viewsツイート2次方程式の解の符号2次方程式"ax2+bx+c=0"の判別式を"D=b2-4ac"、2つの解を"α"と"β"としたとき、次のことが成り立ちます。・α>0、β>0⇄D>0、α+β>0、αβ>0・α<0、β<0⇄D>0、α+β<0、αβ>0・αとβの符号が逆⇄αβ<0では、この知識がどのような形で役立つのかを、練習問題を通してみてみましょう。練習問題2次方程式"2x2−2mx+m+4=0"が、異なる2つの正の解を持つときのmの範囲を求めなさい。2次方程式"2x2−2mx+m+4=0"の2つの解をαとβとしたとき、α>0かつβ>0となるmの範囲を求めればよいわけですが、先ほどみた「α>0、β>0⇄D>0、α+β>0、αβ>0」をうまく使えば答えを求められそうです。"α>0、β>0"であるためには、"D>0、α+β>0、αβ>0"である必要があるので・D>0・α+β>0・αβ>0この3つの式をそれぞれみていきましょう。ー1■"α+β>0"と"αβ>0"続いて"α+β>0"と"αβ>0"ですが、これはよく見てみると解と係数の関係と同じですね。ー3以上求めた、1、2、3の範囲を同時に満たすmの範囲が、今回求めるものとなります。"m>4"のときに与えられた2次方程式が条件を満たすことがわかりますね。このテキストを評価してください。記事に誤りがある※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。