(十分性)を十分統計量とする。依存しないとすると、となり成り立つ。次回は今回は、すこし講座としては難しくなった。これで最尤推定を説明するための用意が(多分)整ったので、次回はその説明をしようと思う。*1:だいぶ抜けているところが多いので、本格的にはこの本や前回紹介した本を読んで勉強してください*2:どうしようもないぐらい複雑なモデルになると、最尤推定以外、とてもじゃないけれど計算量が追いつかなくて、使えなかったりする。統計学や情報理論の勉強をするときによく混乱する点ではあるのだけれど、理論を構築するときには背景まで全部分かっている神様視点が必要で、神様視点で得られた結果を使って現実問題に適用する(アルゴリズムを考える)ときにはデータを集めている人である人間視点が必要。この神様視点と人間視点をうまく切り替えていくことが大事。今回は、統計量という理論を語るので神様視点で話を進める。*4:推定量と同じように、得られた実数のことも統計量とよぶ。大きくてもパラメータが推定できればよい。返す(恒等)関数も十分統計量とよべる。それに対して、推定に必要な情報を必要最低限すべて持っている統計量にも名前が付いていて、最小十分統計量とよばれる。統計学関連での本は日本語の本よりも英語の本のほうが良いものが多い。言うわけで、今回は、次を紹介。見る今回の内容に相当することも書いてある。上の確率分布全体のなす集合とする。元で、であらわすとする。番目のデータをあらわす。推定する問題となるという話をした。対象のパラメータとなる。導出する関数を考察する問題と、読み替えることができる。抽象的に書くとさて、パラメータ推定問題をもう少し抽象的に書いてみる。パラメータの自由度とよぶ。推定対象の分布全体の集合をと書いて、これをモデルと呼ぶこととする。導出する関数は推定量とよばれる*2。出発点(点)推定の理論体系にとって、この設定が一番のおおもとになっている。ここから設定にいろいろ手を加えることによって、豊富な世界が広がってゆく。有名なクラメル・ラオの不等式だとかもここから始まる。後日、稿を改めて、そのあたりの話について触れていきたいと思う。instrument)。推定量(estimator)から得られた値のことも同じく推定量(estimate)とよばれる。単行本この商品を含むブログを見るに出ているだろうと期待して。上の確率分布全体のなす集合とする。最後で書いたとおり、推定問題はデータ列から確率分布(仮説)を推定する問題。元で、であらわすとする。番目のデータをあらわす。推定する規則や写像を求める」という問題と読み直せる。なにやらデータの取りうる範囲を区切って、得られたデータをその区切りの中に何個入るか分けて数えて表にするあれ。単純な分布としては、まずまず納得のいくものだと思える。経験分布しかし、問題点もすぐに考え付く。それは「範囲を区切って」というけれど、その範囲(幅や広さ)はどう決めればいいの?と言うところが、作る人任せになるということだ。そこで、究極の度数分布を考えてみよう。それは、範囲を極端に小さく、どの範囲にも1つの値しか入らないとしたものだ。離散的である場合は、満足のいくものになる*2。経験分布は次のように書ける。何個あるかを数え上げる関数。経験分布や度数分布でよいのか?さて、これで十分良い分布が得られた。