対しても、それに含まれる区体のうちで最小のものが、存在する。最小のものとは、もはやこれ以上分割できないものである。「Rのアトム」と呼ぶ。)ここで、注意してほしい。ついて......」となっている。ある場合は、成立しない。直感的に言えば、無のなかに点は存在しない、ということだ。一つ、注意してほしい。公理8は、アトムが存在することを保証する。いえ、特定のアトムを具体的に指示しているわけではない。「Rのアトム」といっても、一般にはたくさんあるのであって、そのうちのどれか特定のアトムが指示されているわけではない。した事情は、ちょうど、英語の不定冠詞の場合に似ている。man」で示される人物は特定されない。あらゆる区体のうちで最小のものがアトムであることは、すでに公理8で示された。最大のものは、存在しないのだろうか?集合論では、「あらゆる集合のうちで最大のもの」つまり「あらゆる集合を含むような集合」は、存在しない。区体論では、事情が異なる。「あらゆる区体のうちで最大のもの」つまり「あらゆる区体を含むような区体」が、存在する。それは区体論の全空間である。すると、次のことが成立する。「区体空間」または「全空間」と呼ぶ。)公理4は、あらゆる区体を含む最大の区体があることを意味している。その空間内におけるすべてのアトムの集まりとして構成されている。