それぞれについて次のように議論される。matrix)を定義することができる。この時、反応速度式は以下のようなより一般的な形に書き直すことができる。{X}}}]).}ここで、これは反応の量的関係を表す行列と反応速度の関数の積である事に注意する。系内で起こっている反応が可逆反応のみであり、反応が平衡状態にある場合、この方程式には簡単な解が存在する。)この場合性反応と逆反応の反応速度は等しいので、詳細釣り合いが成り立っている。詳細釣り合いが成り立たない場合については、代謝経路を理解するために開発された流速均衡解析(英語版)によって研究されている。とおくと、各時刻ごとの各化学種の濃度が分かる。