2018/01/02クラスター分析の定番手法であるウォード法(Ward法)について説明します。目次ウォード法とはウォード法で使う距離ウォード法の距離の別の姿ウォード法とはウォード法は、凝集型階層的クラスタリングと呼ばれるクラスタリングの手法の1つです。→クラス分類とクラスタリングの意味と違い凝集型階層的クラスタリングとは、1.全ての点が別々のクラスタである状態から始めて2.「今あるクラスタの中で、最も距離が近い2つのクラスタを選んで1つのクラスタに合体する」という操作(図参照)を3.目標のクラスタ数になるまで続ける手法です。クラスタ間の距離の決め方によって最も距離が近い2つのクラスタは異なります。ウォード法で使う距離ウォード法で使う距離の定義を説明します。C_2)-L(C_1)-L(C_2)$で定義されます。内での散らばり具合を表します。ここで言う散らばり具合とは、重心からの距離の二乗和のことです。C}D(x,g_C)^2$です。ユークリッド距離)※ユークリッド距離とは、各成分の差の二乗和のルート(いわゆる普通の距離)のことです。なるのかは後述します。使って、$d(C_1,C_2)=\dfrac{n_1n_2}{n_1+n_2}D(g_{C_1},g_{C_2})^2$と表すこともできます。この式は、重心の定義とウォード法における距離の定義を使って計算していくと導けます。Clustering重心間のユークリッド距離を使ったきれいな式になっています。定義よりもシンプルです。あることも分かります。よって、ウォード法において、メンバーの多いクラスタ同士は合体されにくくなります。