]追加された行はこの色です。削除された行はこの色です。[#m20037e3]25頭の羊それぞれに、羊の個体数のうち2%に感染することで知られる希少なウイルスの検査を行うことになった。血液サンプルを使用する正確で超高感度なPCR(ポリメラーゼ連鎖反応法)検査があり、明確に陰性、陽性を判定してくれる。この検査は非常に時間と費用がかかる。:羊を5頭ずつの5グループに分ける。それぞれのグループ5頭分の血液サンプルを混合し、検査を1回行う。結果が陰性なら、そのグループの羊すべてがウイルスに感染していないとみなす。結果が陽性なら、感染している個体(複数の場合もある)を識別するために(それぞれ個別に)5回の追加検査を行う。70%以上のコスト節約になる!以上のように説明してきた手順はとても効果的に見えるが、まだ改善の余地がある(検査が十分高感度で、サンプルの混合による悪影響がないと仮定すれば)。:-最初に25個のサンプルすべてを混合して検査を行うとしよう。この検査が陰性になる確率は約60.35%になり、その場合は追加検査の必要はない。場合に対してのみ、さらなる検査が必要になる。-もし5頭のグループのうち少なくとも1頭の動物が感染していることがわかっており、4頭の個体検査を行った結果が陰性だった場合、5頭目の検査は(感染していることがわかったので)行う必要がない。-検査の期待回数の総計が一番少なくなるように、それぞれの段階で、グループの数を変えたり、またはそれぞれのグループの頭数を変えたりして調節できる。それぞれのグループの頭数を変えたりして調節できる.可能性が非常に多岐にわたるのを簡単にするため、最もコスト効率の高い検査計画を考えるうえで一つの制約を課すこととする:混合したサンプルから始めたとき、このサンプルに関わる羊が完全にふるい分けされる(つまり全ての羊についてウィルスに感染しているかいないかが判明する)まで、他の羊の調査を始めてはならない。頭いる羊の群れをふるい分けするのに必要な平均検査回数とT(&tex{s,p};)としよう。