11=2+3+3+3この辺りで、+3を何度も書くのが面倒くさくなりましたね?(私もですw)そこで、この部分を掛け算にするとこうなります。11=2+(3×3)上の図を見て「あれ?」と思ったあなたは鋭いです!そうです、4番目の数「11」を出すのに+3を4回ではなく3回足しているのですね。このように、等差数列に出てくる数は「自分の番目より1つ少ない回数分の公差を「初めの数」に足した数」になります。100番目の数なら100-1で公差を99回足し、1000番目の数なら1000-1で999回足すことになります。公差の回数が番目より1少なくなるかというと、植木算と同じです。木が4つなら間の数は1少ない3つになりました。差は数字より1つ少なくなる興味がある人復習したい人は「植木算の基本:直線状に並べた植木」を読んで下さい。覚えやすい形の「公式」に直すと、等差数列のN番目の数は「初めの数+{公差×(N-1)}」と表すことができます。等差数列のN番目の数N番目の数=初めの数+{公差×(N-1)}(例)10番目の数=2+{3×(10-1)}この公式を使えば、1000番目でも100000番目でも計算で出せますね。これを使って20番目の数を出します。2,5,8,11...の20番目の数はいくつか?ヒント公式「N番目の数=初めの数+{公差×(N-1)}」を使います。図解この問題に限らず、公式を使うときは公式の形を崩さずに、数字を入れていきます。これを「代入(だいにゅう)」と言います。代入というのは、ハンバーガーのハンバーグを魚のフライに変えてフィッシュバーガーにするようなイメージです。ハンバーグをフライドフィッシュに変えても、全体の「形」は上からパン→中身→パンという順番で変わりませんよね?関連記事「算数が苦手な子には『公式』と『代入』を」を見て下さい。この問題では20番目の数なので、公式の最初の「N番目の数」のNの代わりに20を入れて「20番目の数=」にします。続いて、「初めの数」に2、「公差」に3,「N」に20を入れて、答えを出して下さい。部分を先に計算することに注意して下さい。これを計算すると2+{3×19}=2+57=59です。59爽茶そうちゃこのように、等差数列の「N番目の数」は公式に入れれば簡単に出すことができます。部分を先に計算することに注意)計算すると3+7×12=3+84=87です。87次はルールが少し変わった問題です。「N番目の数=初めの数+{公差×(N-1)}」のプラス(+)をマイナス(ー)に変えて、こうなります。この公式に入れると、15番目の数=98-3×(15-1)となります。これを計算すると98-3×14=98-42=56です。1,7,13,19...が35番目まで並んでいる。次の問いに答えなさい。真ん中の数はいくつか真ん中から数えて9番目の数はいくつか後ろから数えて6番目の数はいくつかヒントこの類題では植木算で学習した「番目」と「番差」を使います。「番差」=「番目」-1「番目」=「番差」+1忘れた方、未見の方は関連記事「番号付き植木算」を見て下さい。1,7,13,19...」が35番目まで並んでいる。真ん中の数はいくつかヒント▼まず、真ん中が何番目か(N)を求めます。奇数(1,3,5...)個の物が並んでいる場合、最初の番号と最後の番号の合計を2で割った答えが真ん中の番号になります。奇数(1,3,5...)個の物が並んでいる場合、最初の番号と最後の番号の合計を2で割った答えが真ん中の番号になります。5個並んでいる場合を思い浮かべれば分かります(図1)。この問題では最初=1で最後=35なので(1+35)÷2=18より真ん中は18番目と分かります(図2)。図15個の真ん中は(1+5)÷2図235個の真ん中は(1+35)÷2↓N=18と分かったので、18番目の数を求めます。これを計算すると1+6×17=1+102=103です。「1,7,13,19...」が35番目まで並んでいる。順番の計算には「番目」ではなく「番差」を使います。9番目=9-1=8番差です。▼まず「真ん中から数えて9番目」が、はじめから何番目の数なのか(Nがいくつか)を求めます9番目=9-1=8番差なので、真ん中(18番目)から9番目は18+8=26番目になります。次に26番目の数を求めます。これを計算すると1+6×25=1+150=151です。「1,7,13,19...」が35番目まで並んでいる。後ろから数えて6番目の数はいくつかヒント▼これも、まずNを求めます。後ろから数えて6番目の数は、前に35-6=29個の数があります。↓N=30と分かったので、30番目の数を求めます。公式に入れると、30番目の数=1+6×(30-1)となります。これを計算すると1+6×29=1+174=175です。175爽茶そうちゃお疲れ様でした!これで「N番目の数」を求める問題は終了ですスポンサーリンクプリントダウンロート画像をクリックするとプリントが表示されますので保存して下さい。メアド等の入力は必要ありませんが、著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮ください。次のステップへ爽茶そうちゃ等差数列の意味とN番目の数の求め方が分かりましたね?次の記事は「N番目の数」ではなく「N」つまり何番目かを求める「数列上の位置(N)を求める」です。最後まで読んでいただきありがとうございました。この記事があなたの役に立てたなら嬉しいです。小学5年生】割合の求め方・問題の答えの出し方。views2019.01.012020.01.20小学4年生】帯分数の足し算引き算。views2019.03.162020.02.16分数と分数の割り算÷とかけ算×を図解。views2019.05.242020.02.12小学3年生で習う分数。views2019.06.012020.02.13小5で習う異分母の分数の足し算・引き算の計算問題のやり方を図解。小学5年生】割合の求め方・問題の答えの出し方。views2019.01.012020.01.20小学4年生】帯分数の足し算引き算。views2019.03.162020.02.16分数と分数の割り算÷とかけ算×を図解。views2019.05.242020.02.12小学3年生で習う分数。views2019.06.012020.02.13小5で習う異分母の分数の足し算・引き算の計算問題のやり方を図解。爽茶をフォローするタイトルとURLをコピーしました。