本日の読書そのほかサイトマップPLOFILEなかしゅん/1993/09/04生まれ将来の進路に疑問を抱き自由を求め休学中。基本的に「やらされる」「お金(安定)目当て」「熱意が少ない」「入ったらなにやらされるかイメージがつかない」などの大手企業的環境は求めていない。好きな言葉:「知識を授かることはこの世でもっとも大きな恩恵である。学者にはこれ以上与えられるものなど何もない。趣味:読書、散歩、記事をかくこと、睡眠。人気の投稿ベルマンフォード法をやっと理解した。3,742ビューインスタグラムをやる意味が正直わからない。人工知能って要は確率とか統計学じゃん。2,729ビューモンテカルロ法で円周率を計算する。最近の投稿pythonのlambda(無名関数)の使い方、map関数との組み合わせについてdjangoでログイン機能を実装するmacのGrapherはかなり優秀(ルンゲクッタ法の刻みとか変えられる)Googleのブラウザアプリteachable-machineで遊んでみたアメリカには天才ハッカーが多い気がする<米空軍が17歳にハッキングされる>自動運転車のハッキング(テスラのイーロンマスク氏も警鐘を鳴らす)、日本におけるセキュリティエンジニア人材不足ルノーが示した車が近未来的すぎる。その謝罪本当に意味ありますか?って話(生徒→教員暴行ニュース)pythonでモンテカルロう!(3章)「Rによるモンテカルロ法」という書籍を用いてモンテカルロ法について勉強したことをまとめていこうと思います。本書に記載されているRのサンプルコードを写経しても意味ないので、pythonでコードを書き直しながら理解を深めていこうと思います。dx\end{eqnarray}上式の積分の計算をする際に、密度fからサンプル(X1,.....,Xm)を生成し近似として以下の経験平均を算出します。その際にfは様々な確率分布が用いられます。モンテカルロシミュレーションには正規分布や、ポアソン分布、コーシー分布が用いられることが多いようです。h(x_j)\end{eqnarray}h(m)は大数の強法則により、サンプル数を増やすとEf[h(x)]に収束します。試しに例3.3を解いてみます。dx\)を近似することができます。\sin(20x)\}^2\end{eqnarray}pythonで実装すると以下のようになります。例題3.3は一様乱数ですが、サンプル(X1,.......Xm)を確率分布から発生させる場合の問題もあります。4のときを想定して解いてみます。d\theta}\end{eqnarray}このままでは確率分布が使えないので、式変形をします。d\theta}\end{eqnarray}こうすると、正規分布とコーシー分布が出てきます。解き方には2種類あります。試しに両方の方法で解いてみて、近似解の精度をみてみましょう。3.435061555229311コーシー分布よりも、正規分布でサンプリング(正規近似)した方が精度は良いみたいです。コーシー分布は外れ値をとる可能性が大きく、裾が広いのでその影響が出ています。>>コーシー分布と正規分布についてはこちら今回の被積分関数のプロット図です。青線が\(\delta(x)\)の分子、緑線が\(\delta(x)\)の分母です。スポンサーリンク記事が役に立ったらシェア!関連記事はこちらモンテカルロ法で円周率を計算する。俊1993/09/04生まれ。機械系大学院を休学し、ベンチャーでインターンしている最中。直近では、デカルトの「方法序説」に感銘を受けた。趣味:読書、web開発の勉強、異分野の論文読んだり、記事書いたり。最終的には経営者か研究者になりたい。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*ウェブサイト上に表示された文字を入力してください。ビットコインについて調べていたら望月新一先生にたどり着いた。