4人でじゃんけんを1回するとき、あいこになる確率を求めよ。シャープな思考と地道で丹念な解き方は、最終的に一致するものです。いう漠然とした問題は、まずは具体的に地道に考えます。4人を、A君・B君・C君・D君と名付けましょう。4人の手の出し方は、1人が3通りですから、全部で、3×3×3×3=81(通り)です。その中であいこになるのは、大きく分けて2通りあります。「全員が同じ手になる場合」と「3つの手が同時に出ている場合」です。全員がグー、全員がチョキ、全員がパーの3通り。次に、3つの手が同時に出ている場合。グー・チョキ・パーのどれかの手を2人が出し、あとは1人ずつでしょう。グーを2人が出し、あとの手は1人ずつと考えてみましょう。A、B、C、Dを横に並べて、グー・グー・チョキ・パーのどの手を出すかを割り振っていきます。同じものを含む順列の公式で割り振ることができます。4!/2!=4・3=12(通り)これは、チョキを2人が出す場合も、パーを2人が出す場合も同じ数となるでしょう。このように、より具体的に考えていくことで立式が可能になります。高校数Aの「場合の数と確率」の問題は、より具体的に考えることが幻影を見ないコツだと思います。