学習方法こんばんは~!!!つつです。昨日の算数問題の解答です!昨日の記事を先にお願いします。数が1つずつ書かれたn枚のカードを時計回りに、数の小さい順に円形に並べてあります。次の規則に従って、カードを1枚ずつ取り除いていくとき、最後に残るカードがどれであるかを考えます。・まず1の書かれたカードを取り除く・あるカードを取り除いたら、次にそのカードから時計回りに数えて2枚目のカードを取り除く。・これをカードが1枚だけ残りまで繰り返す。(1)n=8の時に残る最後のカードに書かれた数字を答えなさい。(2)n=16の時、n=32の時、n=64の時に残る最後のカードに書かれた数字を答えなさい。(3)n=35の時に残る最後のカードに書かれた数字を答えなさい。(4)n=100のとき、最後に残るカードに書かれた数を答えなさい。(5)n=2019のとき、最後に残るカードに書かれた数を答えなさい。分かる?解説!(1)n=8の時に残る最後のカードに書かれた数字を答えなさい。この問題は昨日の記事に答えを書いてしまったので、そのまま8です。(2)n=16の時、n=32の時、n=64の時に残る最後のカードに書かれた数字を答えなさい。ヒントのn=16は1週目を終えたときに残る数字が8なので一番最後の数が答えになります。同じように、32、64でも一番最後の数が答えになります。よって、16、32、64ですね。ここまでは分かるかと思います。ここで大事なのは、nが8,16、32、64個の時に一番最後の数が答えになります。64の次は、128,256,512,1024ですね。(3)n=35の時に残る最後のカードに書かれた数字を答えなさい。35だとどうなるでしょうか?(2)がヒントになっていることが予想出来るかと思います。n=35だと分からないけど、32ならわかります。35から最初の3つ、1,3,5を取り除くと残るのは32個です。残った数字はこんな感じで並んでいます。お・・・・!3つ減らした所を最初と考えて再スタートしたらどうでしょうか?7,9,11,13、15,17・・・と進んでいきます。残ったn=32なので一番最後の数が答えです。(4)n=100の時、最後に残るカードに書かれた数を答えなさい。これも(3)がヒントになっています。100より低い数で一番近い、(2)の数字は64です。要するに、100から36減らせば良いのです。36個目に抜く数は・・・36×2-1=71です。これで残る数は64個なので、一番最後の数が最後に残るカードです。73からスタートするので、その1個前の72が答えです。(5)n=2019の時、最後に残るカードに書かれた数を答えなさい。これも今までの問題がヒントになっています。(2)より、2019より小さい(2)の数字は1024です。2019-1024=995ですね。995番目に抜く数は、995×2-1です。小学生にも解ける問題ですよ・・・かけ算と足し算と引き算しか使っていませんね。ちなみに私は解答を見ても直ぐには飲み込めませんでしたが(笑このブログを書いてようやく理解出来ました。他人に説明しようとすると理解出来ます。それが大切かもしれません。入試問題は、このように誘導問題になっていることが多い様です。(1)を解いたら、(2)が分かる。(2)を解いたら、(3)が分かる。(3)を解いたら、(4)が分かる。(4)を解いたら、(5)が分かる。(5)の問題が出たら絶対に解けないですよね(笑ひとつひとつ、積み重ねてゴールまでたどり着く。そんな経験を重ねて成長出来る良い問題になっていますね。難しい算数の問題を通してこども達も成長していくのです。解答編Tweet関連記事2019-11-09【中学受験でおすすめの筆記用具!シャープペンシル編クルトガアドバンス0.7mm】あ~るで子は文房具マニアです。