\)の点を取るまずは\((1,0)\)のところに点を取りましょう。1)\)の点を取る\(y=\log_{3}x\)のグラフは底が3であるから\((3,1)\)の点を取りましょう。底の値からグラフの形を読み取り、12の点を結ぶ底が3なので、右に上がっていくグラフだということが分かります。よって、2点を通っていて右に上がっていくようにグラフを書いていきましょう。これで完成です!このとき、グラフが\(y\)軸とはぶつからないように気を付けてくださいね。logのグラフ簡単でしたねたったの3ステップで書いてやることができました(^^)それでは、logグラフの基本編をマスターした方は、平行移動を利用した発展バージョンもやっておきましょう。次の関数のグラフを書きなさい。$$y=\log_{2}(x-2)$$ということで、まずは\(y=\log_{2}x\)のグラフを書きます。このグラフを\(x\)軸方向に2ずつずらしてやります。これで完成となります!次の関数のグラフを書きなさい。$$y=\log_{\frac{1}{2}}2x$$これは一見、平行移動と関係がないように見えるのですが、式を変形すると次のようになります。$$y=\log_{\frac{1}{2}}2x$$$$=\log_{\frac{1}{2}}x+\log_{\frac{1}{2}}2$$$$=\log_{\frac{1}{2}}x-1$$つまり、このグラフは...まずは、\(y=\log_{\frac{1}{2}}x\)のグラフを書いて\(y\)軸方向へ\(-1\)ずらしていきましょう。これで完成となります。マイナスのlogグラフ次の関数のグラフをかきなさい。$$y=-\log_{2}x$$つまり、\(y=\log_{2}x\)のグラフを\(x\)軸で折り返していけばグラフが完成します。よってこのようにグラフが完成します。logにマイナスがついてるのだから、\(y\)座標の符号がひっくり返る。なんとなくイメージはできるかな。次の関数のグラフをかきなさい。$$y=\log_{2}(-x)$$だから、こんなグラフになります。グラフの手順が分かれば、あとは練習あるのみです。ファイトだ(/・ω・)/スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額1980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【小数点の掛け算】やり方は?筆算などの問題を解説!二次不等式の解き方を簡単に!高校数学をマスターしよう!RECOMMENDこちらの記事も人気です。