点A(a)、B(b)をm:nに内分する点の座標は、na+mbm+nです。これは、必ず覚えるべき公式です。今後もこの単元で出てきますし、忘れた頃、数Bの「ベクトル」の学習でも多用します。これで求められるのか証明を理解しておくと、万一公式を忘れた場合に自力で復元できます。A(a)、B(b)をm:nに内分する点をP(x)とします。B(b)図を参照にしながら、比例式を立ててみましょう。(x-a):(b-x)=m:nとなります。これを整理していきましょう。mb-mx=nx-naxの項を左辺に集めましょう。-mx-nx=-na-mb(-m-n)x=-na-mbx=(-na-mb)/(-m-n)分母・分子に-1をかけて、符号を整理しましょう。x=(na+mb)/(m+n)公式の通りになりましたね。^)ノ次は外分点の座標の公式です。-na+mbm-nこれが外分点の座標の公式です。点PがABの右にある場合。P(x)この位置関係ですね。B(b)この位置関係です。(a-x):(b-x)=m:nm(b-x)=n(a-x)mb-mx=na-nx-mx+nx=na-mb(-m+n)x=na-mbx=(na-mb)/(-m+n)x=(-na+mb)/(m-n)やはり公式の通りになりました。点PがABの右にあっても左にあっても、外分点の座標は同じ公式で求められることがわかりました。あとは、この公式を正確に活用するだけです。次回の数学教室のお知らせです。数II「図形と方程式」を続けます。p.44例題5の解説から。305春の湯さんの斜め前のビルです。当日集めさせていただきます。私の携帯メールかLINEに、ご予約をお願いいたします。