-ストイケイア-ユークリッドの『原論』を少しずつ読んでいくブログです。第1巻-命題-命題1.05すべての三角形において、大きい辺は大きい角に対する。第1巻-命題-命題1.13すべての三角形において、どの二角をとってもその和は二直角より小さい。第1巻-命題-命題1.04すべての三角形において、辺のひとつが延長されるとき、外角は内対角のいずれよりも大きい。公理5もし二直線が互いに交わるならば、対頂角を互いに等しくする。公理5もし任意の直線に対して、その上の点において同じ側にない二直線が接角の和を二直角に等しくするならば、この二直線は互いに一直線を成すであろう。公理1もし直線が直線の上に立てられて二つの角を作るならば、二つの直角か、またはその和が二直角に等しい角を作るであろう。第1巻-定義-定義1.10与えられた無限直線にその上にない与えられた点から垂線を下ろすこと。第1巻-定義-定義1.10与えられた直線にその上の与えられた点から直角に直線を引くこと。第1巻-命題-命題1.04与えられた線分を二等分すること。第1巻-命題-命題1.08与えられた直線角を二等分すること。与えられた直線角を角ΒΑΓとせよ。このときそれを二等分しなければならぬ。第1巻-命題-命題1.07もし二つの三角形において二辺が二辺にそれぞれ等しく、底辺も底辺に等しければ、等しい辺に挟まれた角もまた等しいであろう。第1巻-命題-命題1.05ひとつの線分を底辺として、三角形を成す二線分にそれぞれ等しく、同じ側に異なった点で交わり、最初の二線分と同じ端を持つ他の二線分を作ることはできない。公理8もし三角形の二角が互いに等しければ、等しい角に対する辺も互いに等しいであろう。公理3二等辺三角形の底辺の上にある角は互いに等しく、等しい辺が延長されるとき、底辺の下の角は互いに等しいであろう。公理9もし二つの三角形が二辺が二辺にそれぞれ等しく、その等しい二辺に挟まれる角が等しいならば、底辺は底辺に等しく、三角形は三角形に等しく、残りの二角は残りの二角に、すなわち等しい辺が対する角はそれぞれ等しいであろう。公理1二つの不等な線分が与えられたとき、大きいものから小さいものに等しい線分を切り取ること。公理1与えられた点において与えられた線分に等しい線分を作ること。公理1与えられた有限な直線(線分)の上に等辺三角形を作ること。参考文献このブログは、主に下記の文献を元に書かれています。記事中で単に参考文献と書いた場合は、[1]を指します。-1213-tsujimotterのノートブックINTEGERSアジマティクスますぱらCorollaryは必然に。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。