sataniC++スマートフォン用の表示で見るsataniC++C++、競プロ、数学などについて色々考えたりします。この広告は、90日以上更新していないブログに表示しています。濃度(元の個数)とします。)」であるものの集合の元の個数を求めてみましょう。以下の図の赤い部分です。元の個数の和」を見てみます(見やすさのために色を変えています)。この図を見ると、以下の式が成り立っていることが分かりますね。元の個数を求めることが出来ました。元の個数」を求めてみましょう。ない」などの集合が最後に出てきていますが、こういった「○○でない」という集合(補集合と言います)は少し扱いにくいため、次のようなことをします。することで、補集合を用いずに以下の式が成り立つことが分かります。求めることが出来ました。元の個数は、次のように表されます。次のように定義します。以下の自然数の倍数の倍数また、このとき次のことがわかります。倍数よって、先ほどの式に代入すると、ゆえに、20以下の自然数のうち「3の倍数または5の倍数」であるものは9個あることがわかりました。あとがき今回は、図で説明したほうがわかりやすいと思ったので、図を多めにしてみました。ある場合については触れていませんが、同様に計算することが出来ます。あらゆる場面において同じ式が適応出来るので、ひとたび上記の式を覚えることでどんな集合の個数に関する計算でも出来てしまいますね。以上の集合に関するベン図を書こうとしたとき、全て真円で書くことが出来ないことが証明されているらしいです。別の方法として、4つの楕円を重ねる方法や、3つの真円に1つの湾曲した楕円を上手く重ねる方法などがあるらしいですが、実用的ではないようです。Game問題のURLはこちらです。問題のURLはこちらです。...2016-04-16Imos法(いもす法)累積和を用いて複数の要素の重なり・深さなどを計算します。検索プロフィールid:satanic0258C++、競プロ、数学に興味があります。質問やおかしな所、記事内に間違いなどありましたらコメントを頂けると嬉しいです。Round月別アーカイブTwitter@satanic0258さんのツイートはてなブログをはじめよう!satanic0258さんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。