kaztastudy【中学数学】ねじれの位置の意味とは?角柱、角錐のどこ?問題を使って解説するぞ!ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回は中学1年生で学習する空間図形の単元から「ねじれの位置」というものについて解説していきます。空間内にある直線は次の3つに分類することができます。2つの直線が交わる、平行である場合このように2直線は同じ平面上にあるということが言えます。2直線が同じ平面上にあるというのは、その2直線の上に平らな板を置くことができるという意味ですね。1つが2直線が交わらず、平行でもない場合です。このような位置関係にある2直線をねじれの位置と言います。ねじれの位置とは交わらない平行でもないという2直線のことを言います。難しい言い方をすると同じ平面上にないと言うこともできます。ねじれの位置の見つけ方それでは問題を使って、ねじれの位置を見つける練習をしていましょう。次の直方体において、辺AEとねじれの位置にある辺を見つけましょう。ねじれの位置とは交わらないし、平行でもない辺のことでしたね。辺AEと交わる辺、平行な辺を見つける。それ以外の辺がねじれの位置!というように考えていくと見つけやすいです。辺AEと交わる辺を見つけて除外していきましょう。すると、このように4つの辺が除外されます。次に、辺AEと平行な辺を見つけて除外しましょう。すると、このように3つの辺が除外されます。以上より辺AEと交わる辺、平行な辺を取り除くと辺BC、辺DC、辺HG、辺FGが残りました。これがねじれの位置ということになります。ねじれの位置を見つけたいとき交わる辺、平行な辺を取り除いて残ったものを見つける!これで簡単に見つけることができますね(^^)スポンサーリンクねじれの位置(三角柱)次は三角柱について、ねじれの位置を見つけてみましょう。辺ABとねじれの位置にある辺を見つけましょう。辺ABと交わる辺を除外します。すると、このように4つの辺が取り除かれます。次に辺ABと平行な辺を除外します。すると、このように1つの辺が取り除かれます。以上より、残った辺がねじれの位置となります。よって、辺DF、辺EF、辺CFがねじれの位置になります。ねじれの位置(三角錐)次は三角錐です!次の三角錐において辺ABとねじれの位置にある辺を見つけましょう。辺ABと交わる辺を除外しましょう。すると、このように4つの辺が取り除かれます。辺ABと平行な辺はないので、残った辺は...辺CDがねじれの位置となります。ねじれの位置(五角柱)次は五角柱だ!次の五角柱において、辺ABとねじれの位置にある辺を見つけましょう。辺ABと交わる辺を除外します。ここで注意しておきたいのは、ぱっと見て交わっているように見えなくてもこのように辺を伸ばしたときに交わってしまうものは除外してやりましょう。すると、辺ABと交わる辺はこのようになりますね。次に辺ABと平行な辺を除外しましょう。すると、このように1つ取り除かれます。以上より、残った辺は辺EJ、辺DI、辺CH、辺FJ、辺JI、辺GH、辺HIの7つの辺がねじれの位置となります。次はちょっと応用な立体です。次の立体において、辺ABとねじれの位置にある辺を見つけていきましょう。辺ABと交わっている辺を除外します。すると、このように4つの辺が取り除かれます。次に辺ABと平行である辺を除外しましょう。すると、このように3つの辺が取り除かれます。以上より、残った辺は...辺DH、辺CG、辺FG、辺EHがねじれの位置となります。次の立体において、辺ABとねじれの位置にある辺を見つけましょう。辺ABと交わるところを除外します。辺ABと平行な辺はないので残った辺は...辺CG、辺DG、辺DE、辺EF、辺FGがねじれの位置となります。まとめお疲れ様でした!いろいろな立体において、ねじれの位置を見つける練習をしてみましたが理解は深まりましたか?見つけ方の手順はシンプルでしたね。投影図ってなに??練習問題にも挑戦!円柱の体積、表面積の求め方はこれでバッチリ!円錐の表面積、中心角の求め方を解説!裏ワザ公式も!円錐を転がすと1周するのにどれくらい回転する?球の体積・表面積の公式はこれでバッチリ!語呂合わせで覚えちゃおう!スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額1980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。