区体ではあるが、アトムではないのだ。このことは大切である。集合論では、集合を集めてつくったものも、集合であった。区体論では、アトムを集めてつくったものは、アトムではない。(注)このことは、直感的にも明らかだろう。多くの点の集まりは、1個の点ではないからだ。多くの点の集まりは、線や平面になることはあっても、点になることはない。集合論では、「集合を集めてつくったもの」は、それもまた集合だったので、「あらゆる集合を集めてつくった集合」というものが考えられ、そこに自分自身が含まれるという、一種の循環が生じた。そのあげく、矛盾を生じた。区体論では、上に述べたことゆえに、循環は生じないし、矛盾も生じないのだ。1−9区体論の公理について、おおよそ説明してきた。あとは、これらの公理を組み合わせるだけで、さまざまな定理を導き出せる。素朴集合論においてよく知られているような、さまざまな定理を。ド・モルガンの法則がある。