二次反応[編集]二次反応は、反応速度が1つの反応物の濃度の2乗に比例するか、2つの反応物の濃度の積に比例する反応である。反応速度は以下の式で与えられる。{A}}]^{2}}最後の式は反応物Aに関する反応速度の定義式から導かれる。いう反応について考えてみよう。反応速度の定義から、二次反応に反応物が1つしか関わっていないということはA、Bの濃度を時間の関数としたとき、ある時刻での[B]の微分係数は[A]の微分係数の-1/2倍となる。これは、Bが1分子生成するたびにAが2分子消滅するからである。したがって、Aが消滅する速さはBが生成する速さの2倍である。{A}}]^{2}}となる。以下のように表される。{kt}}}}}}[A]0と[B]0は必ず異なる値である。二次反応の半減期を表す式は、濃度の2乗が反応速度に影響する反応物の濃度に依存し、次のように表される。このような反応では、反応物の濃度が初期濃度の半分になると、その次の半減期は2倍になる。上式のそのほかの表現方法として、両辺の自然対数をとることがある。O2(g)}}}擬一次反応[編集]反応物がAとBの2つある場合、2つの反応物の濃度を同時に調べるのは難しい。1つの反応物の濃度を調べてそこからもう1つの濃度を計算すると、誤差が大きくなる。approximation))がよく用いられる。ある反応物の濃度が大過剰であり、濃度変化が著しく小さい場合、その濃度は一定であるとみなせて、擬一次速度定数が得られる。このとき、反応速度式はこの定数を用いて一次反応のように書ける。(k'またはkobs)はs−1の次元を持つ。擬一次反応は、一方の反応物の濃度が他方に比べて大過剰であるときに見られる。([B]≫[A])したがって、擬一次反応では、反応が進んでもBのうち少量しか反応に使われず、濃度が一定とみなせる。Bを大過剰に保ちつつ濃度を変えて、k'を[B]に対してプロットすると、傾きとしてkが得られる。希釈された酸によるエステルの加水分解は、水が系内に多量に存在するため擬一次反応となる。H2O→CH3COOH+CH3OH反応次数ごとの反応速度の一覧[編集]三次反応以上は、素反応ではほとんど起こらない。tは時間、kは速度定数を表す。0.693/k(ln2=0.693)と表される。平衡や逆反応との関係[編集]正反応と逆反応が対になっている反応を平衡反応ということがある。AとBが反応してXとYに変わる反応と、XとYが変化してAとBに変わる反応が同時に起こる場合、反応式は次のように表される。{v}}Y}}}}仮にそれぞれの反応が素反応だったとすると、反応速度は以下の式で表される。{Y}}]^{v}}\,}ここで、k1はAとBが反応する反応の速度定数、k2はXとYが反応する反応の速度定数である。以下のような関係式を満たす。平衡状態では反応速度r=0である。min−1簡単な例[編集]以下のように、2つの化学種の間に平衡が成立しているとする。Bの初期濃度が0の状態から始まる。このとき、平衡定数Kは以下のように書ける。平衡状態でのAとBの濃度である。すると、両社は次の平衡反応の等式を満たす。0であることに注意する。これは、時刻が無限大となり、平衡に達した状態でも成立する。{A}}]_{0}}これらの等式により、微分方程式を解かずともAの濃度を求めることができる。反応速度式は以下のように与えられる。{B}}]_{t}}\,}微分係数が負なのは正反応がAからBに変わる反応なので、Aの濃度は減少しているからである。