2019.08.01今回は機械学習において重要な定理の1つであるベイズの定理について紹介します。ベイズの定理ベイズの定理とは、以下のように条件付き確率を表現できることを示した定理になります。\tag{1}\end{equation}$$式中の記号等の意味以下のようになります。\(p(x)\):\(x\)が起きる確率\(p(x|y)\):条件確率。\(y\)が起こった前提でxが起こる確率ベイズの定理では、\(p(y|x)\)を事後確率と言います。\(p(y|x)\)はxが起きた後(事後)のyの確率だからです。\(p(y)\)を事前確率と言います。\(p(y)\)は\(x\)が起きる前(事前)の確率なので、事前確率と呼ばれます。計算できることが重要な点となります。式(1)の導出を行います。\tag{2}\end{equation}$$になります。\tag{3}\end{equation}$$式(3)を式(2)に代入すると、ベイズの定理の式を導出することができます。)ベイズの定理の導出を行うための、確率の基本的な加法定理と、乗法定理について紹介します。以下の図を用いながら読み進めると直感的に理解できると思います。参考文献の図と同様の図を用いています。\frac{n_{ij}}{N}\end{aligned}$$\(N\)は全事象数\(N=\sum_{ij}n_{ij}\)を表しています。y_j)}{p(x_i)}\end{aligned}$$加法定理(周辺化)加法定理は\(p(y_j)\)を以下のように表現できる定理になります。\)で求めることができます。図を用いると直感的に理解できると思います。j}\)であることがわかります。y)\)について以下が成り立つ定理です。\tag{5}\end{equation}$$なぜ式(5)が成り立つかを式展開して確認してみます。numpyを使って、ベクトル計算をやってみます。ベクトルをpythonで計算する今回は固有値、固有ベクトルについて紹介します。確率変数(X)とは、各事象のどれかが格納される変数をさします。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。ぬ吉.com大学院、某IT企業で機械学習関連のプロジェクトに携わっていました。趣味は機械学習、アプリ開発、FX等の投資。記事に間違いがあれば、Twitterかコメントで教えていただければと思います。質問があれば、Twitterで連絡いただければと思います。進化計算ゲーム理論IT技術系まとめ投資全般ホーム検索トップサイドバーたぬ吉.com大学院、某IT企業で機械学習関連のプロジェクトに携わっていました。趣味は機械学習、アプリ開発、FX等の投資。記事に間違いがあれば、Twitterかコメントで教えていただければと思います。質問があれば、Twitterで連絡いただければと思います。Learning2マルチエージェント強化学習30マルチエージェント深層強化学習2評価用問題3方策勾配法1深層強化学習5行動選択1推薦アルゴリズム1機械学習11回帰3教師あり学習3教師なし学習2雑多なこと14colab2GPU1サーベイ6メモ2脳科学1遊び実験3雑記2他大学院受験1英語1メタ情報ログイン投稿フィードコメントフィードWordPress.orgタイトルとURLをコピーしました。