選ぶ二項係数に等しい。つの反対称写像から別の反対称写像を導く。つの反対称写像とする。重線型写像のテンソル積の場合と同様に楔積における変数の個数はそれぞれの写像の変数の個数の和になる。(k)})}で定義される。有限標数をもてば矛盾無く定まる。(k+m)})\end{aligned}}}を考えることもできる。m)-シャッフル(英語版)全体の成す部分集合である。空間の間に対応が存在する。上に定義され、余代数の構造を定める余積の双対である。(k)})}によって与えられる。これを線型に拡張して外積代数全体で定義される演算を得る。x_{k}))}である。