6そして、この6は一番最初で一番小さい公倍数なので最小公倍数と言います。例題2-(2)3の倍数を小さい方から6個左から右に並べて書きなさい。次に、その上に2の倍数を小さい方から一つづつ書き、3の倍数と共通するものを見つけなさいヒント面倒臭がらずに書いて下さい(^_^;)図解2つの数の公倍数を書き出しで求める場合、大きい方を先に書くのがラクチンです。今回は2と3なので、3の倍数を書きます。書き、その上に2の倍数を書いていき、3の倍数と同じものが出たら公倍数です。2つ目の公倍数は12です。3つ目の公倍数は18です。6,12,18さて、今の答えを見て何か気づきましたか?答を表示そうです!。2と3の公倍数は6の倍数になっています。6,12,18,24,30...と続いていきます。6は2と3の最小公倍数でしたから公倍数は最小公倍数の倍数になります。公倍数は最小公倍数の倍数この性質を使うと、公倍数の問題を簡単に解けます。「2と3の公倍数」は「最小公倍数6の倍数」なので、この問題は、「6の倍数の10番目は何か?」と同じです。6×10=60になりますね。60このように公倍数の問題は、ただの倍数の問題に直すと簡単に解くことができます以上が公倍数の基本になります。●公倍数は最小公倍数の倍数では、練習してみましょう。解答を表示3と5の最小公倍数は15なので、3と5の公倍数は15の倍数と同じです。いう風に、最小公倍数は2つの数のかけ算になっていたのに気づいた人もいると思います。素数同士だとそうなります。素数を知りたい人は「素数と素因数分解」を見て下さい。次回の記事で簡単な出し方(すだれ算)を解説しますので、今のところは、丁寧に書き出しましょう。解答を表示6の倍数を、書き出していき、4の倍数でもある数が出てきたら、それが最小公倍数です。はい来ました!早かったですねwこれで、この問題は12の倍数の30番目を出す問題と同じなので、12×30=360と分かります。360今度は逆から聞く問題です。●類題2-3210は10と14の公倍数としては何番目か?ヒントまずは、10と14の最小公倍数を求めましょう。解答を表示14の倍数を書き出して10の倍数でもある数(1の位がゼロ)が出てくれば最小公倍数です。はい来ました!これで「10と14の公倍数」は「70の倍数」と同じ意味ですから、この問題は「210は70の倍数としては何番目か」と同じですね。次は応用で、範囲がある問題です。中学受験をする人は解けないとダメですよ。スポンサーリンク公倍数と範囲の問題ここからは応用問題になります。決められた範囲(内)での公倍数の最大を求める問題です。さっきのようにただの倍数の問題に直すのがコツです。倍数の問題の解き方は「倍数の意味・範囲」内の倍数と範囲の問題を見て下さい。例題3(範囲内での倍数)2と3の公倍数に関する以下の問いに答えなさい。100より小さい6の倍数の中で一番大きいものは?6の倍数の中で100に一番近いのは何かヒント2と3の最小公倍数が6なので「2と3の公倍数」は「6の倍数」になります。この問題は「2と3の公倍数」を「6の倍数」に変えて、こうなります。例題3′(範囲内での倍数)6の倍数について、以下の問いに答えなさい。解説と解答を表示6の倍数を小さい方から、6,12,18,24,30...と書き出していっても良いですが、面倒くさい!ですね。割り切れません(>_<)仕方ないので、とりあえず16だとして...6×16=96になりますね。この次の6の倍数は、6×17=102になって、100を越えてしまうので、この96が答えになります。96次の小問は条件が変わるのに注意しましょう。今度の問題は「近い」ですから、100を超えてもOKですね。小問(1)で、100の前後に96(6×16)と102(6×17)という2つの数がありました。この問題では「100より小さい」という条件が無いので102も除外されませんね。96と102では、どちらが100に近いでしょうか?2つの数の差を求めて比べます。(大きい数から小さい数を引く)96の方は、100-96=4の差。102では類題を同じ様に解いてみてください。練習問題で定着!類題33でも4でも割り切れる数に関する以下の問いに答えよ(1)100に一番近い数は何か?(2)200に一番近い数は何か?ヒント「3でも4でも割り切れる数」は「3と4の公倍数」と同じです。「3と4の公倍数」は「『3と4の最小公倍数』の倍数」です(早口言葉みたいでこんがらがりますね...)そこで、まず「3と4の最小公倍数」を求めましょう。答を表示4の倍数を書いていき、3の倍数でもある数が出てきたら、それが最小公倍数です。3と4の最小公倍数が12と分かりました。これで、この問題はどうなりますか?12の倍数に関する以下の問いに答えよ(1)100に一番近い数は何か?(2)200に一番近い数は何か?と同じになります。類題3′12の倍数に関する以下の問いに答えよ(1)100に一番近い数は何か?(2)200に一番近い数は何か?ヒント「一番近い」なので100や200を超えても良いことに注意しましょう。解答を表示100÷12=8....なので、12×8=96と次の数96+12=108のどちらが100に近いか調べると、100-96=4,108-100=8なので、96の方が100に近いと分かります。204の方が200に近いと分かります。204以上で公倍数の基本事項は終了です!プリントダウンロード画像をクリックするとプリントが表示されますので保存して下さい。メアド等の入力は必要ありませんが、著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮ください。公倍数(問題)公倍数(解説)次のステップへ爽茶そうちゃ公倍数が分かりましたか?次回は、公約数の意味と求め方です。最後までお読みいただきありがとうございました。小学5年生】割合の求め方・問題の答えの出し方。views2019.01.012020.01.20小学4年生】帯分数の足し算引き算。views2019.03.162020.02.16分数と分数の割り算÷とかけ算×を図解。views2019.05.242020.02.12小学3年生で習う分数。views2019.06.012020.02.13小5で習う異分母の分数の足し算・引き算の計算問題のやり方を図解。小学5年生】割合の求め方・問題の答えの出し方。views2019.01.012020.01.20小学4年生】帯分数の足し算引き算。views2019.03.162020.02.16分数と分数の割り算÷とかけ算×を図解。views2019.05.242020.02.12小学3年生で習う分数。views2019.06.012020.02.13小5で習う異分母の分数の足し算・引き算の計算問題のやり方を図解。爽茶をフォローするタイトルとURLをコピーしました。