2018.12.26この記事のまとめ等差数列で「はじめの数」や「公差」を求める❶基本公式で逆算を作る(算数が苦手な生徒向き)❷図を書いて求める(算数が好き・得意な生徒向き)「等差数列のN番目の数は出せるけど、他の問題もやってみたい」という中学受験生と保護者の方へ。この記事では「はじめの数」や「公差」の求め方を分かりやすく図解します。最後まで読めば等差数列の基本問題はもう完璧ですよ!復習として等差数列の基本公式と図を示します。この公式または図を使って解いていきます。この記事の終わりにプリントがございます。自由にダウンロードできるので、ご利用下さい。ダウンロートスポンサーリンク等差数列の「差」を求める問題の解き方こんにちは!受験図解講師の爽茶そうちゃ@zky_teacher(プロフィール)です。一度「等差数列の基本公式」を見て下さい。上の公式を見ると分かりますが、等差数列には4つの要素があります。数列の第1回は4を、第2回は3の求め方を学習しました。今日は残る12の求め方です。2公差を求める問題を見ていきます。いう等差数列がある(◯の数字は分からない)。この数列の公差を求めよ。2種類の解法を示します。算数が得意な生徒さんにはA(図ベース)を真面目だけど算数が苦手な生徒さんにはB(公式ベース)をオススメします。問題を読んだら状況を図にします。色は無くても良かったですね...図を見ながら、考えると...32は、はじめの数4から32-4=28増加しています。32は4から数えて5番目なので、公差は5-1=4個あります。先程の増加分28が公差4個分と等しくなります。公差は7と分かります。}というと式ができるので()の中を計算して32=4+{公差×4}ここから逆算で公差を求めれば良いことになります。公差は7と分かります。7(まとめと公式化)図ベースでも公式ベースでも、どちらも計算式は全く同じです。等差数列の公差=(N番目の数-はじめの数)÷(Nー1)*(Nー1)が公差の個数になっています。する範囲についてでは、類題で練習しましょう!類題1(公差を求める練習)はじめの数が13で、20番目の数が108である等差数列がある。以下の問いに答えなさい。公差はいくつか?1000番目の数はいくつか?●類題1-(1)はじめの数が13で、20番目の数が108である等差数列がある。解答を表示はじめの数と20番目の数の差は9520番目の数まで公差は20-1=19個あります。(植木算の「間=木-1」ですね)よって、公差19個分が95にあたると分かります。公差が分かったので、N番目の数を求める公式が使えます。等差数列の4つの要素(「はじめの数」「公差」「N」「N番目の数」)の中で最後に残った1「はじめの数」を求める問題です。分からない数だらけなので、分かっている数「15」「27」に注目します。15から27まではいくつ増加し、それは公差何個分ですか?答を表示12増加して、公差は4個なので、公差4個分が12と等しくなります。したがって、公差1個はいくつか分かりますね解答を表示こういう図を書くと良いですね。12÷4で公差は3と分かります。公差は3なので、公差2個分は3✕2=6になる。差が出たので、答はすぐ分かりますね。解答を表示15-6=9で、はじめの数は9と分かる。9(まとめと公式化)今の考え方で「はじめの数」の求め方も公式にできますが、これもあくまで二次的な公式で、無理に覚えなくても良いでしょう。等差数列のはじめの数=N番目の数-{公差×(Nー1)}*(Nー1)が公差の個数になっています。今回は、これを使わずに図を描いて解いてみましょう。類題で練習して下さい類題214番目の数が108、21番目の数が164である等差数列があります。表示14番目と21番目の差は164-108=56です。これが公差何個分にあたるのか考えます。公差=「間」で、番号差=「間の数」なので、番号差=公差の数になります。(忘れた場合は、1から3まで番号の付いた3本の木を書いて思い出しましょう)従って、単純に21-14より公差は7個で差56は公差7個分にあたります。番差=公差の数はじめの(1番目の)数と14番目の数の間の公比の数は14-1=13個です。4以上で、等差数列の「公差」と「はじめの数」を求める問題は終了です。等差数列の基本問題プリントダウンロートこの記事で使った問題はコチラからダウンロードできます。画像をクリックするとプリントが表示されますので保存して下さい。メアド等の入力は必要ありませんが、著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮ください。3(2)の解答は7→9です。等差数列の「差」や「はじめの数」の求め方が分かりましたか?今回で、等差数列の4つの基本要素である「N番目の数」「N」「公差」「はじめの数」どれを聞かれても答えることができるようになりました!!これで等差数列の「基礎」は終了して、次回は「等差数列の和」です。毎週でなくとも1回のみ、月2回、短期集中等のお好きなプランを選べます。お問い合わせはコチラまで。小学5年生】割合の求め方・問題の答えの出し方。views2019.01.012020.01.20小学4年生】帯分数の足し算引き算。views2019.03.162020.02.16分数と分数の割り算÷とかけ算×を図解。views2019.05.242020.02.12小学3年生で習う分数。views2019.06.012020.02.13小5で習う異分母の分数の足し算・引き算の計算問題のやり方を図解。小学5年生】割合の求め方・問題の答えの出し方。views2019.01.012020.01.20小学4年生】帯分数の足し算引き算。views2019.03.162020.02.16分数と分数の割り算÷とかけ算×を図解。views2019.05.242020.02.12小学3年生で習う分数。views2019.06.012020.02.13小5で習う異分母の分数の足し算・引き算の計算問題のやり方を図解。爽茶をフォローするタイトルとURLをコピーしました。