◆a,bが正の数であれば,常に,(相加平均)≧(相乗平均)の関係が成り立ちます。この両辺に2を掛けると,となります。★,☆のどちらの形も覚えておきましょう。ときだとわかりますね。ときに,「常に」成り立つので,不等式の証明では,「証明の道具」として使うことができるのです。0)でなければ成り立つとは言えません。0であることを確認して使うようにしましょう。「相加平均と相乗平均の大小関係」を使うと楽に証明できる場合もあるので,便利な「証明の道具」として使えるようにしておくとよいでしょう。a>0,b>0がである場合だけであることに注意しましょう。